Algebra Esempi

$V = \frac{1}{3} \cdot (p h^{2} (3 r - h))$

Passaggio 1

Riscrivi l'equazione come $\frac{1}{3} \cdot (p h^{2} (3 r - h)) = V$ .

$\frac{1}{3} \cdot (p h^{2} (3 r - h)) = V$

Passaggio 2

Moltiplica entrambi i lati dell'equazione per $3$ .

$3 (\frac{1}{3} \cdot (p h^{2} (3 r - h))) = 3 V$

Passaggio 3

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Semplifica $3 (\frac{1}{3} \cdot (p h^{2} (3 r - h)))$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$3 (\frac{1}{3} \cdot (p h^{2} (3 r) + p h^{2} (- h))) = 3 V$

Passaggio 3.1.2

Riordina.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.2.1

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$3 (\frac{1}{3} \cdot (3 p h^{2} r + p h^{2} (- h))) = 3 V$

Passaggio 3.1.2.2

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$3 (\frac{1}{3} \cdot (3 p h^{2} r - p h^{2} h)) = 3 V$

Passaggio 3.1.3

Moltiplica $h^{2}$ per $h$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.3.1

Sposta $h$ .

$3 (\frac{1}{3} \cdot (3 p h^{2} r - p (h \cdot h^{2}))) = 3 V$

Passaggio 3.1.3.2

Moltiplica $h$ per $h^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.3.2.1

Eleva $h$ alla potenza di $1$ .

$3 (\frac{1}{3} \cdot (3 p h^{2} r - p (h^{1} h^{2}))) = 3 V$

Passaggio 3.1.3.2.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$3 (\frac{1}{3} \cdot (3 p h^{2} r - p h^{1 + 2})) = 3 V$

Passaggio 3.1.3.3

Somma $1$ e $2$ .

$3 (\frac{1}{3} \cdot (3 p h^{2} r - p h^{3})) = 3 V$

Passaggio 3.1.4

Applica la proprietà distributiva.

$3 (\frac{1}{3} (3 p h^{2} r) + \frac{1}{3} (- p h^{3})) = 3 V$

Passaggio 3.1.5

Elimina il fattore comune di $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.5.1

Scomponi $3$ da $3 p h^{2} r$ .

$3 (\frac{1}{3} (3 (p h^{2} r)) + \frac{1}{3} (- p h^{3})) = 3 V$

Passaggio 3.1.5.2

Elimina il fattore comune.

$3 (\frac{1}{3} (3 (p h^{2} r)) + \frac{1}{3} (- p h^{3})) = 3 V$

Passaggio 3.1.5.3

Riscrivi l'espressione.

$3 (p h^{2} r + \frac{1}{3} (- p h^{3})) = 3 V$

Passaggio 3.1.6

Moltiplica $\frac{1}{3} (- p h^{3})$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.6.1

$\frac{1}{3}$ e $p$ .

$3 (p h^{2} r - \frac{p}{3} h^{3}) = 3 V$

Passaggio 3.1.6.2

$h^{3}$ e $\frac{p}{3}$ .

$3 (p h^{2} r - \frac{h^{3} p}{3}) = 3 V$

Passaggio 3.1.7

Applica la proprietà distributiva.

$3 (p h^{2} r) + 3 (- \frac{h^{3} p}{3}) = 3 V$

Passaggio 3.1.8

Elimina il fattore comune di $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.8.1

Sposta il negativo all'inizio di $- \frac{h^{3} p}{3}$ nel numeratore.

$3 p h^{2} r + 3 \frac{- h^{3} p}{3} = 3 V$

Passaggio 3.1.8.2

Elimina il fattore comune.

$3 p h^{2} r + 3 \frac{- h^{3} p}{3} = 3 V$

Passaggio 3.1.8.3

Riscrivi l'espressione.

$3 p h^{2} r - h^{3} p = 3 V$

Passaggio 4

Somma $h^{3} p$ a entrambi i lati dell'equazione.

$3 p h^{2} r = 3 V + h^{3} p$

Passaggio 5

Dividi per $3 p h^{2}$ ciascun termine in $3 p h^{2} r = 3 V + h^{3} p$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Dividi per $3 p h^{2}$ ciascun termine in $3 p h^{2} r = 3 V + h^{3} p$ .

$\frac{3 p h^{2} r}{3 p h^{2}} = \frac{3 V}{3 p h^{2}} + \frac{h^{3} p}{3 p h^{2}}$

Passaggio 5.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1

Elimina il fattore comune di $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{3 p h^{2} r}{3 p h^{2}} = \frac{3 V}{3 p h^{2}} + \frac{h^{3} p}{3 p h^{2}}$

Passaggio 5.2.1.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{p h^{2} r}{p h^{2}} = \frac{3 V}{3 p h^{2}} + \frac{h^{3} p}{3 p h^{2}}$

Passaggio 5.2.2

Elimina il fattore comune di $p$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.2.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{p h^{2} r}{p h^{2}} = \frac{3 V}{3 p h^{2}} + \frac{h^{3} p}{3 p h^{2}}$

Passaggio 5.2.2.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{h^{2} r}{h^{2}} = \frac{3 V}{3 p h^{2}} + \frac{h^{3} p}{3 p h^{2}}$

Passaggio 5.2.3

Elimina il fattore comune di $h^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.3.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{h^{2} r}{h^{2}} = \frac{3 V}{3 p h^{2}} + \frac{h^{3} p}{3 p h^{2}}$

Passaggio 5.2.3.2

Dividi $r$ per $1$ .

$r = \frac{3 V}{3 p h^{2}} + \frac{h^{3} p}{3 p h^{2}}$

Passaggio 5.3

Semplifica il lato destro.

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Passaggio 5.3.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.3.1.1

Elimina il fattore comune di $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.3.1.1.1

Elimina il fattore comune.

$r = \frac{3 V}{3 p h^{2}} + \frac{h^{3} p}{3 p h^{2}}$

Passaggio 5.3.1.1.2

Riscrivi l'espressione.

$r = \frac{V}{p h^{2}} + \frac{h^{3} p}{3 p h^{2}}$

Passaggio 5.3.1.2

Elimina il fattore comune di $h^{3}$ e $h^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.3.1.2.1

Scomponi $h^{2}$ da $h^{3} p$ .

$r = \frac{V}{p h^{2}} + \frac{h^{2} (h p)}{3 p h^{2}}$

Passaggio 5.3.1.2.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.3.1.2.2.1

Scomponi $h^{2}$ da $3 p h^{2}$ .

$r = \frac{V}{p h^{2}} + \frac{h^{2} (h p)}{h^{2} (3 p)}$

Passaggio 5.3.1.2.2.2

Elimina il fattore comune.

$r = \frac{V}{p h^{2}} + \frac{h^{2} (h p)}{h^{2} (3 p)}$

Passaggio 5.3.1.2.2.3

Riscrivi l'espressione.

$r = \frac{V}{p h^{2}} + \frac{h p}{3 p}$

Passaggio 5.3.1.3

Elimina il fattore comune di $p$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.3.1.3.1

Elimina il fattore comune.

$r = \frac{V}{p h^{2}} + \frac{h p}{3 p}$

Passaggio 5.3.1.3.2

Riscrivi l'espressione.

$r = \frac{V}{p h^{2}} + \frac{h}{3}$