Algebra Esempi

$\frac{x}{2 x + 6} - \frac{1}{x + 3} = 1$

Passaggio 1

Sottrai $1$ da entrambi i lati dell'equazione.

$\frac{x}{2 x + 6} - \frac{1}{x + 3} - 1 = 0$

Passaggio 2

Semplifica $\frac{x}{2 x + 6} - \frac{1}{x + 3} - 1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Scomponi $2$ da $2 x + 6$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1

Scomponi $2$ da $2 x$ .

$\frac{x}{2 (x) + 6} - \frac{1}{x + 3} - 1 = 0$

Passaggio 2.1.2

Scomponi $2$ da $6$ .

$\frac{x}{2 x + 2 \cdot 3} - \frac{1}{x + 3} - 1 = 0$

Passaggio 2.1.3

Scomponi $2$ da $2 x + 2 \cdot 3$ .

$\frac{x}{2 (x + 3)} - \frac{1}{x + 3} - 1 = 0$

Passaggio 2.2

Per scrivere $- \frac{1}{x + 3}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{2}{2}$ .

$\frac{x}{2 (x + 3)} - \frac{1}{x + 3} \cdot \frac{2}{2} - 1 = 0$

Passaggio 2.3

Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di $2 (x + 3)$ , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di $1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1

Moltiplica $\frac{1}{x + 3}$ per $\frac{2}{2}$ .

$\frac{x}{2 (x + 3)} - \frac{2}{(x + 3) \cdot 2} - 1 = 0$

Passaggio 2.3.2

Riordina i fattori di $(x + 3) \cdot 2$ .

$\frac{x}{2 (x + 3)} - \frac{2}{2 (x + 3)} - 1 = 0$

Passaggio 2.4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{x - 2}{2 (x + 3)} - 1 = 0$

Passaggio 2.5

Per scrivere $- 1$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{2 (x + 3)}{2 (x + 3)}$ .

$\frac{x - 2}{2 (x + 3)} - 1 \cdot \frac{2 (x + 3)}{2 (x + 3)} = 0$

Passaggio 2.6

$- 1$ e $\frac{2 (x + 3)}{2 (x + 3)}$ .

$\frac{x - 2}{2 (x + 3)} + \frac{- (2 (x + 3))}{2 (x + 3)} = 0$

Passaggio 2.7

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{x - 2 - (2 (x + 3))}{2 (x + 3)} = 0$

Passaggio 2.8

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.8.1

Moltiplica $- 1$ per $2$ .

$\frac{x - 2 - 2 (x + 3)}{2 (x + 3)} = 0$

Passaggio 2.8.2

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{x - 2 - 2 x - 2 \cdot 3}{2 (x + 3)} = 0$

Passaggio 2.8.3

Moltiplica $- 2$ per $3$ .

$\frac{x - 2 - 2 x - 6}{2 (x + 3)} = 0$

Passaggio 2.8.4

Sottrai $2 x$ da $x$ .

$\frac{- x - 2 - 6}{2 (x + 3)} = 0$

Passaggio 2.8.5

Sottrai $6$ da $- 2$ .

$\frac{- x - 8}{2 (x + 3)} = 0$

Passaggio 2.9

Scomponi $- 1$ da $- x$ .

$\frac{- (x) - 8}{2 (x + 3)} = 0$

Passaggio 2.10

Riscrivi $- 8$ come $- 1 (8)$ .

$\frac{- (x) - 1 (8)}{2 (x + 3)} = 0$

Passaggio 2.11

Scomponi $- 1$ da $- (x) - 1 (8)$ .

$\frac{- (x + 8)}{2 (x + 3)} = 0$

Passaggio 2.12

Riscrivi $- (x + 8)$ come $- 1 (x + 8)$ .

$\frac{- 1 (x + 8)}{2 (x + 3)} = 0$

Passaggio 2.13

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$- \frac{x + 8}{2 (x + 3)} = 0$

Passaggio 3

Poni il numeratore uguale a zero.

$x + 8 = 0$

Passaggio 4

Sottrai $8$ da entrambi i lati dell'equazione.

$x = - 8$