Algebra Esempi

$(3 x - 2) (2 x^{2} + 5 x - 1)$

Passaggio 1

Espandi $(3 x - 2) (2 x^{2} + 5 x - 1)$ moltiplicando ciascun termine della prima espressione per ciascun termine della seconda espressione.

$3 x (2 x^{2}) + 3 x (5 x) + 3 x \cdot - 1 - 2 (2 x^{2}) - 2 (5 x) - 2 \cdot - 1$

Passaggio 2

Semplifica i termini.

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Passaggio 2.1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 2.1.1

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$3 \cdot 2 x \cdot x^{2} + 3 x (5 x) + 3 x \cdot - 1 - 2 (2 x^{2}) - 2 (5 x) - 2 \cdot - 1$

Passaggio 2.1.2

Moltiplica $x$ per $x^{2}$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 2.1.2.1

Sposta $x^{2}$ .

$3 \cdot 2 (x^{2} x) + 3 x (5 x) + 3 x \cdot - 1 - 2 (2 x^{2}) - 2 (5 x) - 2 \cdot - 1$

Passaggio 2.1.2.2

Moltiplica $x^{2}$ per $x$ .

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Passaggio 2.1.2.2.1

Eleva $x$ alla potenza di $1$ .

$3 \cdot 2 (x^{2} x^{1}) + 3 x (5 x) + 3 x \cdot - 1 - 2 (2 x^{2}) - 2 (5 x) - 2 \cdot - 1$

Passaggio 2.1.2.2.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$3 \cdot 2 x^{2 + 1} + 3 x (5 x) + 3 x \cdot - 1 - 2 (2 x^{2}) - 2 (5 x) - 2 \cdot - 1$

Passaggio 2.1.2.3

Somma $2$ e $1$ .

$3 \cdot 2 x^{3} + 3 x (5 x) + 3 x \cdot - 1 - 2 (2 x^{2}) - 2 (5 x) - 2 \cdot - 1$

Passaggio 2.1.3

Moltiplica $3$ per $2$ .

$6 x^{3} + 3 x (5 x) + 3 x \cdot - 1 - 2 (2 x^{2}) - 2 (5 x) - 2 \cdot - 1$

Passaggio 2.1.4

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$6 x^{3} + 3 \cdot 5 x \cdot x + 3 x \cdot - 1 - 2 (2 x^{2}) - 2 (5 x) - 2 \cdot - 1$

Passaggio 2.1.5

Moltiplica $x$ per $x$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 2.1.5.1

Sposta $x$ .

$6 x^{3} + 3 \cdot 5 (x \cdot x) + 3 x \cdot - 1 - 2 (2 x^{2}) - 2 (5 x) - 2 \cdot - 1$

Passaggio 2.1.5.2

Moltiplica $x$ per $x$ .

$6 x^{3} + 3 \cdot 5 x^{2} + 3 x \cdot - 1 - 2 (2 x^{2}) - 2 (5 x) - 2 \cdot - 1$

Passaggio 2.1.6

Moltiplica $3$ per $5$ .

$6 x^{3} + 15 x^{2} + 3 x \cdot - 1 - 2 (2 x^{2}) - 2 (5 x) - 2 \cdot - 1$

Passaggio 2.1.7

Moltiplica $- 1$ per $3$ .

$6 x^{3} + 15 x^{2} - 3 x - 2 (2 x^{2}) - 2 (5 x) - 2 \cdot - 1$

Passaggio 2.1.8

Moltiplica $2$ per $- 2$ .

$6 x^{3} + 15 x^{2} - 3 x - 4 x^{2} - 2 (5 x) - 2 \cdot - 1$

Passaggio 2.1.9

Moltiplica $5$ per $- 2$ .

$6 x^{3} + 15 x^{2} - 3 x - 4 x^{2} - 10 x - 2 \cdot - 1$

Passaggio 2.1.10

Moltiplica $- 2$ per $- 1$ .

$6 x^{3} + 15 x^{2} - 3 x - 4 x^{2} - 10 x + 2$

Passaggio 2.2

Semplifica aggiungendo i termini.

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Passaggio 2.2.1

Sottrai $4 x^{2}$ da $15 x^{2}$ .

$6 x^{3} + 11 x^{2} - 3 x - 10 x + 2$

Passaggio 2.2.2

Sottrai $10 x$ da $- 3 x$ .

$6 x^{3} + 11 x^{2} - 13 x + 2$