Algebra Esempi

${({(3^{2})}^{3} g^{5} h^{8})}^{2}$

Passaggio 1

Moltiplica gli esponenti in ${(3^{2})}^{3}$ .

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Passaggio 1.1

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(3^{2 \cdot 3} g^{5} h^{8})}^{2}$

Passaggio 1.2

Moltiplica $2$ per $3$ .

${(3^{6} g^{5} h^{8})}^{2}$

Passaggio 2

Eleva $3$ alla potenza di $6$ .

${(729 g^{5} h^{8})}^{2}$

Passaggio 3

Utilizza la regola per la potenza di una potenza ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ per distribuire l'esponente.

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Passaggio 3.1

Applica la regola del prodotto a $729 g^{5} h^{8}$ .

${(729 g^{5})}^{2} {(h^{8})}^{2}$

Passaggio 3.2

Applica la regola del prodotto a $729 g^{5}$ .

$729^{2} {(g^{5})}^{2} {(h^{8})}^{2}$

Passaggio 4

Eleva $729$ alla potenza di $2$ .

$531441 {(g^{5})}^{2} {(h^{8})}^{2}$

Passaggio 5

Moltiplica gli esponenti in ${(g^{5})}^{2}$ .

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Passaggio 5.1

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$531441 g^{5 \cdot 2} {(h^{8})}^{2}$

Passaggio 5.2

Moltiplica $5$ per $2$ .

$531441 g^{10} {(h^{8})}^{2}$

Passaggio 6

Moltiplica gli esponenti in ${(h^{8})}^{2}$ .

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Passaggio 6.1

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$531441 g^{10} h^{8 \cdot 2}$

Passaggio 6.2

Moltiplica $8$ per $2$ .

$531441 g^{10} h^{16}$