Algebra Esempi

$x + \frac{1}{x} = 2$

Passaggio 1

Sottrai $2$ da entrambi i lati dell'equazione.

$x + \frac{1}{x} - 2 = 0$

Passaggio 2

Per scrivere $x$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{x}{x}$ .

$\frac{x \cdot x}{x} + \frac{1}{x} - 2 = 0$

Passaggio 3

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{x \cdot x + 1}{x} - 2 = 0$

Passaggio 4

Moltiplica $x$ per $x$ .

$\frac{x^{2} + 1}{x} - 2 = 0$

Passaggio 5

Per scrivere $- 2$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{x}{x}$ .

$\frac{x^{2} + 1}{x} - 2 \cdot \frac{x}{x} = 0$

Passaggio 6

$- 2$ e $\frac{x}{x}$ .

$\frac{x^{2} + 1}{x} + \frac{- 2 x}{x} = 0$

Passaggio 7

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{x^{2} + 1 - 2 x}{x} = 0$

Passaggio 8

Scomponi usando la regola del quadrato perfetto.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.1

Rimetti in ordine i termini.

$\frac{x^{2} - 2 x + 1}{x} = 0$

Passaggio 8.2

Riscrivi $1$ come $1^{2}$ .

$\frac{x^{2} - 2 x + 1^{2}}{x} = 0$

Passaggio 8.3

Verifica che il termine centrale sia il doppio del prodotto dei numeri elevati alla seconda potenza nel primo e nel terzo termine.

$2 x = 2 \cdot x \cdot 1$

Passaggio 8.4

Riscrivi il polinomio.

$\frac{x^{2} - 2 \cdot x \cdot 1 + 1^{2}}{x} = 0$

Passaggio 8.5

Scomponi usando la regola del trinomio perfetto al quadrato $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ , dove $a = x$ e $b = 1$ .

$\frac{{(x - 1)}^{2}}{x} = 0$

Passaggio 9

Poni il numeratore uguale a zero.

${(x - 1)}^{2} = 0$

Passaggio 10

Risolvi l'equazione per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 10.1

Poni $x - 1$ uguale a $0$ .

$x - 1 = 0$

Passaggio 10.2

Somma $1$ a entrambi i lati dell'equazione.

$x = 1$