Algebra Esempi

$\frac{x (x - 3)}{x - 2} \cdot \frac{(x + 3) (x - 2)}{x}$

Passaggio 1

Riduci l'espressione eliminando i fattori comuni.

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Passaggio 1.1

Elimina il fattore comune di $x$ .

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Passaggio 1.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{x (x - 3)}{x - 2} \cdot \frac{(x + 3) (x - 2)}{x}$

Passaggio 1.1.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{x - 3}{x - 2} \cdot ((x + 3) (x - 2))$

Passaggio 1.2

Elimina il fattore comune di $x - 2$ .

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Passaggio 1.2.1

Scomponi $x - 2$ da $(x + 3) (x - 2)$ .

$\frac{x - 3}{x - 2} \cdot ((x - 2) (x + 3))$

Passaggio 1.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{x - 3}{x - 2} \cdot ((x - 2) (x + 3))$

Passaggio 1.2.3

Riscrivi l'espressione.

$(x - 3) \cdot (x + 3)$

Passaggio 2

Espandi $(x - 3) (x + 3)$ usando il metodo FOIL.

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Passaggio 2.1

Applica la proprietà distributiva.

$x (x + 3) - 3 (x + 3)$

Passaggio 2.2

Applica la proprietà distributiva.

$x \cdot x + x \cdot 3 - 3 (x + 3)$

Passaggio 2.3

Applica la proprietà distributiva.

$x \cdot x + x \cdot 3 - 3 x - 3 \cdot 3$

Passaggio 3

Semplifica i termini.

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Passaggio 3.1

Combina i termini opposti in $x \cdot x + x \cdot 3 - 3 x - 3 \cdot 3$ .

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Passaggio 3.1.1

Riordina i fattori nei termini di $x \cdot 3$ e $- 3 x$ .

$x \cdot x + 3 x - 3 x - 3 \cdot 3$

Passaggio 3.1.2

Sottrai $3 x$ da $3 x$ .

$x \cdot x + 0 - 3 \cdot 3$

Passaggio 3.1.3

Somma $x \cdot x$ e $0$ .

$x \cdot x - 3 \cdot 3$

Passaggio 3.2

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 3.2.1

Moltiplica $x$ per $x$ .

$x^{2} - 3 \cdot 3$

Passaggio 3.2.2

Moltiplica $- 3$ per $3$ .

$x^{2} - 9$