Algebra Esempi

$\frac{15 j^{2} \sqrt{j k}}{\sqrt{9 j k^{2}}}$

Passaggio 1

Combina $\sqrt{j k}$ e $\sqrt{9 j k^{2}}$ in un singolo radicale.

$15 j^{2} \sqrt{\frac{j k}{9 j k^{2}}}$

Passaggio 2

Riduci l'espressione $\frac{j k}{9 j k^{2}}$ eliminando i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Elimina il fattore comune.

$15 j^{2} \sqrt{\frac{j k}{9 j k^{2}}}$

Passaggio 2.2

Riscrivi l'espressione.

$15 j^{2} \sqrt{\frac{k}{9 k^{2}}}$

Passaggio 3

Elimina il fattore comune di $k$ e $k^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Eleva $k$ alla potenza di $1$ .

$15 j^{2} \sqrt{\frac{k^{1}}{9 k^{2}}}$

Passaggio 3.2

Scomponi $k$ da $k^{1}$ .

$15 j^{2} \sqrt{\frac{k \cdot 1}{9 k^{2}}}$

Passaggio 3.3

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1

Scomponi $k$ da $9 k^{2}$ .

$15 j^{2} \sqrt{\frac{k \cdot 1}{k (9 k)}}$

Passaggio 3.3.2

Elimina il fattore comune.

$15 j^{2} \sqrt{\frac{k \cdot 1}{k (9 k)}}$

Passaggio 3.3.3

Riscrivi l'espressione.

$15 j^{2} \sqrt{\frac{1}{9 k}}$

Passaggio 4

Riscrivi $\frac{1}{9 k}$ come ${(\frac{1}{3})}^{2} \frac{1}{k}$ .

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Passaggio 4.1

Scomponi la potenza perfetta $1^{2}$ su $1$ .

$15 j^{2} \sqrt{\frac{1^{2} \cdot 1}{9 k}}$

Passaggio 4.2

Scomponi la potenza perfetta $3^{2}$ su $9 k$ .

$15 j^{2} \sqrt{\frac{1^{2} \cdot 1}{3^{2} k}}$

Passaggio 4.3

Riordina la frazione $\frac{1^{2} \cdot 1}{3^{2} k}$ .

$15 j^{2} \sqrt{{(\frac{1}{3})}^{2} \frac{1}{k}}$

Passaggio 5

Estrai i termini dal radicale.

$15 j^{2} (\frac{1}{3} \sqrt{\frac{1}{k}})$

Passaggio 6

Riscrivi $\sqrt{\frac{1}{k}}$ come $\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{k}}$ .

$15 j^{2} (\frac{1}{3} \cdot \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{k}})$

Passaggio 7

Qualsiasi radice di $1$ è $1$ .

$15 j^{2} (\frac{1}{3} \cdot \frac{1}{\sqrt{k}})$

Passaggio 8

Moltiplica $\frac{1}{\sqrt{k}}$ per $\frac{\sqrt{k}}{\sqrt{k}}$ .

$15 j^{2} (\frac{1}{3} (\frac{1}{\sqrt{k}} \cdot \frac{\sqrt{k}}{\sqrt{k}}))$

Passaggio 9

Combina e semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 9.1

Moltiplica $\frac{1}{\sqrt{k}}$ per $\frac{\sqrt{k}}{\sqrt{k}}$ .

$15 j^{2} (\frac{1}{3} \cdot \frac{\sqrt{k}}{\sqrt{k} \sqrt{k}})$

Passaggio 9.2

Eleva $\sqrt{k}$ alla potenza di $1$ .

$15 j^{2} (\frac{1}{3} \cdot \frac{\sqrt{k}}{{\sqrt{k}}^{1} \sqrt{k}})$

Passaggio 9.3

Eleva $\sqrt{k}$ alla potenza di $1$ .

$15 j^{2} (\frac{1}{3} \cdot \frac{\sqrt{k}}{{\sqrt{k}}^{1} {\sqrt{k}}^{1}})$

Passaggio 9.4

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$15 j^{2} (\frac{1}{3} \cdot \frac{\sqrt{k}}{{\sqrt{k}}^{1 + 1}})$

Passaggio 9.5

Somma $1$ e $1$ .

$15 j^{2} (\frac{1}{3} \cdot \frac{\sqrt{k}}{{\sqrt{k}}^{2}})$

Passaggio 9.6

Riscrivi ${\sqrt{k}}^{2}$ come $k$ .

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Passaggio 9.6.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{k}$ come $k^{\frac{1}{2}}$ .

$15 j^{2} (\frac{1}{3} \cdot \frac{\sqrt{k}}{{(k^{\frac{1}{2}})}^{2}})$

Passaggio 9.6.2

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$15 j^{2} (\frac{1}{3} \cdot \frac{\sqrt{k}}{k^{\frac{1}{2} \cdot 2}})$

Passaggio 9.6.3

$\frac{1}{2}$ e $2$ .

$15 j^{2} (\frac{1}{3} \cdot \frac{\sqrt{k}}{k^{\frac{2}{2}}})$

Passaggio 9.6.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

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Passaggio 9.6.4.1

Elimina il fattore comune.

$15 j^{2} (\frac{1}{3} \cdot \frac{\sqrt{k}}{k^{\frac{2}{2}}})$

Passaggio 9.6.4.2

Riscrivi l'espressione.

$15 j^{2} (\frac{1}{3} \cdot \frac{\sqrt{k}}{k^{1}})$

Passaggio 9.6.5

Semplifica.

$15 j^{2} (\frac{1}{3} \cdot \frac{\sqrt{k}}{k})$

Passaggio 10

Moltiplica $\frac{1}{3}$ per $\frac{\sqrt{k}}{k}$ .

$15 j^{2} \frac{\sqrt{k}}{3 k}$

Passaggio 11

Elimina il fattore comune di $3$ .

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Passaggio 11.1

Scomponi $3$ da $15 j^{2}$ .

$3 (5 j^{2}) \frac{\sqrt{k}}{3 k}$

Passaggio 11.2

Scomponi $3$ da $3 k$ .

$3 (5 j^{2}) \frac{\sqrt{k}}{3 (k)}$

Passaggio 11.3

Elimina il fattore comune.

$3 (5 j^{2}) \frac{\sqrt{k}}{3 k}$

Passaggio 11.4

Riscrivi l'espressione.

$5 j^{2} \frac{\sqrt{k}}{k}$

Passaggio 12

$5$ e $\frac{\sqrt{k}}{k}$ .

$j^{2} \frac{5 \sqrt{k}}{k}$

Passaggio 13

$j^{2}$ e $\frac{5 \sqrt{k}}{k}$ .

$\frac{j^{2} (5 \sqrt{k})}{k}$

Passaggio 14

Sposta $5$ alla sinistra di $j^{2}$ .

$\frac{5 j^{2} \sqrt{k}}{k}$