Algebra Esempi

$3 x (x - 1) (5 x + 9)$

Passaggio 1

Applica la proprietà distributiva.

$(3 x \cdot x + 3 x \cdot - 1) (5 x + 9)$

Passaggio 2

Moltiplica $x$ per $x$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 2.1

Sposta $x$ .

$(3 (x \cdot x) + 3 x \cdot - 1) (5 x + 9)$

Passaggio 2.2

Moltiplica $x$ per $x$ .

$(3 x^{2} + 3 x \cdot - 1) (5 x + 9)$

Passaggio 3

Moltiplica $- 1$ per $3$ .

$(3 x^{2} - 3 x) (5 x + 9)$

Passaggio 4

Espandi $(3 x^{2} - 3 x) (5 x + 9)$ usando il metodo FOIL.

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Passaggio 4.1

Applica la proprietà distributiva.

$3 x^{2} (5 x + 9) - 3 x (5 x + 9)$

Passaggio 4.2

Applica la proprietà distributiva.

$3 x^{2} (5 x) + 3 x^{2} \cdot 9 - 3 x (5 x + 9)$

Passaggio 4.3

Applica la proprietà distributiva.

$3 x^{2} (5 x) + 3 x^{2} \cdot 9 - 3 x (5 x) - 3 x \cdot 9$

Passaggio 5

Semplifica e combina i termini simili.

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Passaggio 5.1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 5.1.1

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$3 \cdot 5 x^{2} x + 3 x^{2} \cdot 9 - 3 x (5 x) - 3 x \cdot 9$

Passaggio 5.1.2

Moltiplica $x^{2}$ per $x$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 5.1.2.1

Sposta $x$ .

$3 \cdot 5 (x \cdot x^{2}) + 3 x^{2} \cdot 9 - 3 x (5 x) - 3 x \cdot 9$

Passaggio 5.1.2.2

Moltiplica $x$ per $x^{2}$ .

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Passaggio 5.1.2.2.1

Eleva $x$ alla potenza di $1$ .

$3 \cdot 5 (x^{1} x^{2}) + 3 x^{2} \cdot 9 - 3 x (5 x) - 3 x \cdot 9$

Passaggio 5.1.2.2.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$3 \cdot 5 x^{1 + 2} + 3 x^{2} \cdot 9 - 3 x (5 x) - 3 x \cdot 9$

Passaggio 5.1.2.3

Somma $1$ e $2$ .

$3 \cdot 5 x^{3} + 3 x^{2} \cdot 9 - 3 x (5 x) - 3 x \cdot 9$

Passaggio 5.1.3

Moltiplica $3$ per $5$ .

$15 x^{3} + 3 x^{2} \cdot 9 - 3 x (5 x) - 3 x \cdot 9$

Passaggio 5.1.4

Moltiplica $9$ per $3$ .

$15 x^{3} + 27 x^{2} - 3 x (5 x) - 3 x \cdot 9$

Passaggio 5.1.5

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$15 x^{3} + 27 x^{2} - 3 \cdot 5 x \cdot x - 3 x \cdot 9$

Passaggio 5.1.6

Moltiplica $x$ per $x$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 5.1.6.1

Sposta $x$ .

$15 x^{3} + 27 x^{2} - 3 \cdot 5 (x \cdot x) - 3 x \cdot 9$

Passaggio 5.1.6.2

Moltiplica $x$ per $x$ .

$15 x^{3} + 27 x^{2} - 3 \cdot 5 x^{2} - 3 x \cdot 9$

Passaggio 5.1.7

Moltiplica $- 3$ per $5$ .

$15 x^{3} + 27 x^{2} - 15 x^{2} - 3 x \cdot 9$

Passaggio 5.1.8

Moltiplica $9$ per $- 3$ .

$15 x^{3} + 27 x^{2} - 15 x^{2} - 27 x$

Passaggio 5.2

Sottrai $15 x^{2}$ da $27 x^{2}$ .

$15 x^{3} + 12 x^{2} - 27 x$