Algebra Esempi

$\log_{a} (\sqrt{1280})$

Passaggio 1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{1280}$ come $1280^{\frac{1}{2}}$ .

$\log_{a} (1280^{\frac{1}{2}})$

Passaggio 2

Espandi $\log_{a} (1280^{\frac{1}{2}})$ spostando $\frac{1}{2}$ fuori dal logaritmo.

$\frac{1}{2} \log_{a} (1280)$

Passaggio 3

Riscrivi $\log_{a} (1280)$ come $\log_{a} (2^{8} \cdot 5)$ .

$\frac{1}{2} \log_{a} (2^{8} \cdot 5)$

Passaggio 4

Riscrivi $\log_{a} (2^{8} \cdot 5)$ come $\log_{a} (2^{8}) + \log_{a} (5)$ .

$\frac{1}{2} (\log_{a} (2^{8}) + \log_{a} (5))$

Passaggio 5

Espandi $\log_{a} (2^{8})$ spostando $8$ fuori dal logaritmo.

$\frac{1}{2} (8 \log_{a} (2) + \log_{a} (5))$

Passaggio 6

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{1}{2} (8 \log_{a} (2)) + \frac{1}{2} \log_{a} (5)$

Passaggio 7

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1

Scomponi $2$ da $8 \log_{a} (2)$ .

$\frac{1}{2} (2 (4 \log_{a} (2))) + \frac{1}{2} \log_{a} (5)$

Passaggio 7.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{1}{2} (2 (4 \log_{a} (2))) + \frac{1}{2} \log_{a} (5)$

Passaggio 7.3

Riscrivi l'espressione.

$4 \log_{a} (2) + \frac{1}{2} \log_{a} (5)$

Passaggio 8

$\frac{1}{2}$ e $\log_{a} (5)$ .

$4 \log_{a} (2) + \frac{\log_{a} (5)}{2}$