Algebra Esempi

$\log_{0.1} (17)$

Passaggio 1

Riscrivi $\log_{0.1} (17)$ usando la formula del cambiamento di base.

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Passaggio 1.1

È possibile usare la variazione della regola base se $a$ e $b$ sono maggiori di $0$ e non uguali a $1$ e $x$ è maggiore di $0$ .

$\log_{a} (x) = \frac{\log_{b} (x)}{\log_{b} (a)}$

Passaggio 1.2

Sostituisci i valori per le variabili nella formula del cambiamento di base usando $b = 10$ .

$\frac{\log (17)}{\log (0.1)}$

Passaggio 2

Il logaritmo in base $10$ di $0.1$ è approssimativamente $- 1$ .

$\frac{\log (17)}{- 1}$

Passaggio 3

Riscrivi $\frac{\log (17)}{- 1}$ come $\frac{1}{- 1} \log (17)$ .

$\frac{1}{- 1} \log (17)$

Passaggio 4

Semplifica $\frac{1}{- 1} \log (17)$ spostando $- \frac{1}{- 1}$ all'interno del logaritmo.

$- \log (17^{- \frac{1}{- 1}})$

Passaggio 5

Dividi $1$ per $- 1$ .

$- \log (17^{- - 1})$

Passaggio 6

Moltiplica $- 1$ per $- 1$ .

$- \log (17^{1})$

Passaggio 7

Calcola l'esponente.

$- \log (17)$

Passaggio 8

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$- \log (17)$

Forma decimale:

$- 1.23044892 \dots$