Algebra Esempi

$\frac{x}{y} - \frac{y}{x}$

Passaggio 1

Per scrivere $\frac{x}{y}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{x}{x}$ .

$\frac{x}{y} \cdot \frac{x}{x} - \frac{y}{x}$

Passaggio 2

Per scrivere $- \frac{y}{x}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{y}{y}$ .

$\frac{x}{y} \cdot \frac{x}{x} - \frac{y}{x} \cdot \frac{y}{y}$

Passaggio 3

Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di $y x$ , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di $1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Moltiplica $\frac{x}{y}$ per $\frac{x}{x}$ .

$\frac{x \cdot x}{y x} - \frac{y}{x} \cdot \frac{y}{y}$

Passaggio 3.2

Moltiplica $\frac{y}{x}$ per $\frac{y}{y}$ .

$\frac{x \cdot x}{y x} - \frac{y \cdot y}{x y}$

Passaggio 3.3

Riordina i fattori di $y x$ .

$\frac{x \cdot x}{x y} - \frac{y \cdot y}{x y}$

Passaggio 4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{x \cdot x - y \cdot y}{x y}$

Passaggio 5

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Eleva $x$ alla potenza di $1$ .

$\frac{x^{1} x - y \cdot y}{x y}$

Passaggio 5.2

Eleva $x$ alla potenza di $1$ .

$\frac{x^{1} x^{1} - y \cdot y}{x y}$

Passaggio 5.3

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{x^{1 + 1} - y \cdot y}{x y}$

Passaggio 5.4

Somma $1$ e $1$ .

$\frac{x^{2} - y \cdot y}{x y}$

Passaggio 5.5

Riscrivi $y \cdot y$ come $y^{2}$ .

$\frac{x^{2} - y^{2}}{x y}$

Passaggio 5.6

Poiché entrambi i termini sono dei quadrati perfetti, fattorizza utilizzando la formula della differenza di quadrati, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ dove $a = x$ e $b = y$ .

$\frac{(x + y) (x - y)}{x y}$