Algebra Esempi

$\sqrt[3]{\frac{x^{3}}{y^{4}}}$

Passaggio 1

Riscrivi $\frac{x^{3}}{y^{4}}$ come ${(\frac{x}{y})}^{3} \frac{1}{y}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Scomponi la potenza perfetta $x^{3}$ su $x^{3}$ .

$\sqrt[3]{\frac{x^{3} \cdot 1}{y^{4}}}$

Passaggio 1.2

Scomponi la potenza perfetta $y^{3}$ su $y^{4}$ .

$\sqrt[3]{\frac{x^{3} \cdot 1}{y^{3} y}}$

Passaggio 1.3

Riordina la frazione $\frac{x^{3} \cdot 1}{y^{3} y}$ .

$\sqrt[3]{{(\frac{x}{y})}^{3} \frac{1}{y}}$

Passaggio 2

Estrai i termini dal radicale.

$\frac{x}{y} \sqrt[3]{\frac{1}{y}}$

Passaggio 3

Riscrivi $\sqrt[3]{\frac{1}{y}}$ come $\frac{\sqrt[3]{1}}{\sqrt[3]{y}}$ .

$\frac{x}{y} \cdot \frac{\sqrt[3]{1}}{\sqrt[3]{y}}$

Passaggio 4

Qualsiasi radice di $1$ è $1$ .

$\frac{x}{y} \cdot \frac{1}{\sqrt[3]{y}}$

Passaggio 5

Moltiplica $\frac{1}{\sqrt[3]{y}}$ per $\frac{{\sqrt[3]{y}}^{2}}{{\sqrt[3]{y}}^{2}}$ .

$\frac{x}{y} (\frac{1}{\sqrt[3]{y}} \cdot \frac{{\sqrt[3]{y}}^{2}}{{\sqrt[3]{y}}^{2}})$

Passaggio 6

Combina e semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Moltiplica $\frac{1}{\sqrt[3]{y}}$ per $\frac{{\sqrt[3]{y}}^{2}}{{\sqrt[3]{y}}^{2}}$ .

$\frac{x}{y} \cdot \frac{{\sqrt[3]{y}}^{2}}{\sqrt[3]{y} {\sqrt[3]{y}}^{2}}$

Passaggio 6.2

Eleva $\sqrt[3]{y}$ alla potenza di $1$ .

$\frac{x}{y} \cdot \frac{{\sqrt[3]{y}}^{2}}{{\sqrt[3]{y}}^{1} {\sqrt[3]{y}}^{2}}$

Passaggio 6.3

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{x}{y} \cdot \frac{{\sqrt[3]{y}}^{2}}{{\sqrt[3]{y}}^{1 + 2}}$

Passaggio 6.4

Somma $1$ e $2$ .

$\frac{x}{y} \cdot \frac{{\sqrt[3]{y}}^{2}}{{\sqrt[3]{y}}^{3}}$

Passaggio 6.5

Riscrivi ${\sqrt[3]{y}}^{3}$ come $y$ .

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Passaggio 6.5.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt[3]{y}$ come $y^{\frac{1}{3}}$ .

$\frac{x}{y} \cdot \frac{{\sqrt[3]{y}}^{2}}{{(y^{\frac{1}{3}})}^{3}}$

Passaggio 6.5.2

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{x}{y} \cdot \frac{{\sqrt[3]{y}}^{2}}{y^{\frac{1}{3} \cdot 3}}$

Passaggio 6.5.3

$\frac{1}{3}$ e $3$ .

$\frac{x}{y} \cdot \frac{{\sqrt[3]{y}}^{2}}{y^{\frac{3}{3}}}$

Passaggio 6.5.4

Elimina il fattore comune di $3$ .

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Passaggio 6.5.4.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{x}{y} \cdot \frac{{\sqrt[3]{y}}^{2}}{y^{\frac{3}{3}}}$

Passaggio 6.5.4.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{x}{y} \cdot \frac{{\sqrt[3]{y}}^{2}}{y^{1}}$

Passaggio 6.5.5

Semplifica.

$\frac{x}{y} \cdot \frac{{\sqrt[3]{y}}^{2}}{y}$

Passaggio 7

Combina.

$\frac{x {\sqrt[3]{y}}^{2}}{y \cdot y}$

Passaggio 8

Moltiplica $y$ per $y$ .

$\frac{x {\sqrt[3]{y}}^{2}}{y^{2}}$

Passaggio 9

Riscrivi ${\sqrt[3]{y}}^{2}$ come $\sqrt[3]{y^{2}}$ .

$\frac{x \sqrt[3]{y^{2}}}{y^{2}}$