Algebra Esempi

$\frac{{(a^{4} b^{3})}^{6}}{{(a^{8} b^{- 2} c^{3})}^{3}}$

Passaggio 1

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 1.1

Applica la regola del prodotto a $a^{4} b^{3}$ .

$\frac{{(a^{4})}^{6} {(b^{3})}^{6}}{{(a^{8} b^{- 2} c^{3})}^{3}}$

Passaggio 1.2

Moltiplica gli esponenti in ${(a^{4})}^{6}$ .

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Passaggio 1.2.1

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{a^{4 \cdot 6} {(b^{3})}^{6}}{{(a^{8} b^{- 2} c^{3})}^{3}}$

Passaggio 1.2.2

Moltiplica $4$ per $6$ .

$\frac{a^{24} {(b^{3})}^{6}}{{(a^{8} b^{- 2} c^{3})}^{3}}$

Passaggio 1.3

Moltiplica gli esponenti in ${(b^{3})}^{6}$ .

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Passaggio 1.3.1

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{a^{24} b^{3 \cdot 6}}{{(a^{8} b^{- 2} c^{3})}^{3}}$

Passaggio 1.3.2

Moltiplica $3$ per $6$ .

$\frac{a^{24} b^{18}}{{(a^{8} b^{- 2} c^{3})}^{3}}$

Passaggio 2

Semplifica il denominatore.

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Passaggio 2.1

Applica la regola del prodotto a $a^{8} b^{- 2} c^{3}$ .

$\frac{a^{24} b^{18}}{{(a^{8} b^{- 2})}^{3} {(c^{3})}^{3}}$

Passaggio 2.2

Riscrivi l'espressione usando la regola dell'esponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{a^{24} b^{18}}{{(a^{8} \frac{1}{b^{2}})}^{3} {(c^{3})}^{3}}$

Passaggio 2.3

$a^{8}$ e $\frac{1}{b^{2}}$ .

$\frac{a^{24} b^{18}}{{(\frac{a^{8}}{b^{2}})}^{3} {(c^{3})}^{3}}$

Passaggio 2.4

Applica la regola del prodotto a $\frac{a^{8}}{b^{2}}$ .

$\frac{a^{24} b^{18}}{\frac{{(a^{8})}^{3}}{{(b^{2})}^{3}} {(c^{3})}^{3}}$

Passaggio 2.5

Moltiplica gli esponenti in ${(a^{8})}^{3}$ .

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Passaggio 2.5.1

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{a^{24} b^{18}}{\frac{a^{8 \cdot 3}}{{(b^{2})}^{3}} {(c^{3})}^{3}}$

Passaggio 2.5.2

Moltiplica $8$ per $3$ .

$\frac{a^{24} b^{18}}{\frac{a^{24}}{{(b^{2})}^{3}} {(c^{3})}^{3}}$

Passaggio 2.6

Moltiplica gli esponenti in ${(b^{2})}^{3}$ .

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Passaggio 2.6.1

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{a^{24} b^{18}}{\frac{a^{24}}{b^{2 \cdot 3}} {(c^{3})}^{3}}$

Passaggio 2.6.2

Moltiplica $2$ per $3$ .

$\frac{a^{24} b^{18}}{\frac{a^{24}}{b^{6}} {(c^{3})}^{3}}$

Passaggio 2.7

Moltiplica gli esponenti in ${(c^{3})}^{3}$ .

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Passaggio 2.7.1

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{a^{24} b^{18}}{\frac{a^{24}}{b^{6}} c^{3 \cdot 3}}$

Passaggio 2.7.2

Moltiplica $3$ per $3$ .

$\frac{a^{24} b^{18}}{\frac{a^{24}}{b^{6}} c^{9}}$

Passaggio 3

$\frac{a^{24}}{b^{6}}$ e $c^{9}$ .

$\frac{a^{24} b^{18}}{\frac{a^{24} c^{9}}{b^{6}}}$

Passaggio 4

Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.

$a^{24} b^{18} \frac{b^{6}}{a^{24} c^{9}}$

Passaggio 5

Elimina il fattore comune di $a^{24}$ .

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Passaggio 5.1

Scomponi $a^{24}$ da $a^{24} b^{18}$ .

$a^{24} (b^{18}) \frac{b^{6}}{a^{24} c^{9}}$

Passaggio 5.2

Scomponi $a^{24}$ da $a^{24} c^{9}$ .

$a^{24} (b^{18}) \frac{b^{6}}{a^{24} (c^{9})}$

Passaggio 5.3

Elimina il fattore comune.

$a^{24} b^{18} \frac{b^{6}}{a^{24} c^{9}}$

Passaggio 5.4

Riscrivi l'espressione.

$b^{18} \frac{b^{6}}{c^{9}}$

Passaggio 6

$b^{18}$ e $\frac{b^{6}}{c^{9}}$ .

$\frac{b^{18} b^{6}}{c^{9}}$

Passaggio 7

Moltiplica $b^{18}$ per $b^{6}$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 7.1

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{b^{18 + 6}}{c^{9}}$

Passaggio 7.2

Somma $18$ e $6$ .

$\frac{b^{24}}{c^{9}}$