Algebra Esempi

$4 x^{2} - 3 y^{2} = - 11$ , $5 x^{2} + 2 y^{2} = 38$

Passaggio 1

Risolvi per $x$ in $4 x^{2} - 3 y^{2} = - 11$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Somma $3 y^{2}$ a entrambi i lati dell'equazione.

$4 x^{2} = - 11 + 3 y^{2}$

$5 x^{2} + 2 y^{2} = 38$

Passaggio 1.2

Dividi per $4$ ciascun termine in $4 x^{2} = - 11 + 3 y^{2}$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Dividi per $4$ ciascun termine in $4 x^{2} = - 11 + 3 y^{2}$ .

$\frac{4 x^{2}}{4} = \frac{- 11}{4} + \frac{3 y^{2}}{4}$

$5 x^{2} + 2 y^{2} = 38$

Passaggio 1.2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.2.1

Elimina il fattore comune di $4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{4 x^{2}}{4} = \frac{- 11}{4} + \frac{3 y^{2}}{4}$

$5 x^{2} + 2 y^{2} = 38$

Passaggio 1.2.2.1.2

Dividi $x^{2}$ per $1$ .

$x^{2} = \frac{- 11}{4} + \frac{3 y^{2}}{4}$

$5 x^{2} + 2 y^{2} = 38$

$x^{2} = \frac{- 11}{4} + \frac{3 y^{2}}{4}$

$5 x^{2} + 2 y^{2} = 38$

$x^{2} = \frac{- 11}{4} + \frac{3 y^{2}}{4}$

$5 x^{2} + 2 y^{2} = 38$

Passaggio 1.2.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.3.1

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$x^{2} = - \frac{11}{4} + \frac{3 y^{2}}{4}$

$5 x^{2} + 2 y^{2} = 38$

$x^{2} = - \frac{11}{4} + \frac{3 y^{2}}{4}$

$5 x^{2} + 2 y^{2} = 38$

$x^{2} = - \frac{11}{4} + \frac{3 y^{2}}{4}$

$5 x^{2} + 2 y^{2} = 38$

Passaggio 1.3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{- \frac{11}{4} + \frac{3 y^{2}}{4}}$

$5 x^{2} + 2 y^{2} = 38$

Passaggio 1.4

Semplifica $\pm \sqrt{- \frac{11}{4} + \frac{3 y^{2}}{4}}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.4.1

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$x = \pm \sqrt{\frac{- 11 + 3 y^{2}}{4}}$

$5 x^{2} + 2 y^{2} = 38$

Passaggio 1.4.2

Riscrivi $\frac{- 11 + 3 y^{2}}{4}$ come ${(\frac{1}{2})}^{2} (- 11 + 3 y^{2})$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.4.2.1

Scomponi la potenza perfetta $1^{2}$ su $- 11 + 3 y^{2}$ .

$x = \pm \sqrt{\frac{1^{2} (- 11 + 3 y^{2})}{4}}$

$5 x^{2} + 2 y^{2} = 38$

Passaggio 1.4.2.2

Scomponi la potenza perfetta $2^{2}$ su $4$ .

$x = \pm \sqrt{\frac{1^{2} (- 11 + 3 y^{2})}{2^{2} \cdot 1}}$

$5 x^{2} + 2 y^{2} = 38$

Passaggio 1.4.2.3

Riordina la frazione $\frac{1^{2} (- 11 + 3 y^{2})}{2^{2} \cdot 1}$ .

$x = \pm \sqrt{{(\frac{1}{2})}^{2} (- 11 + 3 y^{2})}$

$5 x^{2} + 2 y^{2} = 38$

$x = \pm \sqrt{{(\frac{1}{2})}^{2} (- 11 + 3 y^{2})}$

$5 x^{2} + 2 y^{2} = 38$

Passaggio 1.4.3

Estrai i termini dal radicale.

$x = \pm \frac{1}{2} \cdot \sqrt{- 11 + 3 y^{2}}$

$5 x^{2} + 2 y^{2} = 38$

Passaggio 1.4.4

$\frac{1}{2}$ e $\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}$ .

$x = \pm \frac{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}{2}$

$5 x^{2} + 2 y^{2} = 38$

$x = \pm \frac{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}{2}$

$5 x^{2} + 2 y^{2} = 38$

Passaggio 1.5

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.5.1

Per prima cosa, utilizza il valore positivo di $\pm$ per trovare la prima soluzione.

$x = \frac{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}{2}$

$5 x^{2} + 2 y^{2} = 38$

Passaggio 1.5.2

Ora, utilizza il valore negativo del $\pm$ per trovare la seconda soluzione.

$x = - \frac{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}{2}$

$5 x^{2} + 2 y^{2} = 38$

Passaggio 1.5.3

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

$x = \frac{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}{2}$

$x = - \frac{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}{2}$

$5 x^{2} + 2 y^{2} = 38$

$x = \frac{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}{2}$

$x = - \frac{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}{2}$

$5 x^{2} + 2 y^{2} = 38$

$x = \frac{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}{2}$

$x = - \frac{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}{2}$

$5 x^{2} + 2 y^{2} = 38$

Passaggio 2

Risolvi il sistema $x = \frac{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}{2}, 5 x^{2} + 2 y^{2} = 38$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Sostituisci tutte le occorrenze di $x$ con $\frac{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}{2}$ in ogni equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1

Sostituisci tutte le occorrenze di $x$ in $5 x^{2} + 2 y^{2} = 38$ con $\frac{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}{2}$ .

$5 {(\frac{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}{2})}^{2} + 2 y^{2} = 38$

$x = \frac{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}{2}$

Passaggio 2.1.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.2.1

Semplifica $5 {(\frac{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}{2})}^{2} + 2 y^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.2.1.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.2.1.1.1

Applica la regola del prodotto a $\frac{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}{2}$ .

$5 (\frac{{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}^{2}}{2^{2}}) + 2 y^{2} = 38$

$x = \frac{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}{2}$

Passaggio 2.1.2.1.1.2

Riscrivi ${\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}^{2}$ come $- 11 + 3 y^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.2.1.1.2.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}$ come ${(- 11 + 3 y^{2})}^{\frac{1}{2}}$ .

$5 (\frac{{({(- 11 + 3 y^{2})}^{\frac{1}{2}})}^{2}}{2^{2}}) + 2 y^{2} = 38$

$x = \frac{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}{2}$

Passaggio 2.1.2.1.1.2.2

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$5 (\frac{{(- 11 + 3 y^{2})}^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{2^{2}}) + 2 y^{2} = 38$

$x = \frac{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}{2}$

Passaggio 2.1.2.1.1.2.3

$\frac{1}{2}$ e $2$ .

$5 (\frac{{(- 11 + 3 y^{2})}^{\frac{2}{2}}}{2^{2}}) + 2 y^{2} = 38$

$x = \frac{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}{2}$

Passaggio 2.1.2.1.1.2.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.2.1.1.2.4.1

Elimina il fattore comune.

$5 (\frac{{(- 11 + 3 y^{2})}^{\frac{2}{2}}}{2^{2}}) + 2 y^{2} = 38$

$x = \frac{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}{2}$

Passaggio 2.1.2.1.1.2.4.2

Riscrivi l'espressione.

$5 (\frac{- 11 + 3 y^{2}}{2^{2}}) + 2 y^{2} = 38$

$x = \frac{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}{2}$

$5 (\frac{- 11 + 3 y^{2}}{2^{2}}) + 2 y^{2} = 38$

$x = \frac{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}{2}$

Passaggio 2.1.2.1.1.2.5

Semplifica.

$5 (\frac{- 11 + 3 y^{2}}{2^{2}}) + 2 y^{2} = 38$

$x = \frac{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}{2}$

$5 (\frac{- 11 + 3 y^{2}}{2^{2}}) + 2 y^{2} = 38$

$x = \frac{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}{2}$

Passaggio 2.1.2.1.1.3

Eleva $2$ alla potenza di $2$ .

$5 (\frac{- 11 + 3 y^{2}}{4}) + 2 y^{2} = 38$

$x = \frac{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}{2}$

Passaggio 2.1.2.1.1.4

$5$ e $\frac{- 11 + 3 y^{2}}{4}$ .

$\frac{5 (- 11 + 3 y^{2})}{4} + 2 y^{2} = 38$

$x = \frac{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}{2}$

$\frac{5 (- 11 + 3 y^{2})}{4} + 2 y^{2} = 38$

$x = \frac{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}{2}$

Passaggio 2.1.2.1.2

Per scrivere $2 y^{2}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{4}{4}$ .

$\frac{5 (- 11 + 3 y^{2})}{4} + 2 y^{2} \cdot \frac{4}{4} = 38$

$x = \frac{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}{2}$

Passaggio 2.1.2.1.3

Semplifica i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.2.1.3.1

$2 y^{2}$ e $\frac{4}{4}$ .

$\frac{5 (- 11 + 3 y^{2})}{4} + \frac{2 y^{2} \cdot 4}{4} = 38$

$x = \frac{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}{2}$

Passaggio 2.1.2.1.3.2

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{5 (- 11 + 3 y^{2}) + 2 y^{2} \cdot 4}{4} = 38$

$x = \frac{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}{2}$

$\frac{5 (- 11 + 3 y^{2}) + 2 y^{2} \cdot 4}{4} = 38$

$x = \frac{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}{2}$

Passaggio 2.1.2.1.4

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.2.1.4.1

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{5 \cdot - 11 + 5 (3 y^{2}) + 2 y^{2} \cdot 4}{4} = 38$

$x = \frac{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}{2}$

Passaggio 2.1.2.1.4.2

Moltiplica $5$ per $- 11$ .

$\frac{- 55 + 5 (3 y^{2}) + 2 y^{2} \cdot 4}{4} = 38$

$x = \frac{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}{2}$

Passaggio 2.1.2.1.4.3

Moltiplica $3$ per $5$ .

$\frac{- 55 + 15 y^{2} + 2 y^{2} \cdot 4}{4} = 38$

$x = \frac{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}{2}$

Passaggio 2.1.2.1.4.4

Moltiplica $4$ per $2$ .

$\frac{- 55 + 15 y^{2} + 8 y^{2}}{4} = 38$

$x = \frac{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}{2}$

Passaggio 2.1.2.1.4.5

Somma $15 y^{2}$ e $8 y^{2}$ .

$\frac{- 55 + 23 y^{2}}{4} = 38$

$x = \frac{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}{2}$

$\frac{- 55 + 23 y^{2}}{4} = 38$

$x = \frac{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}{2}$

Passaggio 2.1.2.1.5

Semplifica tramite esclusione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.2.1.5.1

Riscrivi $- 55$ come $- 1 (55)$ .

$\frac{- 1 \cdot 55 + 23 y^{2}}{4} = 38$

$x = \frac{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}{2}$

Passaggio 2.1.2.1.5.2

Scomponi $- 1$ da $23 y^{2}$ .

$\frac{- 1 \cdot 55 - (- 23 y^{2})}{4} = 38$

$x = \frac{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}{2}$

Passaggio 2.1.2.1.5.3

Scomponi $- 1$ da $- 1 (55) - (- 23 y^{2})$ .

$\frac{- 1 (55 - 23 y^{2})}{4} = 38$

$x = \frac{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}{2}$

Passaggio 2.1.2.1.5.4

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$- \frac{55 - 23 y^{2}}{4} = 38$

$x = \frac{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}{2}$

$- \frac{55 - 23 y^{2}}{4} = 38$

$x = \frac{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}{2}$

$- \frac{55 - 23 y^{2}}{4} = 38$

$x = \frac{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}{2}$

$- \frac{55 - 23 y^{2}}{4} = 38$

$x = \frac{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}{2}$

$- \frac{55 - 23 y^{2}}{4} = 38$

$x = \frac{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}{2}$

Passaggio 2.2

Risolvi per $y$ in $- \frac{55 - 23 y^{2}}{4} = 38$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Moltiplica entrambi i lati dell'equazione per $- 4$ .

$- 4 (- \frac{55 - 23 y^{2}}{4}) = - 4 \cdot 38$

$x = \frac{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}{2}$

Passaggio 2.2.2

Semplifica entrambi i lati dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.2.1

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.2.1.1

Semplifica $- 4 (- \frac{55 - 23 y^{2}}{4})$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.2.1.1.1

Elimina il fattore comune di $4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.2.1.1.1.1

Sposta il negativo all'inizio di $- \frac{55 - 23 y^{2}}{4}$ nel numeratore.

$- 4 \frac{- (55 - 23 y^{2})}{4} = - 4 \cdot 38$

$x = \frac{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}{2}$

Passaggio 2.2.2.1.1.1.2

Scomponi $4$ da $- 4$ .

$4 (- 1) (\frac{- (55 - 23 y^{2})}{4}) = - 4 \cdot 38$

$x = \frac{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}{2}$

Passaggio 2.2.2.1.1.1.3

Elimina il fattore comune.

$4 \cdot (- 1 \frac{- (55 - 23 y^{2})}{4}) = - 4 \cdot 38$

$x = \frac{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}{2}$

Passaggio 2.2.2.1.1.1.4

Riscrivi l'espressione.

$55 - 23 y^{2} = - 4 \cdot 38$

$x = \frac{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}{2}$

$55 - 23 y^{2} = - 4 \cdot 38$

$x = \frac{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}{2}$

Passaggio 2.2.2.1.1.2

Moltiplica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.2.1.1.2.1

Moltiplica $- 1$ per $- 1$ .

$1 (55 - 23 y^{2}) = - 4 \cdot 38$

$x = \frac{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}{2}$

Passaggio 2.2.2.1.1.2.2

Moltiplica $55 - 23 y^{2}$ per $1$ .

$55 - 23 y^{2} = - 4 \cdot 38$

$x = \frac{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}{2}$

$55 - 23 y^{2} = - 4 \cdot 38$

$x = \frac{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}{2}$

$55 - 23 y^{2} = - 4 \cdot 38$

$x = \frac{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}{2}$

$55 - 23 y^{2} = - 4 \cdot 38$

$x = \frac{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}{2}$

Passaggio 2.2.2.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.2.2.1

Moltiplica $- 4$ per $38$ .

$55 - 23 y^{2} = - 152$

$x = \frac{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}{2}$

$55 - 23 y^{2} = - 152$

$x = \frac{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}{2}$

$55 - 23 y^{2} = - 152$

$x = \frac{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}{2}$

Passaggio 2.2.3

Sposta tutti i termini non contenenti $y$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.3.1

Sottrai $55$ da entrambi i lati dell'equazione.

$- 23 y^{2} = - 152 - 55$

$x = \frac{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}{2}$

Passaggio 2.2.3.2

Sottrai $55$ da $- 152$ .

$- 23 y^{2} = - 207$

$x = \frac{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}{2}$

$- 23 y^{2} = - 207$

$x = \frac{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}{2}$

Passaggio 2.2.4

Dividi per $- 23$ ciascun termine in $- 23 y^{2} = - 207$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.4.1

Dividi per $- 23$ ciascun termine in $- 23 y^{2} = - 207$ .

$\frac{- 23 y^{2}}{- 23} = \frac{- 207}{- 23}$

$x = \frac{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}{2}$

Passaggio 2.2.4.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.4.2.1

Elimina il fattore comune di $- 23$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.4.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{- 23 y^{2}}{- 23} = \frac{- 207}{- 23}$

$x = \frac{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}{2}$

Passaggio 2.2.4.2.1.2

Dividi $y^{2}$ per $1$ .

$y^{2} = \frac{- 207}{- 23}$

$x = \frac{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}{2}$

$y^{2} = \frac{- 207}{- 23}$

$x = \frac{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}{2}$

$y^{2} = \frac{- 207}{- 23}$

$x = \frac{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}{2}$

Passaggio 2.2.4.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.4.3.1

Dividi $- 207$ per $- 23$ .

$y^{2} = 9$

$x = \frac{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}{2}$

$y^{2} = 9$

$x = \frac{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}{2}$

$y^{2} = 9$

$x = \frac{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}{2}$

Passaggio 2.2.5

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$y = \pm \sqrt{9}$

$x = \frac{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}{2}$

Passaggio 2.2.6

Semplifica $\pm \sqrt{9}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.6.1

Riscrivi $9$ come $3^{2}$ .

$y = \pm \sqrt{3^{2}}$

$x = \frac{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}{2}$

Passaggio 2.2.6.2

Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali positivi.

$y = \pm 3$

$x = \frac{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}{2}$

$y = \pm 3$

$x = \frac{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}{2}$

Passaggio 2.2.7

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.7.1

Per prima cosa, utilizza il valore positivo di $\pm$ per trovare la prima soluzione.

$y = 3$

$x = \frac{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}{2}$

Passaggio 2.2.7.2

Ora, utilizza il valore negativo del $\pm$ per trovare la seconda soluzione.

$y = - 3$

$x = \frac{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}{2}$

Passaggio 2.2.7.3

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

$y = 3, - 3$

$x = \frac{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}{2}$

$y = 3, - 3$

$x = \frac{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}{2}$

$y = 3, - 3$

$x = \frac{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}{2}$

Passaggio 2.3

Sostituisci tutte le occorrenze di $y$ con $3$ in ogni equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1

Sostituisci tutte le occorrenze di $y$ in $x = \frac{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}{2}$ con $3$ .

$x = \frac{\sqrt{- 11 + 3 {(3)}^{2}}}{2}$

$y = 3$

Passaggio 2.3.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.2.1

Semplifica $\frac{\sqrt{- 11 + 3 {(3)}^{2}}}{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.2.1.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.2.1.1.1

Moltiplica $3$ per $3^{2}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.2.1.1.1.1

Moltiplica $3$ per $3^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.2.1.1.1.1.1

Eleva $3$ alla potenza di $1$ .

$x = \frac{\sqrt{- 11 + 3 \cdot 3^{2}}}{2}$

$y = 3$

Passaggio 2.3.2.1.1.1.1.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$x = \frac{\sqrt{- 11 + 3^{1 + 2}}}{2}$

$y = 3$

$x = \frac{\sqrt{- 11 + 3^{1 + 2}}}{2}$

$y = 3$

Passaggio 2.3.2.1.1.1.2

Somma $1$ e $2$ .

$x = \frac{\sqrt{- 11 + 3^{3}}}{2}$

$y = 3$

$x = \frac{\sqrt{- 11 + 3^{3}}}{2}$

$y = 3$

Passaggio 2.3.2.1.1.2

Eleva $3$ alla potenza di $3$ .

$x = \frac{\sqrt{- 11 + 27}}{2}$

$y = 3$

Passaggio 2.3.2.1.1.3

Somma $- 11$ e $27$ .

$x = \frac{\sqrt{16}}{2}$

$y = 3$

Passaggio 2.3.2.1.1.4

Riscrivi $16$ come $4^{2}$ .

$x = \frac{\sqrt{4^{2}}}{2}$

$y = 3$

Passaggio 2.3.2.1.1.5

Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali positivi.

$x = \frac{4}{2}$

$y = 3$

$x = \frac{4}{2}$

$y = 3$

Passaggio 2.3.2.1.2

Dividi $4$ per $2$ .

$x = 2$

$y = 3$

$x = 2$

$y = 3$

$x = 2$

$y = 3$

$x = 2$

$y = 3$

Passaggio 2.4

Sostituisci tutte le occorrenze di $y$ con $- 3$ in ogni equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.1

Sostituisci tutte le occorrenze di $y$ in $x = \frac{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}{2}$ con $- 3$ .

$x = \frac{\sqrt{- 11 + 3 {(- 3)}^{2}}}{2}$

$y = - 3$

Passaggio 2.4.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.2.1

Semplifica $\frac{\sqrt{- 11 + 3 {(- 3)}^{2}}}{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.2.1.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.2.1.1.1

Eleva $- 3$ alla potenza di $2$ .

$x = \frac{\sqrt{- 11 + 3 \cdot 9}}{2}$

$y = - 3$

Passaggio 2.4.2.1.1.2

Moltiplica $3$ per $9$ .

$x = \frac{\sqrt{- 11 + 27}}{2}$

$y = - 3$

Passaggio 2.4.2.1.1.3

Somma $- 11$ e $27$ .

$x = \frac{\sqrt{16}}{2}$

$y = - 3$

Passaggio 2.4.2.1.1.4

Riscrivi $16$ come $4^{2}$ .

$x = \frac{\sqrt{4^{2}}}{2}$

$y = - 3$

Passaggio 2.4.2.1.1.5

Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali positivi.

$x = \frac{4}{2}$

$y = - 3$

$x = \frac{4}{2}$

$y = - 3$

Passaggio 2.4.2.1.2

Dividi $4$ per $2$ .

$x = 2$

$y = - 3$

$x = 2$

$y = - 3$

$x = 2$

$y = - 3$

$x = 2$

$y = - 3$

$x = 2$

$y = - 3$

Passaggio 3

Risolvi il sistema $x = - \frac{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}{2}, 5 x^{2} + 2 y^{2} = 38$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Sostituisci tutte le occorrenze di $x$ con $- \frac{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}{2}$ in ogni equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1

Sostituisci tutte le occorrenze di $x$ in $5 x^{2} + 2 y^{2} = 38$ con $- \frac{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}{2}$ .

$5 {(- \frac{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}{2})}^{2} + 2 y^{2} = 38$

$x = - \frac{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}{2}$

Passaggio 3.1.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.2.1

Semplifica $5 {(- \frac{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}{2})}^{2} + 2 y^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.2.1.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.2.1.1.1

Utilizza la regola per la potenza di una potenza ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ per distribuire l'esponente.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.2.1.1.1.1

Applica la regola del prodotto a $- \frac{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}{2}$ .

$5 ({(- 1)}^{2} {(\frac{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}{2})}^{2}) + 2 y^{2} = 38$

$x = - \frac{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}{2}$

Passaggio 3.1.2.1.1.1.2

Applica la regola del prodotto a $\frac{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}{2}$ .

$5 ({(- 1)}^{2} (\frac{{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}^{2}}{2^{2}})) + 2 y^{2} = 38$

$x = - \frac{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}{2}$

$5 ({(- 1)}^{2} (\frac{{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}^{2}}{2^{2}})) + 2 y^{2} = 38$

$x = - \frac{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}{2}$

Passaggio 3.1.2.1.1.2

Eleva $- 1$ alla potenza di $2$ .

$5 (1 (\frac{{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}^{2}}{2^{2}})) + 2 y^{2} = 38$

$x = - \frac{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}{2}$

Passaggio 3.1.2.1.1.3

Moltiplica $\frac{{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}^{2}}{2^{2}}$ per $1$ .

$5 (\frac{{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}^{2}}{2^{2}}) + 2 y^{2} = 38$

$x = - \frac{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}{2}$

Passaggio 3.1.2.1.1.4

Riscrivi ${\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}^{2}$ come $- 11 + 3 y^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.2.1.1.4.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}$ come ${(- 11 + 3 y^{2})}^{\frac{1}{2}}$ .

$5 (\frac{{({(- 11 + 3 y^{2})}^{\frac{1}{2}})}^{2}}{2^{2}}) + 2 y^{2} = 38$

$x = - \frac{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}{2}$

Passaggio 3.1.2.1.1.4.2

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$5 (\frac{{(- 11 + 3 y^{2})}^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{2^{2}}) + 2 y^{2} = 38$

$x = - \frac{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}{2}$

Passaggio 3.1.2.1.1.4.3

$\frac{1}{2}$ e $2$ .

$5 (\frac{{(- 11 + 3 y^{2})}^{\frac{2}{2}}}{2^{2}}) + 2 y^{2} = 38$

$x = - \frac{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}{2}$

Passaggio 3.1.2.1.1.4.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.2.1.1.4.4.1

Elimina il fattore comune.

$5 (\frac{{(- 11 + 3 y^{2})}^{\frac{2}{2}}}{2^{2}}) + 2 y^{2} = 38$

$x = - \frac{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}{2}$

Passaggio 3.1.2.1.1.4.4.2

Riscrivi l'espressione.

$5 (\frac{- 11 + 3 y^{2}}{2^{2}}) + 2 y^{2} = 38$

$x = - \frac{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}{2}$

$5 (\frac{- 11 + 3 y^{2}}{2^{2}}) + 2 y^{2} = 38$

$x = - \frac{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}{2}$

Passaggio 3.1.2.1.1.4.5

Semplifica.

$5 (\frac{- 11 + 3 y^{2}}{2^{2}}) + 2 y^{2} = 38$

$x = - \frac{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}{2}$

$5 (\frac{- 11 + 3 y^{2}}{2^{2}}) + 2 y^{2} = 38$

$x = - \frac{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}{2}$

Passaggio 3.1.2.1.1.5

Eleva $2$ alla potenza di $2$ .

$5 (\frac{- 11 + 3 y^{2}}{4}) + 2 y^{2} = 38$

$x = - \frac{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}{2}$

Passaggio 3.1.2.1.1.6

$5$ e $\frac{- 11 + 3 y^{2}}{4}$ .

$\frac{5 (- 11 + 3 y^{2})}{4} + 2 y^{2} = 38$

$x = - \frac{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}{2}$

$\frac{5 (- 11 + 3 y^{2})}{4} + 2 y^{2} = 38$

$x = - \frac{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}{2}$

Passaggio 3.1.2.1.2

Per scrivere $2 y^{2}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{4}{4}$ .

$\frac{5 (- 11 + 3 y^{2})}{4} + 2 y^{2} \cdot \frac{4}{4} = 38$

$x = - \frac{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}{2}$

Passaggio 3.1.2.1.3

Semplifica i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.2.1.3.1

$2 y^{2}$ e $\frac{4}{4}$ .

$\frac{5 (- 11 + 3 y^{2})}{4} + \frac{2 y^{2} \cdot 4}{4} = 38$

$x = - \frac{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}{2}$

Passaggio 3.1.2.1.3.2

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{5 (- 11 + 3 y^{2}) + 2 y^{2} \cdot 4}{4} = 38$

$x = - \frac{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}{2}$

$\frac{5 (- 11 + 3 y^{2}) + 2 y^{2} \cdot 4}{4} = 38$

$x = - \frac{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}{2}$

Passaggio 3.1.2.1.4

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.2.1.4.1

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{5 \cdot - 11 + 5 (3 y^{2}) + 2 y^{2} \cdot 4}{4} = 38$

$x = - \frac{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}{2}$

Passaggio 3.1.2.1.4.2

Moltiplica $5$ per $- 11$ .

$\frac{- 55 + 5 (3 y^{2}) + 2 y^{2} \cdot 4}{4} = 38$

$x = - \frac{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}{2}$

Passaggio 3.1.2.1.4.3

Moltiplica $3$ per $5$ .

$\frac{- 55 + 15 y^{2} + 2 y^{2} \cdot 4}{4} = 38$

$x = - \frac{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}{2}$

Passaggio 3.1.2.1.4.4

Moltiplica $4$ per $2$ .

$\frac{- 55 + 15 y^{2} + 8 y^{2}}{4} = 38$

$x = - \frac{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}{2}$

Passaggio 3.1.2.1.4.5

Somma $15 y^{2}$ e $8 y^{2}$ .

$\frac{- 55 + 23 y^{2}}{4} = 38$

$x = - \frac{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}{2}$

$\frac{- 55 + 23 y^{2}}{4} = 38$

$x = - \frac{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}{2}$

Passaggio 3.1.2.1.5

Semplifica tramite esclusione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.2.1.5.1

Riscrivi $- 55$ come $- 1 (55)$ .

$\frac{- 1 \cdot 55 + 23 y^{2}}{4} = 38$

$x = - \frac{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}{2}$

Passaggio 3.1.2.1.5.2

Scomponi $- 1$ da $23 y^{2}$ .

$\frac{- 1 \cdot 55 - (- 23 y^{2})}{4} = 38$

$x = - \frac{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}{2}$

Passaggio 3.1.2.1.5.3

Scomponi $- 1$ da $- 1 (55) - (- 23 y^{2})$ .

$\frac{- 1 (55 - 23 y^{2})}{4} = 38$

$x = - \frac{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}{2}$

Passaggio 3.1.2.1.5.4

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$- \frac{55 - 23 y^{2}}{4} = 38$

$x = - \frac{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}{2}$

$- \frac{55 - 23 y^{2}}{4} = 38$

$x = - \frac{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}{2}$

$- \frac{55 - 23 y^{2}}{4} = 38$

$x = - \frac{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}{2}$

$- \frac{55 - 23 y^{2}}{4} = 38$

$x = - \frac{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}{2}$

$- \frac{55 - 23 y^{2}}{4} = 38$

$x = - \frac{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}{2}$

Passaggio 3.2

Risolvi per $y$ in $- \frac{55 - 23 y^{2}}{4} = 38$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Moltiplica entrambi i lati dell'equazione per $- 4$ .

$- 4 (- \frac{55 - 23 y^{2}}{4}) = - 4 \cdot 38$

$x = - \frac{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}{2}$

Passaggio 3.2.2

Semplifica entrambi i lati dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.2.1

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.2.1.1

Semplifica $- 4 (- \frac{55 - 23 y^{2}}{4})$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.2.1.1.1

Elimina il fattore comune di $4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.2.1.1.1.1

Sposta il negativo all'inizio di $- \frac{55 - 23 y^{2}}{4}$ nel numeratore.

$- 4 \frac{- (55 - 23 y^{2})}{4} = - 4 \cdot 38$

$x = - \frac{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}{2}$

Passaggio 3.2.2.1.1.1.2

Scomponi $4$ da $- 4$ .

$4 (- 1) (\frac{- (55 - 23 y^{2})}{4}) = - 4 \cdot 38$

$x = - \frac{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}{2}$

Passaggio 3.2.2.1.1.1.3

Elimina il fattore comune.

$4 \cdot (- 1 \frac{- (55 - 23 y^{2})}{4}) = - 4 \cdot 38$

$x = - \frac{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}{2}$

Passaggio 3.2.2.1.1.1.4

Riscrivi l'espressione.

$55 - 23 y^{2} = - 4 \cdot 38$

$x = - \frac{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}{2}$

$55 - 23 y^{2} = - 4 \cdot 38$

$x = - \frac{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}{2}$

Passaggio 3.2.2.1.1.2

Moltiplica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.2.1.1.2.1

Moltiplica $- 1$ per $- 1$ .

$1 (55 - 23 y^{2}) = - 4 \cdot 38$

$x = - \frac{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}{2}$

Passaggio 3.2.2.1.1.2.2

Moltiplica $55 - 23 y^{2}$ per $1$ .

$55 - 23 y^{2} = - 4 \cdot 38$

$x = - \frac{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}{2}$

$55 - 23 y^{2} = - 4 \cdot 38$

$x = - \frac{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}{2}$

$55 - 23 y^{2} = - 4 \cdot 38$

$x = - \frac{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}{2}$

$55 - 23 y^{2} = - 4 \cdot 38$

$x = - \frac{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}{2}$

Passaggio 3.2.2.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.2.2.1

Moltiplica $- 4$ per $38$ .

$55 - 23 y^{2} = - 152$

$x = - \frac{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}{2}$

$55 - 23 y^{2} = - 152$

$x = - \frac{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}{2}$

$55 - 23 y^{2} = - 152$

$x = - \frac{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}{2}$

Passaggio 3.2.3

Sposta tutti i termini non contenenti $y$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.3.1

Sottrai $55$ da entrambi i lati dell'equazione.

$- 23 y^{2} = - 152 - 55$

$x = - \frac{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}{2}$

Passaggio 3.2.3.2

Sottrai $55$ da $- 152$ .

$- 23 y^{2} = - 207$

$x = - \frac{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}{2}$

$- 23 y^{2} = - 207$

$x = - \frac{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}{2}$

Passaggio 3.2.4

Dividi per $- 23$ ciascun termine in $- 23 y^{2} = - 207$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.4.1

Dividi per $- 23$ ciascun termine in $- 23 y^{2} = - 207$ .

$\frac{- 23 y^{2}}{- 23} = \frac{- 207}{- 23}$

$x = - \frac{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}{2}$

Passaggio 3.2.4.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.4.2.1

Elimina il fattore comune di $- 23$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.4.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{- 23 y^{2}}{- 23} = \frac{- 207}{- 23}$

$x = - \frac{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}{2}$

Passaggio 3.2.4.2.1.2

Dividi $y^{2}$ per $1$ .

$y^{2} = \frac{- 207}{- 23}$

$x = - \frac{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}{2}$

$y^{2} = \frac{- 207}{- 23}$

$x = - \frac{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}{2}$

$y^{2} = \frac{- 207}{- 23}$

$x = - \frac{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}{2}$

Passaggio 3.2.4.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.4.3.1

Dividi $- 207$ per $- 23$ .

$y^{2} = 9$

$x = - \frac{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}{2}$

$y^{2} = 9$

$x = - \frac{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}{2}$

$y^{2} = 9$

$x = - \frac{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}{2}$

Passaggio 3.2.5

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$y = \pm \sqrt{9}$

$x = - \frac{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}{2}$

Passaggio 3.2.6

Semplifica $\pm \sqrt{9}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.6.1

Riscrivi $9$ come $3^{2}$ .

$y = \pm \sqrt{3^{2}}$

$x = - \frac{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}{2}$

Passaggio 3.2.6.2

Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali positivi.

$y = \pm 3$

$x = - \frac{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}{2}$

$y = \pm 3$

$x = - \frac{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}{2}$

Passaggio 3.2.7

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.7.1

Per prima cosa, utilizza il valore positivo di $\pm$ per trovare la prima soluzione.

$y = 3$

$x = - \frac{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}{2}$

Passaggio 3.2.7.2

Ora, utilizza il valore negativo del $\pm$ per trovare la seconda soluzione.

$y = - 3$

$x = - \frac{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}{2}$

Passaggio 3.2.7.3

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

$y = 3, - 3$

$x = - \frac{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}{2}$

$y = 3, - 3$

$x = - \frac{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}{2}$

$y = 3, - 3$

$x = - \frac{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}{2}$

Passaggio 3.3

Sostituisci tutte le occorrenze di $y$ con $3$ in ogni equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1

Sostituisci tutte le occorrenze di $y$ in $x = - \frac{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}{2}$ con $3$ .

$x = - \frac{\sqrt{- 11 + 3 {(3)}^{2}}}{2}$

$y = 3$

Passaggio 3.3.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.2.1

Semplifica $- \frac{\sqrt{- 11 + 3 {(3)}^{2}}}{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.2.1.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.2.1.1.1

Moltiplica $3$ per $3^{2}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.2.1.1.1.1

Moltiplica $3$ per $3^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.2.1.1.1.1.1

Eleva $3$ alla potenza di $1$ .

$x = - \frac{\sqrt{- 11 + 3 \cdot 3^{2}}}{2}$

$y = 3$

Passaggio 3.3.2.1.1.1.1.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$x = - \frac{\sqrt{- 11 + 3^{1 + 2}}}{2}$

$y = 3$

$x = - \frac{\sqrt{- 11 + 3^{1 + 2}}}{2}$

$y = 3$

Passaggio 3.3.2.1.1.1.2

Somma $1$ e $2$ .

$x = - \frac{\sqrt{- 11 + 3^{3}}}{2}$

$y = 3$

$x = - \frac{\sqrt{- 11 + 3^{3}}}{2}$

$y = 3$

Passaggio 3.3.2.1.1.2

Eleva $3$ alla potenza di $3$ .

$x = - \frac{\sqrt{- 11 + 27}}{2}$

$y = 3$

Passaggio 3.3.2.1.1.3

Somma $- 11$ e $27$ .

$x = - \frac{\sqrt{16}}{2}$

$y = 3$

Passaggio 3.3.2.1.1.4

Riscrivi $16$ come $4^{2}$ .

$x = - \frac{\sqrt{4^{2}}}{2}$

$y = 3$

Passaggio 3.3.2.1.1.5

Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali positivi.

$x = - \frac{4}{2}$

$y = 3$

$x = - \frac{4}{2}$

$y = 3$

Passaggio 3.3.2.1.2

Semplifica l'espressione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.2.1.2.1

Dividi $4$ per $2$ .

$x = - 1 \cdot 2$

$y = 3$

Passaggio 3.3.2.1.2.2

Moltiplica $- 1$ per $2$ .

$x = - 2$

$y = 3$

$x = - 2$

$y = 3$

$x = - 2$

$y = 3$

$x = - 2$

$y = 3$

$x = - 2$

$y = 3$

Passaggio 3.4

Sostituisci tutte le occorrenze di $y$ con $- 3$ in ogni equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.1

Sostituisci tutte le occorrenze di $y$ in $x = - \frac{\sqrt{- 11 + 3 y^{2}}}{2}$ con $- 3$ .

$x = - \frac{\sqrt{- 11 + 3 {(- 3)}^{2}}}{2}$

$y = - 3$

Passaggio 3.4.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.2.1

Semplifica $- \frac{\sqrt{- 11 + 3 {(- 3)}^{2}}}{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.2.1.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.2.1.1.1

Eleva $- 3$ alla potenza di $2$ .

$x = - \frac{\sqrt{- 11 + 3 \cdot 9}}{2}$

$y = - 3$

Passaggio 3.4.2.1.1.2

Moltiplica $3$ per $9$ .

$x = - \frac{\sqrt{- 11 + 27}}{2}$

$y = - 3$

Passaggio 3.4.2.1.1.3

Somma $- 11$ e $27$ .

$x = - \frac{\sqrt{16}}{2}$

$y = - 3$

Passaggio 3.4.2.1.1.4

Riscrivi $16$ come $4^{2}$ .

$x = - \frac{\sqrt{4^{2}}}{2}$

$y = - 3$

Passaggio 3.4.2.1.1.5

Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali positivi.

$x = - \frac{4}{2}$

$y = - 3$

$x = - \frac{4}{2}$

$y = - 3$

Passaggio 3.4.2.1.2

Semplifica l'espressione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.2.1.2.1

Dividi $4$ per $2$ .

$x = - 1 \cdot 2$

$y = - 3$

Passaggio 3.4.2.1.2.2

Moltiplica $- 1$ per $2$ .

$x = - 2$

$y = - 3$

$x = - 2$

$y = - 3$

$x = - 2$

$y = - 3$

$x = - 2$

$y = - 3$

$x = - 2$

$y = - 3$

$x = - 2$

$y = - 3$

Passaggio 4

La soluzione del sistema è l'insieme completo di coppie ordinate che sono soluzioni valide.

$(2, 3)$

$(2, - 3)$

$(- 2, 3)$

$(- 2, - 3)$

Passaggio 5

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma punto:

$(2, 3), (2, - 3), (- 2, 3), (- 2, - 3)$

Forma dell'equazione:

$x = 2, y = 3$

$x = 2, y = - 3$

$x = - 2, y = 3$

$x = - 2, y = - 3$

Passaggio 6