Algebra Esempi

${(B + 3)}^{3} - 27$

Passaggio 1

Riscrivi $27$ come $3^{3}$ .

${(B + 3)}^{3} - 3^{3}$

Passaggio 2

Poiché entrambi i termini sono dei cubi perfetti, fattorizza utilizzando la formula della differenza di cubi, $a^{3} - b^{3} = (a - b) (a^{2} + a b + b^{2})$ dove $a = B + 3$ e $b = 3$ .

$(B + 3 - 3) ({(B + 3)}^{2} + (B + 3) \cdot 3 + 3^{2})$

Passaggio 3

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Sottrai $3$ da $3$ .

$(B + 0) ({(B + 3)}^{2} + (B + 3) \cdot 3 + 3^{2})$

Passaggio 3.2

Somma $B$ e $0$ .

$B ({(B + 3)}^{2} + (B + 3) \cdot 3 + 3^{2})$

Passaggio 3.3

Riscrivi ${(B + 3)}^{2}$ come $(B + 3) (B + 3)$ .

$B ((B + 3) (B + 3) + (B + 3) \cdot 3 + 3^{2})$

Passaggio 3.4

Espandi $(B + 3) (B + 3)$ usando il metodo FOIL.

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Passaggio 3.4.1

Applica la proprietà distributiva.

$B (B (B + 3) + 3 (B + 3) + (B + 3) \cdot 3 + 3^{2})$

Passaggio 3.4.2

Applica la proprietà distributiva.

$B (B \cdot B + B \cdot 3 + 3 (B + 3) + (B + 3) \cdot 3 + 3^{2})$

Passaggio 3.4.3

Applica la proprietà distributiva.

$B (B \cdot B + B \cdot 3 + 3 B + 3 \cdot 3 + (B + 3) \cdot 3 + 3^{2})$

Passaggio 3.5

Semplifica e combina i termini simili.

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Passaggio 3.5.1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 3.5.1.1

Moltiplica $B$ per $B$ .

$B (B^{2} + B \cdot 3 + 3 B + 3 \cdot 3 + (B + 3) \cdot 3 + 3^{2})$

Passaggio 3.5.1.2

Sposta $3$ alla sinistra di $B$ .

$B (B^{2} + 3 B + 3 B + 3 \cdot 3 + (B + 3) \cdot 3 + 3^{2})$

Passaggio 3.5.1.3

Moltiplica $3$ per $3$ .

$B (B^{2} + 3 B + 3 B + 9 + (B + 3) \cdot 3 + 3^{2})$

Passaggio 3.5.2

Somma $3 B$ e $3 B$ .

$B (B^{2} + 6 B + 9 + (B + 3) \cdot 3 + 3^{2})$

Passaggio 3.6

Applica la proprietà distributiva.

$B (B^{2} + 6 B + 9 + B \cdot 3 + 3 \cdot 3 + 3^{2})$

Passaggio 3.7

Sposta $3$ alla sinistra di $B$ .

$B (B^{2} + 6 B + 9 + 3 \cdot B + 3 \cdot 3 + 3^{2})$

Passaggio 3.8

Moltiplica $3$ per $3$ .

$B (B^{2} + 6 B + 9 + 3 B + 9 + 3^{2})$

Passaggio 3.9

Eleva $3$ alla potenza di $2$ .

$B (B^{2} + 6 B + 9 + 3 B + 9 + 9)$

Passaggio 3.10

Somma $6 B$ e $3 B$ .

$B (B^{2} + 9 B + 9 + 9 + 9)$

Passaggio 3.11

Somma $9$ e $9$ .

$B (B^{2} + 9 B + 18 + 9)$

Passaggio 3.12

Somma $18$ e $9$ .

$B (B^{2} + 9 B + 27)$