Algebra Esempi

$\frac{5 - x}{x^{2} - 3 x - 10} = 2$

Passaggio 1

Scomponi ogni termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Scomponi $x^{2} - 3 x - 10$ usando il metodo AC.

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Passaggio 1.1.1

Considera la forma $x^{2} + b x + c$ . Trova una coppia di interi il cui prodotto è $c$ e la cui formula è $b$ . In questo caso, il cui prodotto è $- 10$ e la cui somma è $- 3$ .

$- 5, 2$

Passaggio 1.1.2

Scrivi la forma fattorizzata utilizzando questi interi.

$\frac{5 - x}{(x - 5) (x + 2)} = 2$

Passaggio 1.2

Elimina il fattore comune di $5 - x$ e $x - 5$ .

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Passaggio 1.2.1

Riscrivi $5$ come $- 1 (- 5)$ .

$\frac{- 1 (- 5) - x}{(x - 5) (x + 2)} = 2$

Passaggio 1.2.2

Scomponi $- 1$ da $- x$ .

$\frac{- 1 (- 5) - (x)}{(x - 5) (x + 2)} = 2$

Passaggio 1.2.3

Scomponi $- 1$ da $- 1 (- 5) - (x)$ .

$\frac{- 1 (- 5 + x)}{(x - 5) (x + 2)} = 2$

Passaggio 1.2.4

Riordina i termini.

$\frac{- 1 (x - 5)}{(x - 5) (x + 2)} = 2$

Passaggio 1.2.5

Elimina il fattore comune.

$\frac{- 1 (x - 5)}{(x - 5) (x + 2)} = 2$

Passaggio 1.2.6

Riscrivi l'espressione.

$\frac{- 1}{x + 2} = 2$

Passaggio 1.3

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$- \frac{1}{x + 2} = 2$

Passaggio 2

Trova il minimo comune denominatore dei termini nell'equazione.

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Passaggio 2.1

Trovare il minimo comune denominatore di una lista di valori è uguale a trovare il minimo comune multiplo dei denominatori di quei valori.

$x + 2, 1$

Passaggio 2.2

Rimuovi le parentesi.

$x + 2, 1$

Passaggio 2.3

Il minimo comune multiplo di uno e qualsiasi espressione è l'espressione.

$x + 2$

Passaggio 3

Moltiplica per $x + 2$ ciascun termine in $- \frac{1}{x + 2} = 2$ per eliminare le frazioni.

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Passaggio 3.1

Moltiplica ogni termine in $- \frac{1}{x + 2} = 2$ per $x + 2$ .

$- \frac{1}{x + 2} (x + 2) = 2 (x + 2)$

Passaggio 3.2

Semplifica il lato sinistro.

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Passaggio 3.2.1

Elimina il fattore comune di $x + 2$ .

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Passaggio 3.2.1.1

Sposta il negativo all'inizio di $- \frac{1}{x + 2}$ nel numeratore.

$\frac{- 1}{x + 2} (x + 2) = 2 (x + 2)$

Passaggio 3.2.1.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{- 1}{x + 2} (x + 2) = 2 (x + 2)$

Passaggio 3.2.1.3

Riscrivi l'espressione.

$- 1 = 2 (x + 2)$

Passaggio 3.3

Semplifica il lato destro.

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Passaggio 3.3.1

Applica la proprietà distributiva.

$- 1 = 2 x + 2 \cdot 2$

Passaggio 3.3.2

Moltiplica $2$ per $2$ .

$- 1 = 2 x + 4$

Passaggio 4

Risolvi l'equazione.

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Passaggio 4.1

Riscrivi l'equazione come $2 x + 4 = - 1$ .

$2 x + 4 = - 1$

Passaggio 4.2

Sposta tutti i termini non contenenti $x$ sul lato destro dell'equazione.

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Passaggio 4.2.1

Sottrai $4$ da entrambi i lati dell'equazione.

$2 x = - 1 - 4$

Passaggio 4.2.2

Sottrai $4$ da $- 1$ .

$2 x = - 5$

Passaggio 4.3

Dividi per $2$ ciascun termine in $2 x = - 5$ e semplifica.

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Passaggio 4.3.1

Dividi per $2$ ciascun termine in $2 x = - 5$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{- 5}{2}$

Passaggio 4.3.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.2.1

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{2 x}{2} = \frac{- 5}{2}$

Passaggio 4.3.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{- 5}{2}$

Passaggio 4.3.3

Semplifica il lato destro.

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Passaggio 4.3.3.1

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$x = - \frac{5}{2}$

Passaggio 5

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$x = - \frac{5}{2}$

Forma decimale:

$x = - 2.5$

Forma numero misto:

$x = - 2 \frac{1}{2}$