Algebra Esempi

${(4 x)}^{- \frac{1}{2}} \cdot {(9 x)}^{\frac{1}{2}}$

Passaggio 1

Riscrivi l'espressione usando la regola dell'esponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{{(4 x)}^{\frac{1}{2}}} \cdot {(9 x)}^{\frac{1}{2}}$

Passaggio 2

Semplifica il denominatore.

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Passaggio 2.1

Applica la regola del prodotto a $4 x$ .

$\frac{1}{4^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}}} \cdot {(9 x)}^{\frac{1}{2}}$

Passaggio 2.2

Riscrivi $4$ come $2^{2}$ .

$\frac{1}{{(2^{2})}^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}}} \cdot {(9 x)}^{\frac{1}{2}}$

Passaggio 2.3

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{2^{2 (\frac{1}{2})} x^{\frac{1}{2}}} \cdot {(9 x)}^{\frac{1}{2}}$

Passaggio 2.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

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Passaggio 2.4.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{1}{2^{2 (\frac{1}{2})} x^{\frac{1}{2}}} \cdot {(9 x)}^{\frac{1}{2}}$

Passaggio 2.4.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{1}{2^{1} x^{\frac{1}{2}}} \cdot {(9 x)}^{\frac{1}{2}}$

Passaggio 2.5

Calcola l'esponente.

$\frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}} \cdot {(9 x)}^{\frac{1}{2}}$

Passaggio 3

Riduci l'espressione eliminando i fattori comuni.

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Passaggio 3.1

Applica la regola del prodotto a $9 x$ .

$\frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}} \cdot (9^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}})$

Passaggio 3.2

Semplifica l'espressione.

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Passaggio 3.2.1

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$9^{\frac{1}{2}} \frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}} x^{\frac{1}{2}}$

Passaggio 3.2.2

Riscrivi $9$ come $3^{2}$ .

${(3^{2})}^{\frac{1}{2}} \frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}} x^{\frac{1}{2}}$

Passaggio 3.2.3

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$3^{2 (\frac{1}{2})} \frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}} x^{\frac{1}{2}}$

Passaggio 3.3

Elimina il fattore comune di $2$ .

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Passaggio 3.3.1

Elimina il fattore comune.

$3^{2 (\frac{1}{2})} \frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}} x^{\frac{1}{2}}$

Passaggio 3.3.2

Riscrivi l'espressione.

$3^{1} \frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}} x^{\frac{1}{2}}$

Passaggio 4

Calcola l'esponente.

$3 \frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}} x^{\frac{1}{2}}$

Passaggio 5

$3$ e $\frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}}$ .

$\frac{3}{2 x^{\frac{1}{2}}} x^{\frac{1}{2}}$

Passaggio 6

Elimina il fattore comune di $x^{\frac{1}{2}}$ .

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Passaggio 6.1

Scomponi $x^{\frac{1}{2}}$ da $2 x^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{3}{x^{\frac{1}{2}} \cdot 2} x^{\frac{1}{2}}$

Passaggio 6.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{3}{x^{\frac{1}{2}} \cdot 2} x^{\frac{1}{2}}$

Passaggio 6.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{3}{2}$

Passaggio 7

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$\frac{3}{2}$

Forma decimale:

$1.5$

Forma numero misto:

$1 \frac{1}{2}$