Algebra Esempi

$\frac{2 x - 4}{x} = \frac{x - 2}{2}$

Passaggio 1

Sottrai $\frac{x - 2}{2}$ da entrambi i lati dell'equazione.

$\frac{2 x - 4}{x} - \frac{x - 2}{2} = 0$

Passaggio 2

Semplifica $\frac{2 x - 4}{x} - \frac{x - 2}{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Scomponi $2$ da $2 x - 4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1

Scomponi $2$ da $2 x$ .

$\frac{2 (x) - 4}{x} - \frac{x - 2}{2} = 0$

Passaggio 2.1.2

Scomponi $2$ da $- 4$ .

$\frac{2 x + 2 \cdot - 2}{x} - \frac{x - 2}{2} = 0$

Passaggio 2.1.3

Scomponi $2$ da $2 x + 2 \cdot - 2$ .

$\frac{2 (x - 2)}{x} - \frac{x - 2}{2} = 0$

Passaggio 2.2

Per scrivere $\frac{2 (x - 2)}{x}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{2}{2}$ .

$\frac{2 (x - 2)}{x} \cdot \frac{2}{2} - \frac{x - 2}{2} = 0$

Passaggio 2.3

Per scrivere $- \frac{x - 2}{2}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{x}{x}$ .

$\frac{2 (x - 2)}{x} \cdot \frac{2}{2} - \frac{x - 2}{2} \cdot \frac{x}{x} = 0$

Passaggio 2.4

Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di $x \cdot 2$ , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di $1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.1

Moltiplica $\frac{2 (x - 2)}{x}$ per $\frac{2}{2}$ .

$\frac{2 (x - 2) \cdot 2}{x \cdot 2} - \frac{x - 2}{2} \cdot \frac{x}{x} = 0$

Passaggio 2.4.2

Moltiplica $\frac{x - 2}{2}$ per $\frac{x}{x}$ .

$\frac{2 (x - 2) \cdot 2}{x \cdot 2} - \frac{(x - 2) x}{2 x} = 0$

Passaggio 2.4.3

Riordina i fattori di $x \cdot 2$ .

$\frac{2 (x - 2) \cdot 2}{2 x} - \frac{(x - 2) x}{2 x} = 0$

Passaggio 2.5

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{2 (x - 2) \cdot 2 - (x - 2) x}{2 x} = 0$

Passaggio 2.6

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.6.1

Scomponi $x - 2$ da $2 (x - 2) \cdot 2 - (x - 2) x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.6.1.1

Scomponi $x - 2$ da $2 (x - 2) \cdot 2$ .

$\frac{(x - 2) (2 \cdot 2) - (x - 2) x}{2 x} = 0$

Passaggio 2.6.1.2

Scomponi $x - 2$ da $- (x - 2) x$ .

$\frac{(x - 2) (2 \cdot 2) + (x - 2) (- 1 x)}{2 x} = 0$

Passaggio 2.6.1.3

Scomponi $x - 2$ da $(x - 2) (2 \cdot 2) + (x - 2) (- 1 x)$ .

$\frac{(x - 2) (2 \cdot 2 - 1 x)}{2 x} = 0$

Passaggio 2.6.2

Moltiplica $2$ per $2$ .

$\frac{(x - 2) (4 - 1 x)}{2 x} = 0$

Passaggio 2.6.3

Riscrivi $- 1 x$ come $- x$ .

$\frac{(x - 2) (4 - x)}{2 x} = 0$

Passaggio 3

Poni il numeratore uguale a zero.

$(x - 2) (4 - x) = 0$

Passaggio 4

Risolvi l'equazione per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Se qualsiasi singolo fattore nel lato sinistro dell'equazione è uguale a $0$ , l'intera espressione sarà uguale a $0$ .

$x - 2 = 0$

$4 - x = 0$

Passaggio 4.2

Imposta $x - 2$ uguale a $0$ e risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Imposta $x - 2$ uguale a $0$ .

$x - 2 = 0$

Passaggio 4.2.2

Somma $2$ a entrambi i lati dell'equazione.

$x = 2$

Passaggio 4.3

Imposta $4 - x$ uguale a $0$ e risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.1

Imposta $4 - x$ uguale a $0$ .

$4 - x = 0$

Passaggio 4.3.2

Risolvi $4 - x = 0$ per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.2.1

Sottrai $4$ da entrambi i lati dell'equazione.

$- x = - 4$

Passaggio 4.3.2.2

Dividi per $- 1$ ciascun termine in $- x = - 4$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.2.2.1

Dividi per $- 1$ ciascun termine in $- x = - 4$ .

$\frac{- x}{- 1} = \frac{- 4}{- 1}$

Passaggio 4.3.2.2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.2.2.2.1

Dividendo due valori negativi si ottiene un valore positivo.

$\frac{x}{1} = \frac{- 4}{- 1}$

Passaggio 4.3.2.2.2.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{- 4}{- 1}$

Passaggio 4.3.2.2.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.2.2.3.1

Dividi $- 4$ per $- 1$ .

$x = 4$

Passaggio 4.4

La soluzione finale è data da tutti i valori che rendono $(x - 2) (4 - x) = 0$ vera.

$x = 2, 4$