Algebra Esempi

$2 x = 2 x - x (6 - x) + 9$

Passaggio 1

Sposta tutti i termini sul lato sinistro dell'equazione e semplifica.

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Passaggio 1.1

Semplifica il lato destro.

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Passaggio 1.1.1

Semplifica $2 x - x (6 - x) + 9$ .

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Passaggio 1.1.1.1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 1.1.1.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$2 x = 2 x - x \cdot 6 - x (- x) + 9$

Passaggio 1.1.1.1.2

Moltiplica $6$ per $- 1$ .

$2 x = 2 x - 6 x - x (- x) + 9$

Passaggio 1.1.1.1.3

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$2 x = 2 x - 6 x - 1 \cdot - 1 x \cdot x + 9$

Passaggio 1.1.1.1.4

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 1.1.1.1.4.1

Moltiplica $x$ per $x$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 1.1.1.1.4.1.1

Sposta $x$ .

$2 x = 2 x - 6 x - 1 \cdot - 1 (x \cdot x) + 9$

Passaggio 1.1.1.1.4.1.2

Moltiplica $x$ per $x$ .

$2 x = 2 x - 6 x - 1 \cdot - 1 x^{2} + 9$

Passaggio 1.1.1.1.4.2

Moltiplica $- 1$ per $- 1$ .

$2 x = 2 x - 6 x + 1 x^{2} + 9$

Passaggio 1.1.1.1.4.3

Moltiplica $x^{2}$ per $1$ .

$2 x = 2 x - 6 x + x^{2} + 9$

Passaggio 1.1.1.2

Sottrai $6 x$ da $2 x$ .

$2 x = - 4 x + x^{2} + 9$

Passaggio 1.2

Sposta tutte le espressioni sul lato sinistro dell'equazione.

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Passaggio 1.2.1

Somma $4 x$ a entrambi i lati dell'equazione.

$2 x + 4 x = x^{2} + 9$

Passaggio 1.2.2

Sottrai $x^{2}$ da entrambi i lati dell'equazione.

$2 x + 4 x - x^{2} = 9$

Passaggio 1.2.3

Sottrai $9$ da entrambi i lati dell'equazione.

$2 x + 4 x - x^{2} - 9 = 0$

Passaggio 1.3

Somma $2 x$ e $4 x$ .

$6 x - x^{2} - 9 = 0$

Passaggio 2

Utilizza la formula quadratica per trovare le soluzioni.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Passaggio 3

Sostituisci i valori $a = - 1$ , $b = 6$ e $c = - 9$ nella formula quadratica e risolvi per $x$ .

$\frac{- 6 \pm \sqrt{6^{2} - 4 \cdot (- 1 \cdot - 9)}}{2 \cdot - 1}$

Passaggio 4

Semplifica.

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Passaggio 4.1

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 4.1.1

Eleva $6$ alla potenza di $2$ .

$x = \frac{- 6 \pm \sqrt{36 - 4 \cdot - 1 \cdot - 9}}{2 \cdot - 1}$

Passaggio 4.1.2

Moltiplica $- 4 \cdot - 1 \cdot - 9$ .

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Passaggio 4.1.2.1

Moltiplica $- 4$ per $- 1$ .

$x = \frac{- 6 \pm \sqrt{36 + 4 \cdot - 9}}{2 \cdot - 1}$

Passaggio 4.1.2.2

Moltiplica $4$ per $- 9$ .

$x = \frac{- 6 \pm \sqrt{36 - 36}}{2 \cdot - 1}$

Passaggio 4.1.3

Sottrai $36$ da $36$ .

$x = \frac{- 6 \pm \sqrt{0}}{2 \cdot - 1}$

Passaggio 4.1.4

Riscrivi $0$ come $0^{2}$ .

$x = \frac{- 6 \pm \sqrt{0^{2}}}{2 \cdot - 1}$

Passaggio 4.1.5

Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali positivi.

$x = \frac{- 6 \pm 0}{2 \cdot - 1}$

Passaggio 4.1.6

$- 6$ plus or minus $0$ is $- 6$ .

$x = \frac{- 6}{2 \cdot - 1}$

Passaggio 4.2

Moltiplica $2$ per $- 1$ .

$x = \frac{- 6}{- 2}$

Passaggio 4.3

Dividi $- 6$ per $- 2$ .

$x = 3$

Passaggio 5

La risposta finale è la combinazione di entrambe le soluzioni.

$x = 3$ Radici doppie