Algebra Esempi

$x^{3} + 8 y^{6}$

Passaggio 1

Riscrivi $8 y^{6}$ come ${(2 y^{2})}^{3}$ .

$x^{3} + {(2 y^{2})}^{3}$

Passaggio 2

Poiché entrambi i termini sono dei cubi perfetti, fattorizza utilizzando la formula della somma di cubi, $a^{3} + b^{3} = (a + b) (a^{2} - a b + b^{2})$ dove $a = x$ e $b = 2 y^{2}$ .

$(x + 2 y^{2}) (x^{2} - x (2 y^{2}) + {(2 y^{2})}^{2})$

Passaggio 3

Semplifica.

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Passaggio 3.1

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$(x + 2 y^{2}) (x^{2} - 1 \cdot 2 x y^{2} + {(2 y^{2})}^{2})$

Passaggio 3.2

Moltiplica $- 1$ per $2$ .

$(x + 2 y^{2}) (x^{2} - 2 x y^{2} + {(2 y^{2})}^{2})$

Passaggio 3.3

Applica la regola del prodotto a $2 y^{2}$ .

$(x + 2 y^{2}) (x^{2} - 2 x y^{2} + 2^{2} {(y^{2})}^{2})$

Passaggio 3.4

Eleva $2$ alla potenza di $2$ .

$(x + 2 y^{2}) (x^{2} - 2 x y^{2} + 4 {(y^{2})}^{2})$

Passaggio 3.5

Moltiplica gli esponenti in ${(y^{2})}^{2}$ .

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Passaggio 3.5.1

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$(x + 2 y^{2}) (x^{2} - 2 x y^{2} + 4 y^{2 \cdot 2})$

Passaggio 3.5.2

Moltiplica $2$ per $2$ .

$(x + 2 y^{2}) (x^{2} - 2 x y^{2} + 4 y^{4})$