Algebra Esempi

$- x - y + \frac{x^{2} + y^{2}}{x - y}$

Passaggio 1

Per scrivere $- x$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{x - y}{x - y}$ .

$- y - x \cdot \frac{x - y}{x - y} + \frac{x^{2} + y^{2}}{x - y}$

Passaggio 2

Semplifica i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

$- x$ e $\frac{x - y}{x - y}$ .

$- y + \frac{- x (x - y)}{x - y} + \frac{x^{2} + y^{2}}{x - y}$

Passaggio 2.2

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$- y + \frac{- x (x - y) + x^{2} + y^{2}}{x - y}$

Passaggio 3

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Applica la proprietà distributiva.

$- y + \frac{- x \cdot x - x (- y) + x^{2} + y^{2}}{x - y}$

Passaggio 3.2

Moltiplica $x$ per $x$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Sposta $x$ .

$- y + \frac{- (x \cdot x) - x (- y) + x^{2} + y^{2}}{x - y}$

Passaggio 3.2.2

Moltiplica $x$ per $x$ .

$- y + \frac{- x^{2} - x (- y) + x^{2} + y^{2}}{x - y}$

Passaggio 3.3

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$- y + \frac{- x^{2} - 1 \cdot - 1 x y + x^{2} + y^{2}}{x - y}$

Passaggio 3.4

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.1

Moltiplica $- 1$ per $- 1$ .

$- y + \frac{- x^{2} + 1 x y + x^{2} + y^{2}}{x - y}$

Passaggio 3.4.2

Moltiplica $x$ per $1$ .

$- y + \frac{- x^{2} + x y + x^{2} + y^{2}}{x - y}$

Passaggio 3.5

Somma $- x^{2}$ e $x^{2}$ .

$- y + \frac{x y + 0 + y^{2}}{x - y}$

Passaggio 3.6

Somma $x y$ e $0$ .

$- y + \frac{x y + y^{2}}{x - y}$

Passaggio 3.7

Scomponi $y$ da $x y + y^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.7.1

Scomponi $y$ da $x y$ .

$- y + \frac{y x + y^{2}}{x - y}$

Passaggio 3.7.2

Scomponi $y$ da $y^{2}$ .

$- y + \frac{y x + y \cdot y}{x - y}$

Passaggio 3.7.3

Scomponi $y$ da $y x + y \cdot y$ .

$- y + \frac{y (x + y)}{x - y}$

Passaggio 4

Per scrivere $- y$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{x - y}{x - y}$ .

$- y \cdot \frac{x - y}{x - y} + \frac{y (x + y)}{x - y}$

Passaggio 5

Semplifica i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

$- y$ e $\frac{x - y}{x - y}$ .

$\frac{- y (x - y)}{x - y} + \frac{y (x + y)}{x - y}$

Passaggio 5.2

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{- y (x - y) + y (x + y)}{x - y}$

Passaggio 6

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Scomponi $y$ da $- y (x - y) + y (x + y)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1.1

Scomponi $y$ da $- y (x - y)$ .

$\frac{y (- (x - y)) + y (x + y)}{x - y}$

Passaggio 6.1.2

Scomponi $y$ da $y (- (x - y)) + y (x + y)$ .

$\frac{y (- (x - y) + x + y)}{x - y}$

Passaggio 6.2

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{y (- x - - y + x + y)}{x - y}$

Passaggio 6.3

Moltiplica $- - y$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.3.1

Moltiplica $- 1$ per $- 1$ .

$\frac{y (- x + 1 y + x + y)}{x - y}$

Passaggio 6.3.2

Moltiplica $y$ per $1$ .

$\frac{y (- x + y + x + y)}{x - y}$

Passaggio 6.4

Somma $- x$ e $x$ .

$\frac{y (y + 0 + y)}{x - y}$

Passaggio 6.5

Somma $y$ e $0$ .

$\frac{y (y + y)}{x - y}$

Passaggio 6.6

Somma $y$ e $y$ .

$\frac{y \cdot 2 y}{x - y}$

Passaggio 6.7

Raccogli gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.7.1

Eleva $y$ alla potenza di $1$ .

$\frac{2 (y^{1} y)}{x - y}$

Passaggio 6.7.2

Eleva $y$ alla potenza di $1$ .

$\frac{2 (y^{1} y^{1})}{x - y}$

Passaggio 6.7.3

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{2 y^{1 + 1}}{x - y}$

Passaggio 6.7.4

Somma $1$ e $1$ .

$\frac{2 y^{2}}{x - y}$