Algebra Esempi

$\log_{12} (v^{2} + 35) = \log_{12} (- 12 v - 1)$

Passaggio 1

Affinché l'equazione sia uguale, l'argomento dei logaritmi su entrambi i lati dell'equazione deve essere uguale.

$v^{2} + 35 = - 12 v - 1$

Passaggio 2

Risolvi per $v$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Somma $12 v$ a entrambi i lati dell'equazione.

$v^{2} + 35 + 12 v = - 1$

Passaggio 2.2

Somma $1$ a entrambi i lati dell'equazione.

$v^{2} + 35 + 12 v + 1 = 0$

Passaggio 2.3

Somma $35$ e $1$ .

$v^{2} + 12 v + 36 = 0$

Passaggio 2.4

Scomponi usando la regola del quadrato perfetto.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.1

Riscrivi $36$ come $6^{2}$ .

$v^{2} + 12 v + 6^{2} = 0$

Passaggio 2.4.2

Verifica che il termine centrale sia il doppio del prodotto dei numeri elevati alla seconda potenza nel primo e nel terzo termine.

$12 v = 2 \cdot v \cdot 6$

Passaggio 2.4.3

Riscrivi il polinomio.

$v^{2} + 2 \cdot v \cdot 6 + 6^{2} = 0$

Passaggio 2.4.4

Scomponi usando la regola del trinomio perfetto al quadrato $a^{2} + 2 a b + b^{2} = {(a + b)}^{2}$ , dove $a = v$ e $b = 6$ .

${(v + 6)}^{2} = 0$

Passaggio 2.5

Poni $v + 6$ uguale a $0$ .

$v + 6 = 0$

Passaggio 2.6

Sottrai $6$ da entrambi i lati dell'equazione.

$v = - 6$