Algebra Esempi

$5 x (x + 7) - (7 + x)$

Passaggio 1

Applica la proprietà distributiva.

$5 x \cdot x + 5 x \cdot 7 - (7 + x)$

Passaggio 2

Moltiplica $x$ per $x$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 2.1

Sposta $x$ .

$5 (x \cdot x) + 5 x \cdot 7 - (7 + x)$

Passaggio 2.2

Moltiplica $x$ per $x$ .

$5 x^{2} + 5 x \cdot 7 - (7 + x)$

Passaggio 3

Moltiplica $7$ per $5$ .

$5 x^{2} + 35 x - (7 + x)$

Passaggio 4

Applica la proprietà distributiva.

$5 x^{2} + 35 x - 1 \cdot 7 - x$

Passaggio 5

Moltiplica $- 1$ per $7$ .

$5 x^{2} + 35 x - 7 - x$

Passaggio 6

Sottrai $x$ da $35 x$ .

$5 x^{2} + 34 x - 7$

Passaggio 7

Scomponi mediante raccoglimento.

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Passaggio 7.1

Per un polinomio della forma $a x^{2} + b x + c$ , riscrivi il termine centrale come somma di due termini il cui prodotto è $a \cdot c = 5 \cdot - 7 = - 35$ e la cui somma è $b = 34$ .

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Passaggio 7.1.1

Scomponi $34$ da $34 x$ .

$5 x^{2} + 34 (x) - 7$

Passaggio 7.1.2

Riscrivi $34$ come $- 1$ più $35$ .

$5 x^{2} + (- 1 + 35) x - 7$

Passaggio 7.1.3

Applica la proprietà distributiva.

$5 x^{2} - 1 x + 35 x - 7$

Passaggio 7.2

Metti in evidenza il massimo comune divisore da ciascun gruppo.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.2.1

Raggruppa i primi due termini e gli ultimi due termini.

$(5 x^{2} - 1 x) + 35 x - 7$

Passaggio 7.2.2

Metti in evidenza il massimo comune divisore (M.C.D.) da ciascun gruppo.

$x (5 x - 1) + 7 (5 x - 1)$

Passaggio 7.3

Scomponi il polinomio mettendo in evidenza il massimo comune divisore, $5 x - 1$ .

$(5 x - 1) (x + 7)$