Algebra Esempi

$\frac{9 x}{6 x^{2}} + \frac{3 x - 4}{2 x} + \frac{2 x^{2} - 2 x}{4 x^{2}}$

Passaggio 1

Trova il comune denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Moltiplica $\frac{9 x}{6 x^{2}}$ per $\frac{2}{2}$ .

$\frac{9 x}{6 x^{2}} \cdot \frac{2}{2} + \frac{3 x - 4}{2 x} + \frac{2 x^{2} - 2 x}{4 x^{2}}$

Passaggio 1.2

Moltiplica $\frac{9 x}{6 x^{2}}$ per $\frac{2}{2}$ .

$\frac{9 x \cdot 2}{6 x^{2} \cdot 2} + \frac{3 x - 4}{2 x} + \frac{2 x^{2} - 2 x}{4 x^{2}}$

Passaggio 1.3

Moltiplica $\frac{3 x - 4}{2 x}$ per $\frac{6 x}{6 x}$ .

$\frac{9 x \cdot 2}{6 x^{2} \cdot 2} + \frac{3 x - 4}{2 x} \cdot \frac{6 x}{6 x} + \frac{2 x^{2} - 2 x}{4 x^{2}}$

Passaggio 1.4

Moltiplica $\frac{3 x - 4}{2 x}$ per $\frac{6 x}{6 x}$ .

$\frac{9 x \cdot 2}{6 x^{2} \cdot 2} + \frac{(3 x - 4) (6 x)}{2 x (6 x)} + \frac{2 x^{2} - 2 x}{4 x^{2}}$

Passaggio 1.5

Moltiplica $\frac{2 x^{2} - 2 x}{4 x^{2}}$ per $\frac{3}{3}$ .

$\frac{9 x \cdot 2}{6 x^{2} \cdot 2} + \frac{(3 x - 4) (6 x)}{2 x (6 x)} + \frac{2 x^{2} - 2 x}{4 x^{2}} \cdot \frac{3}{3}$

Passaggio 1.6

Moltiplica $\frac{2 x^{2} - 2 x}{4 x^{2}}$ per $\frac{3}{3}$ .

$\frac{9 x \cdot 2}{6 x^{2} \cdot 2} + \frac{(3 x - 4) (6 x)}{2 x (6 x)} + \frac{(2 x^{2} - 2 x) \cdot 3}{4 x^{2} \cdot 3}$

Passaggio 1.7

Riordina i fattori di $6 x^{2} \cdot 2$ .

$\frac{9 x \cdot 2}{2 \cdot 6 x^{2}} + \frac{(3 x - 4) (6 x)}{2 x (6 x)} + \frac{(2 x^{2} - 2 x) \cdot 3}{4 x^{2} \cdot 3}$

Passaggio 1.8

Moltiplica $2$ per $6$ .

$\frac{9 x \cdot 2}{12 x^{2}} + \frac{(3 x - 4) (6 x)}{2 x (6 x)} + \frac{(2 x^{2} - 2 x) \cdot 3}{4 x^{2} \cdot 3}$

Passaggio 1.9

Riordina i fattori di $2 x (6 x)$ .

$\frac{9 x \cdot 2}{12 x^{2}} + \frac{(3 x - 4) (6 x)}{2 \cdot 6 x \cdot x} + \frac{(2 x^{2} - 2 x) \cdot 3}{4 x^{2} \cdot 3}$

Passaggio 1.10

Moltiplica $2$ per $6$ .

$\frac{9 x \cdot 2}{12 x^{2}} + \frac{(3 x - 4) (6 x)}{12 x \cdot x} + \frac{(2 x^{2} - 2 x) \cdot 3}{4 x^{2} \cdot 3}$

Passaggio 1.11

Eleva $x$ alla potenza di $1$ .

$\frac{9 x \cdot 2}{12 x^{2}} + \frac{(3 x - 4) (6 x)}{12 (x^{1} x)} + \frac{(2 x^{2} - 2 x) \cdot 3}{4 x^{2} \cdot 3}$

Passaggio 1.12

Eleva $x$ alla potenza di $1$ .

$\frac{9 x \cdot 2}{12 x^{2}} + \frac{(3 x - 4) (6 x)}{12 (x^{1} x^{1})} + \frac{(2 x^{2} - 2 x) \cdot 3}{4 x^{2} \cdot 3}$

Passaggio 1.13

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{9 x \cdot 2}{12 x^{2}} + \frac{(3 x - 4) (6 x)}{12 x^{1 + 1}} + \frac{(2 x^{2} - 2 x) \cdot 3}{4 x^{2} \cdot 3}$

Passaggio 1.14

Somma $1$ e $1$ .

$\frac{9 x \cdot 2}{12 x^{2}} + \frac{(3 x - 4) (6 x)}{12 x^{2}} + \frac{(2 x^{2} - 2 x) \cdot 3}{4 x^{2} \cdot 3}$

Passaggio 1.15

Riordina i fattori di $4 x^{2} \cdot 3$ .

$\frac{9 x \cdot 2}{12 x^{2}} + \frac{(3 x - 4) (6 x)}{12 x^{2}} + \frac{(2 x^{2} - 2 x) \cdot 3}{3 \cdot 4 x^{2}}$

Passaggio 1.16

Moltiplica $3$ per $4$ .

$\frac{9 x \cdot 2}{12 x^{2}} + \frac{(3 x - 4) (6 x)}{12 x^{2}} + \frac{(2 x^{2} - 2 x) \cdot 3}{12 x^{2}}$

Passaggio 2

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{9 x \cdot 2 + (3 x - 4) (6 x) + (2 x^{2} - 2 x) \cdot 3}{12 x^{2}}$

Passaggio 3

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 3.1

Moltiplica $2$ per $9$ .

$\frac{18 x + (3 x - 4) (6 x) + (2 x^{2} - 2 x) \cdot 3}{12 x^{2}}$

Passaggio 3.2

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{18 x + 3 x (6 x) - 4 (6 x) + (2 x^{2} - 2 x) \cdot 3}{12 x^{2}}$

Passaggio 3.3

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$\frac{18 x + 3 \cdot 6 x \cdot x - 4 (6 x) + (2 x^{2} - 2 x) \cdot 3}{12 x^{2}}$

Passaggio 3.4

Moltiplica $6$ per $- 4$ .

$\frac{18 x + 3 \cdot 6 x \cdot x - 24 x + (2 x^{2} - 2 x) \cdot 3}{12 x^{2}}$

Passaggio 3.5

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.5.1

Moltiplica $x$ per $x$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.5.1.1

Sposta $x$ .

$\frac{18 x + 3 \cdot 6 (x \cdot x) - 24 x + (2 x^{2} - 2 x) \cdot 3}{12 x^{2}}$

Passaggio 3.5.1.2

Moltiplica $x$ per $x$ .

$\frac{18 x + 3 \cdot 6 x^{2} - 24 x + (2 x^{2} - 2 x) \cdot 3}{12 x^{2}}$

Passaggio 3.5.2

Moltiplica $3$ per $6$ .

$\frac{18 x + 18 x^{2} - 24 x + (2 x^{2} - 2 x) \cdot 3}{12 x^{2}}$

Passaggio 3.6

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{18 x + 18 x^{2} - 24 x + 2 x^{2} \cdot 3 - 2 x \cdot 3}{12 x^{2}}$

Passaggio 3.7

Moltiplica $3$ per $2$ .

$\frac{18 x + 18 x^{2} - 24 x + 6 x^{2} - 2 x \cdot 3}{12 x^{2}}$

Passaggio 3.8

Moltiplica $3$ per $- 2$ .

$\frac{18 x + 18 x^{2} - 24 x + 6 x^{2} - 6 x}{12 x^{2}}$

Passaggio 4

Semplifica i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Sottrai $24 x$ da $18 x$ .

$\frac{18 x^{2} - 6 x + 6 x^{2} - 6 x}{12 x^{2}}$

Passaggio 4.2

Somma $18 x^{2}$ e $6 x^{2}$ .

$\frac{24 x^{2} - 6 x - 6 x}{12 x^{2}}$

Passaggio 4.3

Sottrai $6 x$ da $- 6 x$ .

$\frac{24 x^{2} - 12 x}{12 x^{2}}$

Passaggio 4.4

Scomponi $12 x$ da $24 x^{2} - 12 x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.4.1

Scomponi $12 x$ da $24 x^{2}$ .

$\frac{12 x (2 x) - 12 x}{12 x^{2}}$

Passaggio 4.4.2

Scomponi $12 x$ da $- 12 x$ .

$\frac{12 x (2 x) + 12 x (- 1)}{12 x^{2}}$

Passaggio 4.4.3

Scomponi $12 x$ da $12 x (2 x) + 12 x (- 1)$ .

$\frac{12 x (2 x - 1)}{12 x^{2}}$

Passaggio 4.5

Elimina il fattore comune di $12$ .

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Passaggio 4.5.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{12 x (2 x - 1)}{12 x^{2}}$

Passaggio 4.5.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{x (2 x - 1)}{x^{2}}$

Passaggio 5

Elimina i fattori comuni.

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Passaggio 5.1

Scomponi $x$ da $x^{2}$ .

$\frac{x (2 x - 1)}{x \cdot x}$

Passaggio 5.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{x (2 x - 1)}{x \cdot x}$

Passaggio 5.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{2 x - 1}{x}$