Algebra Esempi

$5 \sqrt{42 x} (4 + 4 \sqrt{7 x})$

Passaggio 1

Applica la proprietà distributiva.

$5 \sqrt{42 x} \cdot 4 + 5 \sqrt{42 x} (4 \sqrt{7 x})$

Passaggio 2

Moltiplica $4$ per $5$ .

$20 \sqrt{42 x} + 5 \sqrt{42 x} (4 \sqrt{7 x})$

Passaggio 3

Moltiplica $5 \sqrt{42 x} (4 \sqrt{7 x})$ .

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Passaggio 3.1

Moltiplica $4$ per $5$ .

$20 \sqrt{42 x} + 20 \sqrt{42 x} \sqrt{7 x}$

Passaggio 3.2

Combina usando la regola del prodotto per i radicali.

$20 \sqrt{42 x} + 20 \sqrt{7 x (42 x)}$

Passaggio 3.3

Moltiplica $42$ per $7$ .

$20 \sqrt{42 x} + 20 \sqrt{294 x \cdot x}$

Passaggio 3.4

Eleva $x$ alla potenza di $1$ .

$20 \sqrt{42 x} + 20 \sqrt{294 (x^{1} x)}$

Passaggio 3.5

Eleva $x$ alla potenza di $1$ .

$20 \sqrt{42 x} + 20 \sqrt{294 (x^{1} x^{1})}$

Passaggio 3.6

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$20 \sqrt{42 x} + 20 \sqrt{294 x^{1 + 1}}$

Passaggio 3.7

Somma $1$ e $1$ .

$20 \sqrt{42 x} + 20 \sqrt{294 x^{2}}$

Passaggio 4

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 4.1

Riscrivi $294 x^{2}$ come ${(7 x)}^{2} \cdot 6$ .

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Passaggio 4.1.1

Scomponi $49$ da $294$ .

$20 \sqrt{42 x} + 20 \sqrt{49 (6) x^{2}}$

Passaggio 4.1.2

Riscrivi $49$ come $7^{2}$ .

$20 \sqrt{42 x} + 20 \sqrt{7^{2} \cdot 6 x^{2}}$

Passaggio 4.1.3

Sposta $6$ .

$20 \sqrt{42 x} + 20 \sqrt{7^{2} x^{2} \cdot 6}$

Passaggio 4.1.4

Riscrivi $7^{2} x^{2}$ come ${(7 x)}^{2}$ .

$20 \sqrt{42 x} + 20 \sqrt{{(7 x)}^{2} \cdot 6}$

Passaggio 4.2

Estrai i termini dal radicale.

$20 \sqrt{42 x} + 20 (7 x \sqrt{6})$

Passaggio 4.3

Moltiplica $7$ per $20$ .

$20 \sqrt{42 x} + 140 x \sqrt{6}$