Algebra Esempi

$16^{2 x + 3} = 64^{x + 2}$

Passaggio 1

Crea nell'equazione espressioni equivalenti che hanno tutte basi uguali.

$4^{2 (2 x + 3)} = 4^{3 (x + 2)}$

Passaggio 2

Poiché le basi sono uguali, allora due espressioni sono uguali solo se anche gli esponenti sono uguali.

$2 (2 x + 3) = 3 (x + 2)$

Passaggio 3

Risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Semplifica $2 (2 x + 3)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1

Riscrivi.

$0 + 0 + 2 (2 x + 3) = 3 (x + 2)$

Passaggio 3.1.2

Semplifica aggiungendo gli zeri.

$2 (2 x + 3) = 3 (x + 2)$

Passaggio 3.1.3

Applica la proprietà distributiva.

$2 (2 x) + 2 \cdot 3 = 3 (x + 2)$

Passaggio 3.1.4

Moltiplica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.4.1

Moltiplica $2$ per $2$ .

$4 x + 2 \cdot 3 = 3 (x + 2)$

Passaggio 3.1.4.2

Moltiplica $2$ per $3$ .

$4 x + 6 = 3 (x + 2)$

Passaggio 3.2

Semplifica $3 (x + 2)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Applica la proprietà distributiva.

$4 x + 6 = 3 x + 3 \cdot 2$

Passaggio 3.2.2

Moltiplica $3$ per $2$ .

$4 x + 6 = 3 x + 6$

Passaggio 3.3

Sposta tutti i termini contenenti $x$ sul lato sinistro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1

Sottrai $3 x$ da entrambi i lati dell'equazione.

$4 x + 6 - 3 x = 6$

Passaggio 3.3.2

Sottrai $3 x$ da $4 x$ .

$x + 6 = 6$

Passaggio 3.4

Sposta tutti i termini non contenenti $x$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.1

Sottrai $6$ da entrambi i lati dell'equazione.

$x = 6 - 6$

Passaggio 3.4.2

Sottrai $6$ da $6$ .

$x = 0$