Algebra Esempi

$x = 1 - y^{2}$

Passaggio 1

Riscrivi l'equazione come $1 - y^{2} = x$ .

$1 - y^{2} = x$

Passaggio 2

Sottrai $1$ da entrambi i lati dell'equazione.

$- y^{2} = x - 1$

Passaggio 3

Dividi per $- 1$ ciascun termine in $- y^{2} = x - 1$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Dividi per $- 1$ ciascun termine in $- y^{2} = x - 1$ .

$\frac{- y^{2}}{- 1} = \frac{x}{- 1} + \frac{- 1}{- 1}$

Passaggio 3.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Dividendo due valori negativi si ottiene un valore positivo.

$\frac{y^{2}}{1} = \frac{x}{- 1} + \frac{- 1}{- 1}$

Passaggio 3.2.2

Dividi $y^{2}$ per $1$ .

$y^{2} = \frac{x}{- 1} + \frac{- 1}{- 1}$

Passaggio 3.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1.1

Sposta quello negativo dal denominatore di $\frac{x}{- 1}$ .

$y^{2} = - 1 \cdot x + \frac{- 1}{- 1}$

Passaggio 3.3.1.2

Riscrivi $- 1 \cdot x$ come $- x$ .

$y^{2} = - x + \frac{- 1}{- 1}$

Passaggio 3.3.1.3

Dividi $- 1$ per $- 1$ .

$y^{2} = - x + 1$

Passaggio 4

Trova la radice quadrata specificata di entrambi i lati dell'equazione per eliminare l'esponente sul lato sinistro.

$y = \pm \sqrt{- x + 1}$

Passaggio 5

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Per prima cosa, usa il valore positivo di $\pm$ per trovare la prima soluzione.

$y = \sqrt{- x + 1}$

Passaggio 5.2

Ora, usa il valore negativo del $\pm$ per trovare la seconda soluzione.

$y = - \sqrt{- x + 1}$

Passaggio 5.3

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

$y = \sqrt{- x + 1}$

$y = - \sqrt{- x + 1}$

$y = \sqrt{- x + 1}$

$y = - \sqrt{- x + 1}$

Passaggio 6

Imposta il radicando in $\sqrt{- x + 1}$ in modo che sia maggiore o uguale a $0$ per individuare dove l'espressione è definita.

$- x + 1 \geq 0$

Passaggio 7

Risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1

Sottrai $1$ da entrambi i lati della diseguaglianza.

$- x \geq - 1$

Passaggio 7.2

Dividi per $- 1$ ciascun termine in $- x \geq - 1$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.2.1

Dividi per $- 1$ ciascun termine in $- x \geq - 1$ . Quando moltiplichi o dividi entrambi i lati di una diseguaglianza per un valore negativo, inverti il verso della diseguaglianza.

$\frac{- x}{- 1} \leq \frac{- 1}{- 1}$

Passaggio 7.2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.2.2.1

Dividendo due valori negativi si ottiene un valore positivo.

$\frac{x}{1} \leq \frac{- 1}{- 1}$

Passaggio 7.2.2.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x \leq \frac{- 1}{- 1}$

Passaggio 7.2.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.2.3.1

Dividi $- 1$ per $- 1$ .

$x \leq 1$

Passaggio 8

Il dominio è formato da tutti i valori di $x$ che rendono definita l'espressione.

Notazione degli intervalli:

$(- \infty, 1]$

Notazione intensiva:

${x | x \leq 1}$

Passaggio 9

L'intervallo è l'insieme di tutti i valori $y$ validi. Usa il grafico per trovare l'intervallo.

Notazione degli intervalli:

$(- \infty, \infty)$

Notazione intensiva:

${y | y \in ℝ}$

Passaggio 10

Determina il dominio e l'intervallo.

Dominio: $(- \infty, 1], {x | x \leq 1}$

Intervallo: $(- \infty, \infty), {y | y \in ℝ}$

Passaggio 11