Algebra Esempi

$\frac{3 x + 3}{15 x^{2} + 24 x + 9}$

Passaggio 1

Elimina il fattore comune di $3 x + 3$ e $15 x^{2} + 24 x + 9$ .

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Passaggio 1.1

Scomponi $3$ da $3 x$ .

$\frac{3 (x) + 3}{15 x^{2} + 24 x + 9}$

Passaggio 1.2

Scomponi $3$ da $3$ .

$\frac{3 (x) + 3 (1)}{15 x^{2} + 24 x + 9}$

Passaggio 1.3

Scomponi $3$ da $3 (x) + 3 (1)$ .

$\frac{3 (x + 1)}{15 x^{2} + 24 x + 9}$

Passaggio 1.4

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.4.1

Scomponi $3$ da $15 x^{2}$ .

$\frac{3 (x + 1)}{3 (5 x^{2}) + 24 x + 9}$

Passaggio 1.4.2

Scomponi $3$ da $24 x$ .

$\frac{3 (x + 1)}{3 (5 x^{2}) + 3 (8 x) + 9}$

Passaggio 1.4.3

Scomponi $3$ da $3 (5 x^{2}) + 3 (8 x)$ .

$\frac{3 (x + 1)}{3 (5 x^{2} + 8 x) + 9}$

Passaggio 1.4.4

Scomponi $3$ da $9$ .

$\frac{3 (x + 1)}{3 (5 x^{2} + 8 x) + 3 (3)}$

Passaggio 1.4.5

Scomponi $3$ da $3 (5 x^{2} + 8 x) + 3 (3)$ .

$\frac{3 (x + 1)}{3 (5 x^{2} + 8 x + 3)}$

Passaggio 1.4.6

Elimina il fattore comune.

$\frac{3 (x + 1)}{3 (5 x^{2} + 8 x + 3)}$

Passaggio 1.4.7

Riscrivi l'espressione.

$\frac{x + 1}{5 x^{2} + 8 x + 3}$

Passaggio 2

Scomponi mediante raccoglimento.

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Passaggio 2.1

Per un polinomio della forma $a x^{2} + b x + c$ , riscrivi il termine centrale come somma di due termini il cui prodotto è $a \cdot c = 5 \cdot 3 = 15$ e la cui somma è $b = 8$ .

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Passaggio 2.1.1

Scomponi $8$ da $8 x$ .

$\frac{x + 1}{5 x^{2} + 8 (x) + 3}$

Passaggio 2.1.2

Riscrivi $8$ come $3$ più $5$ .

$\frac{x + 1}{5 x^{2} + (3 + 5) x + 3}$

Passaggio 2.1.3

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{x + 1}{5 x^{2} + 3 x + 5 x + 3}$

Passaggio 2.2

Metti in evidenza il massimo comune divisore da ciascun gruppo.

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Passaggio 2.2.1

Raggruppa i primi due termini e gli ultimi due termini.

$\frac{x + 1}{(5 x^{2} + 3 x) + 5 x + 3}$

Passaggio 2.2.2

Metti in evidenza il massimo comune divisore (M.C.D.) da ciascun gruppo.

$\frac{x + 1}{x (5 x + 3) + 1 (5 x + 3)}$

Passaggio 2.3

Scomponi il polinomio mettendo in evidenza il massimo comune divisore, $5 x + 3$ .

$\frac{x + 1}{(5 x + 3) (x + 1)}$

Passaggio 3

Elimina il fattore comune di $x + 1$ .

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Passaggio 3.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{x + 1}{(5 x + 3) (x + 1)}$

Passaggio 3.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{1}{5 x + 3}$