Algebra Esempi

$180 x^{2} y - 108 x y^{2} - 75 x^{3}$

Passaggio 1

Scomponi $3 x$ da $180 x^{2} y - 108 x y^{2} - 75 x^{3}$ .

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Passaggio 1.1

Scomponi $3 x$ da $180 x^{2} y$ .

$3 x (60 x y) - 108 x y^{2} - 75 x^{3}$

Passaggio 1.2

Scomponi $3 x$ da $- 108 x y^{2}$ .

$3 x (60 x y) + 3 x (- 36 y^{2}) - 75 x^{3}$

Passaggio 1.3

Scomponi $3 x$ da $- 75 x^{3}$ .

$3 x (60 x y) + 3 x (- 36 y^{2}) + 3 x (- 25 x^{2})$

Passaggio 1.4

Scomponi $3 x$ da $3 x (60 x y) + 3 x (- 36 y^{2})$ .

$3 x (60 x y - 36 y^{2}) + 3 x (- 25 x^{2})$

Passaggio 1.5

Scomponi $3 x$ da $3 x (60 x y - 36 y^{2}) + 3 x (- 25 x^{2})$ .

$3 x (60 x y - 36 y^{2} - 25 x^{2})$

Passaggio 2

Scomponi.

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Passaggio 2.1

Scomponi mediante raccoglimento.

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Passaggio 2.1.1

Per un polinomio della forma $a x^{2} + b x + c$ , riscrivi il termine centrale come somma di due termini il cui prodotto è $a \cdot c = - 25 \cdot - 36 = 900$ e la cui somma è $b = 60$ .

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Passaggio 2.1.1.1

Riordina i termini.

$3 x (- 25 x^{2} - 36 y^{2} + 60 x y)$

Passaggio 2.1.1.2

Riordina $- 36 y^{2}$ e $60 x y$ .

$3 x (- 25 x^{2} + 60 x y - 36 y^{2})$

Passaggio 2.1.1.3

Scomponi $60$ da $60 x y$ .

$3 x (- 25 x^{2} + 60 (x y) - 36 y^{2})$

Passaggio 2.1.1.4

Riscrivi $60$ come $30$ più $30$ .

$3 x (- 25 x^{2} + (30 + 30) (x y) - 36 y^{2})$

Passaggio 2.1.1.5

Applica la proprietà distributiva.

$3 x (- 25 x^{2} + 30 (x y) + 30 (x y) - 36 y^{2})$

Passaggio 2.1.1.6

Rimuovi le parentesi non necessarie.

$3 x (- 25 x^{2} + 30 x y + 30 (x y) - 36 y^{2})$

Passaggio 2.1.1.7

Rimuovi le parentesi non necessarie.

$3 x (- 25 x^{2} + 30 x y + 30 x y - 36 y^{2})$

Passaggio 2.1.2

Metti in evidenza il massimo comune divisore da ciascun gruppo.

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Passaggio 2.1.2.1

Raggruppa i primi due termini e gli ultimi due termini.

$3 x ((- 25 x^{2} + 30 x y) + 30 x y - 36 y^{2})$

Passaggio 2.1.2.2

Metti in evidenza il massimo comune divisore (M.C.D.) da ciascun gruppo.

$3 x (5 x (- 5 x + 6 y) - 6 y (- 5 x + 6 y))$

Passaggio 2.1.3

Scomponi il polinomio mettendo in evidenza il massimo comune divisore, $- 5 x + 6 y$ .

$3 x ((- 5 x + 6 y) (5 x - 6 y))$

Passaggio 2.2

Rimuovi le parentesi non necessarie.

$3 x (- 5 x + 6 y) (5 x - 6 y)$

Passaggio 3

Raccogli gli esponenti.

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Passaggio 3.1

Scomponi $- 1$ da $- 5 x$ .

$3 x (- (5 x) + 6 y) (5 x - 6 y)$

Passaggio 3.2

Scomponi $- 1$ da $6 y$ .

$3 x (- (5 x) - (- 6 y)) (5 x - 6 y)$

Passaggio 3.3

Scomponi $- 1$ da $- (5 x) - (- 6 y)$ .

$3 x (- (5 x - 6 y)) (5 x - 6 y)$

Passaggio 3.4

Riscrivi $- (5 x - 6 y)$ come $- 1 (5 x - 6 y)$ .

$3 x (- 1 (5 x - 6 y)) (5 x - 6 y)$

Passaggio 3.5

Rimuovi le parentesi.

$3 x \cdot - 1 (5 x - 6 y) (5 x - 6 y)$

Passaggio 3.6

Eleva $5 x - 6 y$ alla potenza di $1$ .

$3 x \cdot - 1 ({(5 x - 6 y)}^{1} (5 x - 6 y))$

Passaggio 3.7

Eleva $5 x - 6 y$ alla potenza di $1$ .

$3 x \cdot - 1 ({(5 x - 6 y)}^{1} {(5 x - 6 y)}^{1})$

Passaggio 3.8

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$3 x \cdot - 1 {(5 x - 6 y)}^{1 + 1}$

Passaggio 3.9

Somma $1$ e $1$ .

$3 x \cdot - 1 {(5 x - 6 y)}^{2}$

Passaggio 3.10

Moltiplica $- 1$ per $3$ .

$- 3 x {(5 x - 6 y)}^{2}$