Algebra Esempi

$\frac{\frac{4 x^{2} + 12 x - 16}{2 x + 10}}{\frac{6 x + 24}{x^{2} + 9 x + 20}}$

Passaggio 1

Elimina il fattore comune di $4 x^{2} + 12 x - 16$ e $2 x + 10$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Scomponi $2$ da $4 x^{2}$ .

$\frac{\frac{2 (2 x^{2}) + 12 x - 16}{2 x + 10}}{\frac{6 x + 24}{x^{2} + 9 x + 20}}$

Passaggio 1.2

Scomponi $2$ da $12 x$ .

$\frac{\frac{2 (2 x^{2}) + 2 (6 x) - 16}{2 x + 10}}{\frac{6 x + 24}{x^{2} + 9 x + 20}}$

Passaggio 1.3

Scomponi $2$ da $2 (2 x^{2}) + 2 (6 x)$ .

$\frac{\frac{2 (2 x^{2} + 6 x) - 16}{2 x + 10}}{\frac{6 x + 24}{x^{2} + 9 x + 20}}$

Passaggio 1.4

Scomponi $2$ da $- 16$ .

$\frac{\frac{2 (2 x^{2} + 6 x) + 2 \cdot - 8}{2 x + 10}}{\frac{6 x + 24}{x^{2} + 9 x + 20}}$

Passaggio 1.5

Scomponi $2$ da $2 (2 x^{2} + 6 x) + 2 (- 8)$ .

$\frac{\frac{2 (2 x^{2} + 6 x - 8)}{2 x + 10}}{\frac{6 x + 24}{x^{2} + 9 x + 20}}$

Passaggio 1.6

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.6.1

Scomponi $2$ da $2 x$ .

$\frac{\frac{2 (2 x^{2} + 6 x - 8)}{2 (x) + 10}}{\frac{6 x + 24}{x^{2} + 9 x + 20}}$

Passaggio 1.6.2

Scomponi $2$ da $10$ .

$\frac{\frac{2 (2 x^{2} + 6 x - 8)}{2 x + 2 \cdot 5}}{\frac{6 x + 24}{x^{2} + 9 x + 20}}$

Passaggio 1.6.3

Scomponi $2$ da $2 x + 2 \cdot 5$ .

$\frac{\frac{2 (2 x^{2} + 6 x - 8)}{2 (x + 5)}}{\frac{6 x + 24}{x^{2} + 9 x + 20}}$

Passaggio 1.6.4

Elimina il fattore comune.

$\frac{\frac{2 (2 x^{2} + 6 x - 8)}{2 (x + 5)}}{\frac{6 x + 24}{x^{2} + 9 x + 20}}$

Passaggio 1.6.5

Riscrivi l'espressione.

$\frac{\frac{2 x^{2} + 6 x - 8}{x + 5}}{\frac{6 x + 24}{x^{2} + 9 x + 20}}$

Passaggio 2

Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.

$\frac{2 x^{2} + 6 x - 8}{x + 5} \cdot \frac{x^{2} + 9 x + 20}{6 x + 24}$

Passaggio 3

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Scomponi $2$ da $2 x^{2} + 6 x - 8$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1

Scomponi $2$ da $2 x^{2}$ .

$\frac{2 (x^{2}) + 6 x - 8}{x + 5} \cdot \frac{x^{2} + 9 x + 20}{6 x + 24}$

Passaggio 3.1.2

Scomponi $2$ da $6 x$ .

$\frac{2 (x^{2}) + 2 (3 x) - 8}{x + 5} \cdot \frac{x^{2} + 9 x + 20}{6 x + 24}$

Passaggio 3.1.3

Scomponi $2$ da $- 8$ .

$\frac{2 x^{2} + 2 (3 x) + 2 \cdot - 4}{x + 5} \cdot \frac{x^{2} + 9 x + 20}{6 x + 24}$

Passaggio 3.1.4

Scomponi $2$ da $2 x^{2} + 2 (3 x)$ .

$\frac{2 (x^{2} + 3 x) + 2 \cdot - 4}{x + 5} \cdot \frac{x^{2} + 9 x + 20}{6 x + 24}$

Passaggio 3.1.5

Scomponi $2$ da $2 (x^{2} + 3 x) + 2 \cdot - 4$ .

$\frac{2 (x^{2} + 3 x - 4)}{x + 5} \cdot \frac{x^{2} + 9 x + 20}{6 x + 24}$

Passaggio 3.2

Scomponi $x^{2} + 3 x - 4$ usando il metodo AC.

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Passaggio 3.2.1

Considera la forma $x^{2} + b x + c$ . Trova una coppia di interi il cui prodotto è $c$ e la cui formula è $b$ . In questo caso, il cui prodotto è $- 4$ e la cui somma è $3$ .

$- 1, 4$

Passaggio 3.2.2

Scrivi la forma fattorizzata utilizzando questi interi.

$\frac{2 ((x - 1) (x + 4))}{x + 5} \cdot \frac{x^{2} + 9 x + 20}{6 x + 24}$

$\frac{2 (x - 1) (x + 4)}{x + 5} \cdot \frac{x^{2} + 9 x + 20}{6 x + 24}$

Passaggio 4

Scomponi $x^{2} + 9 x + 20$ usando il metodo AC.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Considera la forma $x^{2} + b x + c$ . Trova una coppia di interi il cui prodotto è $c$ e la cui formula è $b$ . In questo caso, il cui prodotto è $20$ e la cui somma è $9$ .

$4, 5$

Passaggio 4.2

Scrivi la forma fattorizzata utilizzando questi interi.

$\frac{2 (x - 1) (x + 4)}{x + 5} \cdot \frac{(x + 4) (x + 5)}{6 x + 24}$

Passaggio 5

Semplifica i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Scomponi $6$ da $6 x + 24$ .

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Passaggio 5.1.1

Scomponi $6$ da $6 x$ .

$\frac{2 (x - 1) (x + 4)}{x + 5} \cdot \frac{(x + 4) (x + 5)}{6 (x) + 24}$

Passaggio 5.1.2

Scomponi $6$ da $24$ .

$\frac{2 (x - 1) (x + 4)}{x + 5} \cdot \frac{(x + 4) (x + 5)}{6 x + 6 \cdot 4}$

Passaggio 5.1.3

Scomponi $6$ da $6 x + 6 \cdot 4$ .

$\frac{2 (x - 1) (x + 4)}{x + 5} \cdot \frac{(x + 4) (x + 5)}{6 (x + 4)}$

Passaggio 5.2

Semplifica i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1

Elimina il fattore comune di $2 (x + 4)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1.1

Scomponi $2 (x + 4)$ da $2 (x - 1) (x + 4)$ .

$\frac{2 (x + 4) (x - 1)}{x + 5} \cdot \frac{(x + 4) (x + 5)}{6 (x + 4)}$

Passaggio 5.2.1.2

Scomponi $2 (x + 4)$ da $6 (x + 4)$ .

$\frac{2 (x + 4) (x - 1)}{x + 5} \cdot \frac{(x + 4) (x + 5)}{2 (x + 4) (3)}$

Passaggio 5.2.1.3

Elimina il fattore comune.

$\frac{2 (x + 4) (x - 1)}{x + 5} \cdot \frac{(x + 4) (x + 5)}{2 (x + 4) \cdot 3}$

Passaggio 5.2.1.4

Riscrivi l'espressione.

$\frac{x - 1}{x + 5} \cdot \frac{(x + 4) (x + 5)}{3}$

Passaggio 5.2.2

Elimina il fattore comune di $x + 5$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.2.1

Scomponi $x + 5$ da $(x + 4) (x + 5)$ .

$\frac{x - 1}{x + 5} \cdot \frac{(x + 5) (x + 4)}{3}$

Passaggio 5.2.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{x - 1}{x + 5} \cdot \frac{(x + 5) (x + 4)}{3}$

Passaggio 5.2.2.3

Riscrivi l'espressione.

$(x - 1) \frac{x + 4}{3}$

Passaggio 5.2.3

Applica la proprietà distributiva.

$x \frac{x + 4}{3} - 1 \frac{x + 4}{3}$

Passaggio 5.2.4

$x$ e $\frac{x + 4}{3}$ .

$\frac{x (x + 4)}{3} - 1 \frac{x + 4}{3}$

Passaggio 5.2.5

Riscrivi $- 1 \frac{x + 4}{3}$ come $- \frac{x + 4}{3}$ .

$\frac{x (x + 4)}{3} - \frac{x + 4}{3}$

Passaggio 5.2.6

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{x (x + 4) - (x + 4)}{3}$

Passaggio 5.3

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.3.1

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{x \cdot x + x \cdot 4 - (x + 4)}{3}$

Passaggio 5.3.2

Moltiplica $x$ per $x$ .

$\frac{x^{2} + x \cdot 4 - (x + 4)}{3}$

Passaggio 5.3.3

Sposta $4$ alla sinistra di $x$ .

$\frac{x^{2} + 4 \cdot x - (x + 4)}{3}$

Passaggio 5.3.4

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{x^{2} + 4 x - x - 1 \cdot 4}{3}$

Passaggio 5.3.5

Moltiplica $- 1$ per $4$ .

$\frac{x^{2} + 4 x - x - 4}{3}$

Passaggio 5.4

Sottrai $x$ da $4 x$ .

$\frac{x^{2} + 3 x - 4}{3}$

Passaggio 6

Scomponi $x^{2} + 3 x - 4$ usando il metodo AC.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Considera la forma $x^{2} + b x + c$ . Trova una coppia di interi il cui prodotto è $c$ e la cui formula è $b$ . In questo caso, il cui prodotto è $- 4$ e la cui somma è $3$ .

$- 1, 4$

Passaggio 6.2

Scrivi la forma fattorizzata utilizzando questi interi.

$\frac{(x - 1) (x + 4)}{3}$