Algebra Esempi

$9 x - 1 < \frac{3}{4} \cdot (16 x - 2)$

Passaggio 1

Semplifica $\frac{3}{4} \cdot (16 x - 2)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Riscrivi.

$9 x - 1 < 0 + 0 + \frac{3}{4} \cdot (16 x - 2)$

Passaggio 1.2

Semplifica aggiungendo gli zeri.

$9 x - 1 < \frac{3}{4} \cdot (16 x - 2)$

Passaggio 1.3

Applica la proprietà distributiva.

$9 x - 1 < \frac{3}{4} (16 x) + \frac{3}{4} \cdot - 2$

Passaggio 1.4

Elimina il fattore comune di $4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.4.1

Scomponi $4$ da $16 x$ .

$9 x - 1 < \frac{3}{4} (4 (4 x)) + \frac{3}{4} \cdot - 2$

Passaggio 1.4.2

Elimina il fattore comune.

$9 x - 1 < \frac{3}{4} (4 (4 x)) + \frac{3}{4} \cdot - 2$

Passaggio 1.4.3

Riscrivi l'espressione.

$9 x - 1 < 3 (4 x) + \frac{3}{4} \cdot - 2$

Passaggio 1.5

Moltiplica $4$ per $3$ .

$9 x - 1 < 12 x + \frac{3}{4} \cdot - 2$

Passaggio 1.6

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.6.1

Scomponi $2$ da $4$ .

$9 x - 1 < 12 x + \frac{3}{2 (2)} \cdot - 2$

Passaggio 1.6.2

Scomponi $2$ da $- 2$ .

$9 x - 1 < 12 x + \frac{3}{2 \cdot 2} \cdot (2 \cdot - 1)$

Passaggio 1.6.3

Elimina il fattore comune.

$9 x - 1 < 12 x + \frac{3}{2 \cdot 2} \cdot (2 \cdot - 1)$

Passaggio 1.6.4

Riscrivi l'espressione.

$9 x - 1 < 12 x + \frac{3}{2} \cdot - 1$

Passaggio 1.7

$\frac{3}{2}$ e $- 1$ .

$9 x - 1 < 12 x + \frac{3 \cdot - 1}{2}$

Passaggio 1.8

Semplifica l'espressione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.8.1

Moltiplica $3$ per $- 1$ .

$9 x - 1 < 12 x + \frac{- 3}{2}$

Passaggio 1.8.2

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$9 x - 1 < 12 x - \frac{3}{2}$

Passaggio 2

Sposta tutti i termini contenenti $x$ sul lato sinistro della diseguaglianza.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Sottrai $12 x$ da entrambi i lati della diseguaglianza.

$9 x - 1 - 12 x < - \frac{3}{2}$

Passaggio 2.2

Sottrai $12 x$ da $9 x$ .

$- 3 x - 1 < - \frac{3}{2}$

Passaggio 3

Sposta tutti i termini non contenenti $x$ sul lato destro della diseguaglianza.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Aggiungi $1$ a entrambi i lati della diseguaglianza.

$- 3 x < - \frac{3}{2} + 1$

Passaggio 3.2

Scrivi $1$ come una frazione con un comune denominatore.

$- 3 x < - \frac{3}{2} + \frac{2}{2}$

Passaggio 3.3

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$- 3 x < \frac{- 3 + 2}{2}$

Passaggio 3.4

Somma $- 3$ e $2$ .

$- 3 x < \frac{- 1}{2}$

Passaggio 3.5

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$- 3 x < - \frac{1}{2}$

Passaggio 4

Dividi per $- 3$ ciascun termine in $- 3 x < - \frac{1}{2}$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Dividi per $- 3$ ciascun termine in $- 3 x < - \frac{1}{2}$ . Quando moltiplichi o dividi entrambi i lati di una diseguaglianza per un valore negativo, inverti il verso della diseguaglianza.

$\frac{- 3 x}{- 3} > \frac{- \frac{1}{2}}{- 3}$

Passaggio 4.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Elimina il fattore comune di $- 3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{- 3 x}{- 3} > \frac{- \frac{1}{2}}{- 3}$

Passaggio 4.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x > \frac{- \frac{1}{2}}{- 3}$

Passaggio 4.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.1

Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.

$x > - \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{- 3}$

Passaggio 4.3.2

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$x > - \frac{1}{2} (- \frac{1}{3})$

Passaggio 4.3.3

Moltiplica $- \frac{1}{2} (- \frac{1}{3})$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.3.1

Moltiplica $- 1$ per $- 1$ .

$x > 1 (\frac{1}{2}) \frac{1}{3}$

Passaggio 4.3.3.2

Moltiplica $\frac{1}{2}$ per $1$ .

$x > \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{3}$

Passaggio 4.3.3.3

Moltiplica $\frac{1}{2}$ per $\frac{1}{3}$ .

$x > \frac{1}{2 \cdot 3}$

Passaggio 4.3.3.4

Moltiplica $2$ per $3$ .

$x > \frac{1}{6}$

Passaggio 5

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma della diseguaglianza:

$x > \frac{1}{6}$

Notazione degli intervalli:

$(\frac{1}{6}, \infty)$