Algebra Esempi

$5 \sqrt{- 50} - 3 \sqrt{- 18} + 2 \sqrt{- 8}$

Passaggio 1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 1.1

Riscrivi $- 50$ come $- 1 (50)$ .

$5 \sqrt{- 1 (50)} - 3 \sqrt{- 18} + 2 \sqrt{- 8}$

Passaggio 1.2

Riscrivi $\sqrt{- 1 (50)}$ come $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{50}$ .

$5 (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{50}) - 3 \sqrt{- 18} + 2 \sqrt{- 8}$

Passaggio 1.3

Riscrivi $\sqrt{- 1}$ come $i$ .

$5 (i \cdot \sqrt{50}) - 3 \sqrt{- 18} + 2 \sqrt{- 8}$

Passaggio 1.4

Riscrivi $50$ come $5^{2} \cdot 2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.4.1

Scomponi $25$ da $50$ .

$5 (i \cdot \sqrt{25 (2)}) - 3 \sqrt{- 18} + 2 \sqrt{- 8}$

Passaggio 1.4.2

Riscrivi $25$ come $5^{2}$ .

$5 (i \cdot \sqrt{5^{2} \cdot 2}) - 3 \sqrt{- 18} + 2 \sqrt{- 8}$

Passaggio 1.5

Estrai i termini dal radicale.

$5 (i \cdot (5 \sqrt{2})) - 3 \sqrt{- 18} + 2 \sqrt{- 8}$

Passaggio 1.6

Sposta $5$ alla sinistra di $i$ .

$5 (5 \cdot i \sqrt{2}) - 3 \sqrt{- 18} + 2 \sqrt{- 8}$

Passaggio 1.7

Moltiplica $5$ per $5$ .

$25 (i \sqrt{2}) - 3 \sqrt{- 18} + 2 \sqrt{- 8}$

Passaggio 1.8

Riscrivi $- 18$ come $- 1 (18)$ .

$25 i \sqrt{2} - 3 \sqrt{- 1 (18)} + 2 \sqrt{- 8}$

Passaggio 1.9

Riscrivi $\sqrt{- 1 (18)}$ come $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{18}$ .

$25 i \sqrt{2} - 3 (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{18}) + 2 \sqrt{- 8}$

Passaggio 1.10

Riscrivi $\sqrt{- 1}$ come $i$ .

$25 i \sqrt{2} - 3 (i \cdot \sqrt{18}) + 2 \sqrt{- 8}$

Passaggio 1.11

Riscrivi $18$ come $3^{2} \cdot 2$ .

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Passaggio 1.11.1

Scomponi $9$ da $18$ .

$25 i \sqrt{2} - 3 (i \cdot \sqrt{9 (2)}) + 2 \sqrt{- 8}$

Passaggio 1.11.2

Riscrivi $9$ come $3^{2}$ .

$25 i \sqrt{2} - 3 (i \cdot \sqrt{3^{2} \cdot 2}) + 2 \sqrt{- 8}$

Passaggio 1.12

Estrai i termini dal radicale.

$25 i \sqrt{2} - 3 (i \cdot (3 \sqrt{2})) + 2 \sqrt{- 8}$

Passaggio 1.13

Sposta $3$ alla sinistra di $i$ .

$25 i \sqrt{2} - 3 (3 \cdot i \sqrt{2}) + 2 \sqrt{- 8}$

Passaggio 1.14

Moltiplica $3$ per $- 3$ .

$25 i \sqrt{2} - 9 (i \sqrt{2}) + 2 \sqrt{- 8}$

Passaggio 1.15

Riscrivi $- 8$ come $- 1 (8)$ .

$25 i \sqrt{2} - 9 i \sqrt{2} + 2 \sqrt{- 1 (8)}$

Passaggio 1.16

Riscrivi $\sqrt{- 1 (8)}$ come $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{8}$ .

$25 i \sqrt{2} - 9 i \sqrt{2} + 2 (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{8})$

Passaggio 1.17

Riscrivi $\sqrt{- 1}$ come $i$ .

$25 i \sqrt{2} - 9 i \sqrt{2} + 2 (i \cdot \sqrt{8})$

Passaggio 1.18

Riscrivi $8$ come $2^{2} \cdot 2$ .

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Passaggio 1.18.1

Scomponi $4$ da $8$ .

$25 i \sqrt{2} - 9 i \sqrt{2} + 2 (i \cdot \sqrt{4 (2)})$

Passaggio 1.18.2

Riscrivi $4$ come $2^{2}$ .

$25 i \sqrt{2} - 9 i \sqrt{2} + 2 (i \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 2})$

Passaggio 1.19

Estrai i termini dal radicale.

$25 i \sqrt{2} - 9 i \sqrt{2} + 2 (i \cdot (2 \sqrt{2}))$

Passaggio 1.20

Sposta $2$ alla sinistra di $i$ .

$25 i \sqrt{2} - 9 i \sqrt{2} + 2 (2 \cdot i \sqrt{2})$

Passaggio 1.21

Moltiplica $2$ per $2$ .

$25 i \sqrt{2} - 9 i \sqrt{2} + 4 i \sqrt{2}$

Passaggio 2

Semplifica aggiungendo i termini.

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Passaggio 2.1

Sottrai $9 i \sqrt{2}$ da $25 i \sqrt{2}$ .

$16 i \sqrt{2} + 4 i \sqrt{2}$

Passaggio 2.2

Somma $16 i \sqrt{2}$ e $4 i \sqrt{2}$ .

$20 i \sqrt{2}$