Algebra Esempi

$\frac{x^{2} + 2 x + 2}{x - 1} = \frac{2 x + 3}{x - 1}$

Passaggio 1

Poiché l'espressione su ogni lato dell'equazione ha lo stesso denominatore, i numeratori devono essere uguali.

$x^{2} + 2 x + 2 = 2 x + 3$

Passaggio 2

Sposta tutti i termini contenenti $x$ sul lato sinistro dell'equazione.

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Passaggio 2.1

Sottrai $2 x$ da entrambi i lati dell'equazione.

$x^{2} + 2 x + 2 - 2 x = 3$

Passaggio 2.2

Combina i termini opposti in $x^{2} + 2 x + 2 - 2 x$ .

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Passaggio 2.2.1

Sottrai $2 x$ da $2 x$ .

$x^{2} + 0 + 2 = 3$

Passaggio 2.2.2

Somma $x^{2}$ e $0$ .

$x^{2} + 2 = 3$

Passaggio 3

Sposta tutti i termini non contenenti $x$ sul lato destro dell'equazione.

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Passaggio 3.1

Sottrai $2$ da entrambi i lati dell'equazione.

$x^{2} = 3 - 2$

Passaggio 3.2

Sottrai $2$ da $3$ .

$x^{2} = 1$

Passaggio 4

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{1}$

Passaggio 5

Qualsiasi radice di $1$ è $1$ .

$x = \pm 1$

Passaggio 6

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

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Passaggio 6.1

Per prima cosa, utilizza il valore positivo di $\pm$ per trovare la prima soluzione.

$x = 1$

Passaggio 6.2

Ora, utilizza il valore negativo del $\pm$ per trovare la seconda soluzione.

$x = - 1$

Passaggio 6.3

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

$x = 1, - 1$

Passaggio 7

Escludi le soluzioni che non rendono $\frac{x^{2} + 2 x + 2}{x - 1} = \frac{2 x + 3}{x - 1}$ vera.

$x = - 1$