Algebra Esempi

$4 x^{7} - 28 x^{6} = - 48 x^{5}$

Passaggio 1

Somma $48 x^{5}$ a entrambi i lati dell'equazione.

$4 x^{7} - 28 x^{6} + 48 x^{5} = 0$

Passaggio 2

Scomponi $4 x^{5}$ da $4 x^{7} - 28 x^{6} + 48 x^{5}$ .

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Passaggio 2.1

Scomponi $4 x^{5}$ da $4 x^{7}$ .

$4 x^{5} (x^{2}) - 28 x^{6} + 48 x^{5} = 0$

Passaggio 2.2

Scomponi $4 x^{5}$ da $- 28 x^{6}$ .

$4 x^{5} (x^{2}) + 4 x^{5} (- 7 x) + 48 x^{5} = 0$

Passaggio 2.3

Scomponi $4 x^{5}$ da $48 x^{5}$ .

$4 x^{5} (x^{2}) + 4 x^{5} (- 7 x) + 4 x^{5} (12) = 0$

Passaggio 2.4

Scomponi $4 x^{5}$ da $4 x^{5} (x^{2}) + 4 x^{5} (- 7 x)$ .

$4 x^{5} (x^{2} - 7 x) + 4 x^{5} (12) = 0$

Passaggio 2.5

Scomponi $4 x^{5}$ da $4 x^{5} (x^{2} - 7 x) + 4 x^{5} (12)$ .

$4 x^{5} (x^{2} - 7 x + 12) = 0$

Passaggio 3

Scomponi.

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Passaggio 3.1

Scomponi $x^{2} - 7 x + 12$ usando il metodo AC.

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Passaggio 3.1.1

Considera la forma $x^{2} + b x + c$ . Trova una coppia di interi il cui prodotto è $c$ e la cui formula è $b$ . In questo caso, il cui prodotto è $12$ e la cui somma è $- 7$ .

$- 4, - 3$

Passaggio 3.1.2

Scrivi la forma fattorizzata utilizzando questi interi.

$4 x^{5} ((x - 4) (x - 3)) = 0$

Passaggio 3.2

Rimuovi le parentesi non necessarie.

$4 x^{5} (x - 4) (x - 3) = 0$

Passaggio 4

Se qualsiasi singolo fattore nel lato sinistro dell'equazione è uguale a $0$ , l'intera espressione sarà uguale a $0$ .

$x^{5} = 0$

$x - 4 = 0$

$x - 3 = 0$

Passaggio 5

Imposta $x^{5}$ uguale a $0$ e risolvi per $x$ .

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Passaggio 5.1

Imposta $x^{5}$ uguale a $0$ .

$x^{5} = 0$

Passaggio 5.2

Risolvi $x^{5} = 0$ per $x$ .

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Passaggio 5.2.1

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \sqrt[5]{0}$

Passaggio 5.2.2

Semplifica $\sqrt[5]{0}$ .

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Passaggio 5.2.2.1

Riscrivi $0$ come $0^{5}$ .

$x = \sqrt[5]{0^{5}}$

Passaggio 5.2.2.2

Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali.

$x = 0$

Passaggio 6

Imposta $x - 4$ uguale a $0$ e risolvi per $x$ .

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Passaggio 6.1

Imposta $x - 4$ uguale a $0$ .

$x - 4 = 0$

Passaggio 6.2

Somma $4$ a entrambi i lati dell'equazione.

$x = 4$

Passaggio 7

Imposta $x - 3$ uguale a $0$ e risolvi per $x$ .

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Passaggio 7.1

Imposta $x - 3$ uguale a $0$ .

$x - 3 = 0$

Passaggio 7.2

Somma $3$ a entrambi i lati dell'equazione.

$x = 3$

Passaggio 8

La soluzione finale è data da tutti i valori che rendono $4 x^{5} (x - 4) (x - 3) = 0$ vera.

$x = 0, 4, 3$