Algebra Esempi

${(- 2 a^{- 2})}^{3} {(- 5 a^{- 3})}^{2}$

Passaggio 1

Riscrivi l'espressione usando la regola dell'esponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(- 2 \frac{1}{a^{2}})}^{3} {(- 5 a^{- 3})}^{2}$

Passaggio 2

$- 2$ e $\frac{1}{a^{2}}$ .

${(\frac{- 2}{a^{2}})}^{3} {(- 5 a^{- 3})}^{2}$

Passaggio 3

Sposta il negativo davanti alla frazione.

${(- \frac{2}{a^{2}})}^{3} {(- 5 a^{- 3})}^{2}$

Passaggio 4

Utilizza la regola per la potenza di una potenza ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ per distribuire l'esponente.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Applica la regola del prodotto a $- \frac{2}{a^{2}}$ .

${(- 1)}^{3} {(\frac{2}{a^{2}})}^{3} {(- 5 a^{- 3})}^{2}$

Passaggio 4.2

Applica la regola del prodotto a $\frac{2}{a^{2}}$ .

${(- 1)}^{3} \frac{2^{3}}{{(a^{2})}^{3}} {(- 5 a^{- 3})}^{2}$

Passaggio 5

Eleva $- 1$ alla potenza di $3$ .

$- \frac{2^{3}}{{(a^{2})}^{3}} {(- 5 a^{- 3})}^{2}$

Passaggio 6

Eleva $2$ alla potenza di $3$ .

$- \frac{8}{{(a^{2})}^{3}} {(- 5 a^{- 3})}^{2}$

Passaggio 7

Moltiplica gli esponenti in ${(a^{2})}^{3}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- \frac{8}{a^{2 \cdot 3}} {(- 5 a^{- 3})}^{2}$

Passaggio 7.2

Moltiplica $2$ per $3$ .

$- \frac{8}{a^{6}} {(- 5 a^{- 3})}^{2}$

Passaggio 8

Riscrivi l'espressione usando la regola dell'esponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$- \frac{8}{a^{6}} {(- 5 \frac{1}{a^{3}})}^{2}$

Passaggio 9

$- 5$ e $\frac{1}{a^{3}}$ .

$- \frac{8}{a^{6}} {(\frac{- 5}{a^{3}})}^{2}$

Passaggio 10

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$- \frac{8}{a^{6}} {(- \frac{5}{a^{3}})}^{2}$

Passaggio 11

Utilizza la regola per la potenza di una potenza ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ per distribuire l'esponente.

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Passaggio 11.1

Applica la regola del prodotto a $- \frac{5}{a^{3}}$ .

$- \frac{8}{a^{6}} ({(- 1)}^{2} {(\frac{5}{a^{3}})}^{2})$

Passaggio 11.2

Applica la regola del prodotto a $\frac{5}{a^{3}}$ .

$- \frac{8}{a^{6}} ({(- 1)}^{2} \frac{5^{2}}{{(a^{3})}^{2}})$

Passaggio 12

Moltiplica $- 1$ per ${(- 1)}^{2}$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 12.1

Sposta ${(- 1)}^{2}$ .

${(- 1)}^{2} \cdot - 1 \frac{8}{a^{6}} \frac{5^{2}}{{(a^{3})}^{2}}$

Passaggio 12.2

Moltiplica ${(- 1)}^{2}$ per $- 1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 12.2.1

Eleva $- 1$ alla potenza di $1$ .

${(- 1)}^{2} \cdot {(- 1)}^{1} \frac{8}{a^{6}} \frac{5^{2}}{{(a^{3})}^{2}}$

Passaggio 12.2.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

${(- 1)}^{2 + 1} \frac{8}{a^{6}} \frac{5^{2}}{{(a^{3})}^{2}}$

Passaggio 12.3

Somma $2$ e $1$ .

${(- 1)}^{3} \frac{8}{a^{6}} \frac{5^{2}}{{(a^{3})}^{2}}$

Passaggio 13

Eleva $5$ alla potenza di $2$ .

${(- 1)}^{3} \frac{8}{a^{6}} \frac{25}{{(a^{3})}^{2}}$

Passaggio 14

Moltiplica gli esponenti in ${(a^{3})}^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 14.1

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(- 1)}^{3} \frac{8}{a^{6}} \frac{25}{a^{3 \cdot 2}}$

Passaggio 14.2

Moltiplica $3$ per $2$ .

${(- 1)}^{3} \frac{8}{a^{6}} \frac{25}{a^{6}}$

Passaggio 15

Eleva $- 1$ alla potenza di $3$ .

$- \frac{8}{a^{6}} \cdot \frac{25}{a^{6}}$

Passaggio 16

Moltiplica $- \frac{8}{a^{6}} \cdot \frac{25}{a^{6}}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 16.1

Moltiplica $\frac{25}{a^{6}}$ per $\frac{8}{a^{6}}$ .

$- \frac{25 \cdot 8}{a^{6} a^{6}}$

Passaggio 16.2

Moltiplica $25$ per $8$ .

$- \frac{200}{a^{6} a^{6}}$

Passaggio 16.3

Moltiplica $a^{6}$ per $a^{6}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 16.3.1

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$- \frac{200}{a^{6 + 6}}$

Passaggio 16.3.2

Somma $6$ e $6$ .

$- \frac{200}{a^{12}}$