Algebra Esempi

$(a + 4) - \frac{b}{b - 2} + \frac{3 (b + 2)}{a}$

Passaggio 1

Per scrivere $a$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{b - 2}{b - 2}$ .

$\frac{a (b - 2)}{b - 2} - \frac{b}{b - 2} + 4 + \frac{3 (b + 2)}{a}$

Passaggio 2

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{a (b - 2) - b}{b - 2} + 4 + \frac{3 (b + 2)}{a}$

Passaggio 3

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 3.1

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{a b + a \cdot - 2 - b}{b - 2} + 4 + \frac{3 (b + 2)}{a}$

Passaggio 3.2

Sposta $- 2$ alla sinistra di $a$ .

$\frac{a b - 2 a - b}{b - 2} + 4 + \frac{3 (b + 2)}{a}$

Passaggio 4

Per scrivere $4$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{b - 2}{b - 2}$ .

$\frac{a b - 2 a - b}{b - 2} + \frac{4 (b - 2)}{b - 2} + \frac{3 (b + 2)}{a}$

Passaggio 5

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{a b - 2 a - b + 4 (b - 2)}{b - 2} + \frac{3 (b + 2)}{a}$

Passaggio 6

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{a b - 2 a - b + 4 b + 4 \cdot - 2}{b - 2} + \frac{3 (b + 2)}{a}$

Passaggio 6.2

Moltiplica $4$ per $- 2$ .

$\frac{a b - 2 a - b + 4 b - 8}{b - 2} + \frac{3 (b + 2)}{a}$

Passaggio 6.3

Somma $- b$ e $4 b$ .

$\frac{a b - 2 a + 3 b - 8}{b - 2} + \frac{3 (b + 2)}{a}$

Passaggio 7

Per scrivere $\frac{a b - 2 a + 3 b - 8}{b - 2}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{a}{a}$ .

$\frac{a b - 2 a + 3 b - 8}{b - 2} \cdot \frac{a}{a} + \frac{3 (b + 2)}{a}$

Passaggio 8

Per scrivere $\frac{3 (b + 2)}{a}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{b - 2}{b - 2}$ .

$\frac{a b - 2 a + 3 b - 8}{b - 2} \cdot \frac{a}{a} + \frac{3 (b + 2)}{a} \cdot \frac{b - 2}{b - 2}$

Passaggio 9

Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di $(b - 2) a$ , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di $1$ .

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Passaggio 9.1

Moltiplica $\frac{a b - 2 a + 3 b - 8}{b - 2}$ per $\frac{a}{a}$ .

$\frac{(a b - 2 a + 3 b - 8) a}{(b - 2) a} + \frac{3 (b + 2)}{a} \cdot \frac{b - 2}{b - 2}$

Passaggio 9.2

Moltiplica $\frac{3 (b + 2)}{a}$ per $\frac{b - 2}{b - 2}$ .

$\frac{(a b - 2 a + 3 b - 8) a}{(b - 2) a} + \frac{3 (b + 2) (b - 2)}{a (b - 2)}$

Passaggio 9.3

Riordina i fattori di $(b - 2) a$ .

$\frac{(a b - 2 a + 3 b - 8) a}{a (b - 2)} + \frac{3 (b + 2) (b - 2)}{a (b - 2)}$

Passaggio 10

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{(a b - 2 a + 3 b - 8) a + 3 (b + 2) (b - 2)}{a (b - 2)}$

Passaggio 11

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 11.1

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{a b a - 2 a \cdot a + 3 b a - 8 a + 3 (b + 2) (b - 2)}{a (b - 2)}$

Passaggio 11.2

Semplifica.

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Passaggio 11.2.1

Moltiplica $a$ per $a$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 11.2.1.1

Sposta $a$ .

$\frac{a \cdot a b - 2 a \cdot a + 3 b a - 8 a + 3 (b + 2) (b - 2)}{a (b - 2)}$

Passaggio 11.2.1.2

Moltiplica $a$ per $a$ .

$\frac{a^{2} b - 2 a \cdot a + 3 b a - 8 a + 3 (b + 2) (b - 2)}{a (b - 2)}$

Passaggio 11.2.2

Moltiplica $a$ per $a$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 11.2.2.1

Sposta $a$ .

$\frac{a^{2} b - 2 (a \cdot a) + 3 b a - 8 a + 3 (b + 2) (b - 2)}{a (b - 2)}$

Passaggio 11.2.2.2

Moltiplica $a$ per $a$ .

$\frac{a^{2} b - 2 a^{2} + 3 b a - 8 a + 3 (b + 2) (b - 2)}{a (b - 2)}$

Passaggio 11.3

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{a^{2} b - 2 a^{2} + 3 b a - 8 a + (3 b + 3 \cdot 2) (b - 2)}{a (b - 2)}$

Passaggio 11.4

Moltiplica $3$ per $2$ .

$\frac{a^{2} b - 2 a^{2} + 3 b a - 8 a + (3 b + 6) (b - 2)}{a (b - 2)}$

Passaggio 11.5

Espandi $(3 b + 6) (b - 2)$ usando il metodo FOIL.

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Passaggio 11.5.1

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{a^{2} b - 2 a^{2} + 3 b a - 8 a + 3 b (b - 2) + 6 (b - 2)}{a (b - 2)}$

Passaggio 11.5.2

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{a^{2} b - 2 a^{2} + 3 b a - 8 a + 3 b \cdot b + 3 b \cdot - 2 + 6 (b - 2)}{a (b - 2)}$

Passaggio 11.5.3

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{a^{2} b - 2 a^{2} + 3 b a - 8 a + 3 b \cdot b + 3 b \cdot - 2 + 6 b + 6 \cdot - 2}{a (b - 2)}$

Passaggio 11.6

Semplifica e combina i termini simili.

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Passaggio 11.6.1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 11.6.1.1

Moltiplica $b$ per $b$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 11.6.1.1.1

Sposta $b$ .

$\frac{a^{2} b - 2 a^{2} + 3 b a - 8 a + 3 (b \cdot b) + 3 b \cdot - 2 + 6 b + 6 \cdot - 2}{a (b - 2)}$

Passaggio 11.6.1.1.2

Moltiplica $b$ per $b$ .

$\frac{a^{2} b - 2 a^{2} + 3 b a - 8 a + 3 b^{2} + 3 b \cdot - 2 + 6 b + 6 \cdot - 2}{a (b - 2)}$

Passaggio 11.6.1.2

Moltiplica $- 2$ per $3$ .

$\frac{a^{2} b - 2 a^{2} + 3 b a - 8 a + 3 b^{2} - 6 b + 6 b + 6 \cdot - 2}{a (b - 2)}$

Passaggio 11.6.1.3

Moltiplica $6$ per $- 2$ .

$\frac{a^{2} b - 2 a^{2} + 3 b a - 8 a + 3 b^{2} - 6 b + 6 b - 12}{a (b - 2)}$

Passaggio 11.6.2

Somma $- 6 b$ e $6 b$ .

$\frac{a^{2} b - 2 a^{2} + 3 b a - 8 a + 3 b^{2} + 0 - 12}{a (b - 2)}$

Passaggio 11.6.3

Somma $3 b^{2}$ e $0$ .

$\frac{a^{2} b - 2 a^{2} + 3 b a - 8 a + 3 b^{2} - 12}{a (b - 2)}$