Algebra Esempi

$\frac{1}{3 x^{2}} = \frac{x + 3}{2 x^{2}} - \frac{1}{6 x^{2}}$

Passaggio 1

Sposta tutte le espressioni sul lato sinistro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Sottrai $\frac{x + 3}{2 x^{2}}$ da entrambi i lati dell'equazione.

$\frac{1}{3 x^{2}} - \frac{x + 3}{2 x^{2}} = - \frac{1}{6 x^{2}}$

Passaggio 1.2

Somma $\frac{1}{6 x^{2}}$ a entrambi i lati dell'equazione.

$\frac{1}{3 x^{2}} - \frac{x + 3}{2 x^{2}} + \frac{1}{6 x^{2}} = 0$

Passaggio 2

Semplifica $\frac{1}{3 x^{2}} - \frac{x + 3}{2 x^{2}} + \frac{1}{6 x^{2}}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Trova il comune denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1

Moltiplica $\frac{1}{3 x^{2}}$ per $\frac{2}{2}$ .

$\frac{1}{3 x^{2}} \cdot \frac{2}{2} - \frac{x + 3}{2 x^{2}} + \frac{1}{6 x^{2}} = 0$

Passaggio 2.1.2

Moltiplica $\frac{1}{3 x^{2}}$ per $\frac{2}{2}$ .

$\frac{2}{3 x^{2} \cdot 2} - \frac{x + 3}{2 x^{2}} + \frac{1}{6 x^{2}} = 0$

Passaggio 2.1.3

Moltiplica $\frac{x + 3}{2 x^{2}}$ per $\frac{3}{3}$ .

$\frac{2}{3 x^{2} \cdot 2} - (\frac{x + 3}{2 x^{2}} \cdot \frac{3}{3}) + \frac{1}{6 x^{2}} = 0$

Passaggio 2.1.4

Moltiplica $\frac{x + 3}{2 x^{2}}$ per $\frac{3}{3}$ .

$\frac{2}{3 x^{2} \cdot 2} - \frac{(x + 3) \cdot 3}{2 x^{2} \cdot 3} + \frac{1}{6 x^{2}} = 0$

Passaggio 2.1.5

Riordina i fattori di $3 x^{2} \cdot 2$ .

$\frac{2}{2 \cdot 3 x^{2}} - \frac{(x + 3) \cdot 3}{2 x^{2} \cdot 3} + \frac{1}{6 x^{2}} = 0$

Passaggio 2.1.6

Moltiplica $2$ per $3$ .

$\frac{2}{6 x^{2}} - \frac{(x + 3) \cdot 3}{2 x^{2} \cdot 3} + \frac{1}{6 x^{2}} = 0$

Passaggio 2.1.7

Riordina i fattori di $2 x^{2} \cdot 3$ .

$\frac{2}{6 x^{2}} - \frac{(x + 3) \cdot 3}{2 \cdot 3 x^{2}} + \frac{1}{6 x^{2}} = 0$

Passaggio 2.1.8

Moltiplica $2$ per $3$ .

$\frac{2}{6 x^{2}} - \frac{(x + 3) \cdot 3}{6 x^{2}} + \frac{1}{6 x^{2}} = 0$

Passaggio 2.2

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{2 - (x + 3) \cdot 3}{6 x^{2}} + \frac{1}{6 x^{2}} = 0$

Passaggio 2.3

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{2 + (- x - 1 \cdot 3) \cdot 3}{6 x^{2}} + \frac{1}{6 x^{2}} = 0$

Passaggio 2.3.2

Moltiplica $- 1$ per $3$ .

$\frac{2 + (- x - 3) \cdot 3}{6 x^{2}} + \frac{1}{6 x^{2}} = 0$

Passaggio 2.3.3

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{2 - x \cdot 3 - 3 \cdot 3}{6 x^{2}} + \frac{1}{6 x^{2}} = 0$

Passaggio 2.3.4

Moltiplica $3$ per $- 1$ .

$\frac{2 - 3 x - 3 \cdot 3}{6 x^{2}} + \frac{1}{6 x^{2}} = 0$

Passaggio 2.3.5

Moltiplica $- 3$ per $3$ .

$\frac{2 - 3 x - 9}{6 x^{2}} + \frac{1}{6 x^{2}} = 0$

Passaggio 2.4

Sottrai $9$ da $2$ .

$\frac{- 3 x - 7}{6 x^{2}} + \frac{1}{6 x^{2}} = 0$

Passaggio 2.5

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{- 3 x - 7 + 1}{6 x^{2}} = 0$

Passaggio 2.6

Somma $- 7$ e $1$ .

$\frac{- 3 x - 6}{6 x^{2}} = 0$

Passaggio 2.7

Elimina il fattore comune di $- 3 x - 6$ e $6$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.7.1

Scomponi $3$ da $- 3 x$ .

$\frac{3 (- x) - 6}{6 x^{2}} = 0$

Passaggio 2.7.2

Scomponi $3$ da $- 6$ .

$\frac{3 (- x) + 3 (- 2)}{6 x^{2}} = 0$

Passaggio 2.7.3

Scomponi $3$ da $3 (- x) + 3 (- 2)$ .

$\frac{3 (- x - 2)}{6 x^{2}} = 0$

Passaggio 2.7.4

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.7.4.1

Scomponi $3$ da $6 x^{2}$ .

$\frac{3 (- x - 2)}{3 (2 x^{2})} = 0$

Passaggio 2.7.4.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{3 (- x - 2)}{3 (2 x^{2})} = 0$

Passaggio 2.7.4.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{- x - 2}{2 x^{2}} = 0$

Passaggio 2.8

Scomponi $- 1$ da $- x$ .

$\frac{- (x) - 2}{2 x^{2}} = 0$

Passaggio 2.9

Riscrivi $- 2$ come $- 1 (2)$ .

$\frac{- (x) - 1 (2)}{2 x^{2}} = 0$

Passaggio 2.10

Scomponi $- 1$ da $- (x) - 1 (2)$ .

$\frac{- (x + 2)}{2 x^{2}} = 0$

Passaggio 2.11

Riscrivi $- (x + 2)$ come $- 1 (x + 2)$ .

$\frac{- 1 (x + 2)}{2 x^{2}} = 0$

Passaggio 2.12

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$- \frac{x + 2}{2 x^{2}} = 0$

Passaggio 3

Poni il numeratore uguale a zero.

$x + 2 = 0$

Passaggio 4

Sottrai $2$ da entrambi i lati dell'equazione.

$x = - 2$