Algebra Esempi

$(x^{2} - x + 9) (x^{2} + x + 15)$

Passaggio 1

Espandi $(x^{2} - x + 9) (x^{2} + x + 15)$ moltiplicando ciascun termine della prima espressione per ciascun termine della seconda espressione.

$x^{2} x^{2} + x^{2} x + x^{2} \cdot 15 - x \cdot x^{2} - x \cdot x - x \cdot 15 + 9 x^{2} + 9 x + 9 \cdot 15$

Passaggio 2

Semplifica i termini.

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Passaggio 2.1

Combina i termini opposti in $x^{2} x^{2} + x^{2} x + x^{2} \cdot 15 - x \cdot x^{2} - x \cdot x - x \cdot 15 + 9 x^{2} + 9 x + 9 \cdot 15$ .

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Passaggio 2.1.1

Riordina i fattori nei termini di $x^{2} x$ e $- x \cdot x^{2}$ .

$x^{2} x^{2} + x^{2} x + x^{2} \cdot 15 - x^{2} x - x \cdot x - x \cdot 15 + 9 x^{2} + 9 x + 9 \cdot 15$

Passaggio 2.1.2

Sottrai $x^{2} x$ da $x^{2} x$ .

$x^{2} x^{2} + x^{2} \cdot 15 + 0 - x \cdot x - x \cdot 15 + 9 x^{2} + 9 x + 9 \cdot 15$

Passaggio 2.1.3

Somma $x^{2} x^{2} + x^{2} \cdot 15$ e $0$ .

$x^{2} x^{2} + x^{2} \cdot 15 - x \cdot x - x \cdot 15 + 9 x^{2} + 9 x + 9 \cdot 15$

Passaggio 2.2

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 2.2.1

Moltiplica $x^{2}$ per $x^{2}$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 2.2.1.1

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$x^{2 + 2} + x^{2} \cdot 15 - x \cdot x - x \cdot 15 + 9 x^{2} + 9 x + 9 \cdot 15$

Passaggio 2.2.1.2

Somma $2$ e $2$ .

$x^{4} + x^{2} \cdot 15 - x \cdot x - x \cdot 15 + 9 x^{2} + 9 x + 9 \cdot 15$

Passaggio 2.2.2

Sposta $15$ alla sinistra di $x^{2}$ .

$x^{4} + 15 \cdot x^{2} - x \cdot x - x \cdot 15 + 9 x^{2} + 9 x + 9 \cdot 15$

Passaggio 2.2.3

Moltiplica $x$ per $x$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 2.2.3.1

Sposta $x$ .

$x^{4} + 15 x^{2} - (x \cdot x) - x \cdot 15 + 9 x^{2} + 9 x + 9 \cdot 15$

Passaggio 2.2.3.2

Moltiplica $x$ per $x$ .

$x^{4} + 15 x^{2} - x^{2} - x \cdot 15 + 9 x^{2} + 9 x + 9 \cdot 15$

Passaggio 2.2.4

Moltiplica $15$ per $- 1$ .

$x^{4} + 15 x^{2} - x^{2} - 15 x + 9 x^{2} + 9 x + 9 \cdot 15$

Passaggio 2.2.5

Moltiplica $9$ per $15$ .

$x^{4} + 15 x^{2} - x^{2} - 15 x + 9 x^{2} + 9 x + 135$

Passaggio 2.3

Semplifica aggiungendo i termini.

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Passaggio 2.3.1

Sottrai $x^{2}$ da $15 x^{2}$ .

$x^{4} + 14 x^{2} - 15 x + 9 x^{2} + 9 x + 135$

Passaggio 2.3.2

Somma $14 x^{2}$ e $9 x^{2}$ .

$x^{4} + 23 x^{2} - 15 x + 9 x + 135$

Passaggio 2.3.3

Somma $- 15 x$ e $9 x$ .

$x^{4} + 23 x^{2} - 6 x + 135$