Algebra Esempi

$\frac{\sqrt{3}}{- 1 - \sqrt{5}}$

Passaggio 1

Moltiplica $\frac{\sqrt{3}}{- 1 - \sqrt{5}}$ per $\frac{- 1 + \sqrt{5}}{- 1 + \sqrt{5}}$ .

$\frac{\sqrt{3}}{- 1 - \sqrt{5}} \cdot \frac{- 1 + \sqrt{5}}{- 1 + \sqrt{5}}$

Passaggio 2

Semplifica i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Moltiplica $\frac{\sqrt{3}}{- 1 - \sqrt{5}}$ per $\frac{- 1 + \sqrt{5}}{- 1 + \sqrt{5}}$ .

$\frac{\sqrt{3} (- 1 + \sqrt{5})}{(- 1 - \sqrt{5}) (- 1 + \sqrt{5})}$

Passaggio 2.2

Espandi il denominatore usando il metodo FOIL.

$\frac{\sqrt{3} (- 1 + \sqrt{5})}{1 - \sqrt{5} + \sqrt{5} - {\sqrt{5}}^{2}}$

Passaggio 2.3

Semplifica.

$\frac{\sqrt{3} (- 1 + \sqrt{5})}{- 4}$

Passaggio 2.4

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{\sqrt{3} \cdot - 1 + \sqrt{3} \sqrt{5}}{- 4}$

Passaggio 2.5

Sposta $- 1$ alla sinistra di $\sqrt{3}$ .

$\frac{- 1 \cdot \sqrt{3} + \sqrt{3} \sqrt{5}}{- 4}$

Passaggio 2.6

Combina usando la regola del prodotto per i radicali.

$\frac{- 1 \cdot \sqrt{3} + \sqrt{3 \cdot 5}}{- 4}$

Passaggio 3

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Riscrivi $- 1 \sqrt{3}$ come $- \sqrt{3}$ .

$\frac{- \sqrt{3} + \sqrt{3 \cdot 5}}{- 4}$

Passaggio 3.2

Moltiplica $3$ per $5$ .

$\frac{- \sqrt{3} + \sqrt{15}}{- 4}$

Passaggio 4

Semplifica tramite esclusione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$- \frac{- \sqrt{3} + \sqrt{15}}{4}$

Passaggio 4.2

Scomponi $- 1$ da $- \sqrt{3}$ .

$- \frac{- (\sqrt{3}) + \sqrt{15}}{4}$

Passaggio 4.3

Scomponi $- 1$ da $\sqrt{15}$ .

$- \frac{- (\sqrt{3}) - 1 (- \sqrt{15})}{4}$

Passaggio 4.4

Scomponi $- 1$ da $- (\sqrt{3}) - 1 (- \sqrt{15})$ .

$- \frac{- (\sqrt{3} - \sqrt{15})}{4}$

Passaggio 4.5

Semplifica l'espressione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.5.1

Riscrivi $- (\sqrt{3} - \sqrt{15})$ come $- 1 (\sqrt{3} - \sqrt{15})$ .

$- \frac{- 1 (\sqrt{3} - \sqrt{15})}{4}$

Passaggio 4.5.2

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$- - \frac{\sqrt{3} - \sqrt{15}}{4}$

Passaggio 4.5.3

Moltiplica $- 1$ per $- 1$ .

$1 \frac{\sqrt{3} - \sqrt{15}}{4}$

Passaggio 4.5.4

Moltiplica $\frac{\sqrt{3} - \sqrt{15}}{4}$ per $1$ .

$\frac{\sqrt{3} - \sqrt{15}}{4}$

Passaggio 5

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$\frac{\sqrt{3} - \sqrt{15}}{4}$

Forma decimale:

$- 0.53523313 \dots$