Algebra Esempi

$3 \log_{6} (x) + 5 \log_{6} (x - 6)$

Passaggio 1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 1.1

Semplifica $3 \log_{6} (x)$ spostando $3$ all'interno del logaritmo.

$\log_{6} (x^{3}) + 5 \log_{6} (x - 6)$

Passaggio 1.2

Semplifica $5 \log_{6} (x - 6)$ spostando $5$ all'interno del logaritmo.

$\log_{6} (x^{3}) + \log_{6} ({(x - 6)}^{5})$

Passaggio 2

Utilizza la proprietà del prodotto dei logaritmi, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log_{6} (x^{3} {(x - 6)}^{5})$

Passaggio 3

Riscrivi $\log_{6} (x^{3} {(x - 6)}^{5})$ usando la formula del cambiamento di base.

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Passaggio 3.1

È possibile usare la variazione della regola base se $a$ e $b$ sono maggiori di $0$ e non uguali a $1$ e $x$ è maggiore di $0$ .

$\log_{a} (x) = \frac{\log_{b} (x)}{\log_{b} (a)}$

Passaggio 3.2

Sostituisci con i valori per le variabili nella formula del cambiamento di base usando $b = 10$ .

$\frac{\log (x^{3} {(x - 6)}^{5})}{\log (6)}$