Algebra Esempi

$5 + 20 \cdot 2^{2 - 3 x} = 10 \cdot 2^{- 2 x} + 5$

Passaggio 1

Sposta tutte le espressioni sul lato sinistro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Sottrai $10 \cdot 2^{- 2 x}$ da entrambi i lati dell'equazione.

$5 + 20 \cdot 2^{2 - 3 x} - 10 \cdot 2^{- 2 x} = 5$

Passaggio 1.2

Sottrai $5$ da entrambi i lati dell'equazione.

$5 + 20 \cdot 2^{2 - 3 x} - 10 \cdot 2^{- 2 x} - 5 = 0$

Passaggio 2

Combina i termini opposti in $5 + 20 \cdot 2^{2 - 3 x} - 10 \cdot 2^{- 2 x} - 5$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Sottrai $5$ da $5$ .

$0 + 20 \cdot 2^{2 - 3 x} - 10 \cdot 2^{- 2 x} = 0$

Passaggio 2.2

Somma $0$ e $20 \cdot 2^{2 - 3 x}$ .

$20 \cdot 2^{2 - 3 x} - 10 \cdot 2^{- 2 x} = 0$

Passaggio 3

Scomponi $10$ da $20 \cdot 2^{2 - 3 x} - 10 \cdot 2^{- 2 x}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Scomponi $10$ da $20 \cdot 2^{2 - 3 x}$ .

$10 (2 \cdot 2^{2 - 3 x}) - 10 \cdot 2^{- 2 x} = 0$

Passaggio 3.2

Scomponi $10$ da $- 10 \cdot 2^{- 2 x}$ .

$10 (2 \cdot 2^{2 - 3 x}) + 10 (- 2^{- 2 x}) = 0$

Passaggio 3.3

Scomponi $10$ da $10 (2 \cdot 2^{2 - 3 x}) + 10 (- 2^{- 2 x})$ .

$10 (2 \cdot 2^{2 - 3 x} - 2^{- 2 x}) = 0$

Passaggio 4

Moltiplica $2$ per $2^{2 - 3 x}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Moltiplica $2$ per $2^{2 - 3 x}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.1

Eleva $2$ alla potenza di $1$ .

$10 (2 \cdot 2^{2 - 3 x} - 2^{- 2 x}) = 0$

Passaggio 4.1.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$10 (2^{1 + 2 - 3 x} - 2^{- 2 x}) = 0$

Passaggio 4.2

Somma $1$ e $2$ .

$10 (2^{3 - 3 x} - 2^{- 2 x}) = 0$

Passaggio 5

Dividi per $10$ ciascun termine in $10 (2^{3 - 3 x} - 2^{- 2 x}) = 0$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Dividi per $10$ ciascun termine in $10 (2^{3 - 3 x} - 2^{- 2 x}) = 0$ .

$\frac{10 (2^{3 - 3 x} - 2^{- 2 x})}{10} = \frac{0}{10}$

Passaggio 5.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1

Elimina il fattore comune di $10$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{10 (2^{3 - 3 x} - 2^{- 2 x})}{10} = \frac{0}{10}$

Passaggio 5.2.1.2

Dividi $2^{3 - 3 x} - 2^{- 2 x}$ per $1$ .

$2^{3 - 3 x} - 2^{- 2 x} = \frac{0}{10}$

Passaggio 5.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.3.1

Dividi $0$ per $10$ .

$2^{3 - 3 x} - 2^{- 2 x} = 0$

Passaggio 6

Sposta $- 2^{- 2 x}$ sul lato destro dell'equazione aggiungendolo a entrambi i lati.

$2^{3 - 3 x} = 2^{- 2 x}$

Passaggio 7

Poiché le basi sono uguali, allora due espressioni sono uguali solo se anche gli esponenti sono uguali.

$3 - 3 x = - 2 x$

Passaggio 8

Risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.1

Sposta tutti i termini contenenti $x$ sul lato sinistro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.1.1

Somma $2 x$ a entrambi i lati dell'equazione.

$3 - 3 x + 2 x = 0$

Passaggio 8.1.2

Somma $- 3 x$ e $2 x$ .

$3 - x = 0$

Passaggio 8.2

Sottrai $3$ da entrambi i lati dell'equazione.

$- x = - 3$

Passaggio 8.3

Dividi per $- 1$ ciascun termine in $- x = - 3$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.3.1

Dividi per $- 1$ ciascun termine in $- x = - 3$ .

$\frac{- x}{- 1} = \frac{- 3}{- 1}$

Passaggio 8.3.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.3.2.1

Dividendo due valori negativi si ottiene un valore positivo.

$\frac{x}{1} = \frac{- 3}{- 1}$

Passaggio 8.3.2.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{- 3}{- 1}$

Passaggio 8.3.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.3.3.1

Dividi $- 3$ per $- 1$ .

$x = 3$