Algebra Esempi

${(x^{2} + 1)}^{\frac{1}{2}} + 2 {(x^{2} + 1)}^{- \frac{1}{2}}$

Passaggio 1

Riscrivi l'espressione usando la regola dell'esponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(x^{2} + 1)}^{\frac{1}{2}} + 2 \frac{1}{{(x^{2} + 1)}^{\frac{1}{2}}}$

Passaggio 2

$2$ e $\frac{1}{{(x^{2} + 1)}^{\frac{1}{2}}}$ .

${(x^{2} + 1)}^{\frac{1}{2}} + \frac{2}{{(x^{2} + 1)}^{\frac{1}{2}}}$

Passaggio 3

Per scrivere ${(x^{2} + 1)}^{\frac{1}{2}}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{{(x^{2} + 1)}^{\frac{1}{2}}}{{(x^{2} + 1)}^{\frac{1}{2}}}$ .

$\frac{{(x^{2} + 1)}^{\frac{1}{2}} {(x^{2} + 1)}^{\frac{1}{2}}}{{(x^{2} + 1)}^{\frac{1}{2}}} + \frac{2}{{(x^{2} + 1)}^{\frac{1}{2}}}$

Passaggio 4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{{(x^{2} + 1)}^{\frac{1}{2}} {(x^{2} + 1)}^{\frac{1}{2}} + 2}{{(x^{2} + 1)}^{\frac{1}{2}}}$

Passaggio 5

Riscrivi $\frac{{(x^{2} + 1)}^{\frac{1}{2}} {(x^{2} + 1)}^{\frac{1}{2}} + 2}{{(x^{2} + 1)}^{\frac{1}{2}}}$ in una forma fattorizzata.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Moltiplica ${(x^{2} + 1)}^{\frac{1}{2}}$ per ${(x^{2} + 1)}^{\frac{1}{2}}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1.1

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{{(x^{2} + 1)}^{\frac{1}{2} + \frac{1}{2}} + 2}{{(x^{2} + 1)}^{\frac{1}{2}}}$

Passaggio 5.1.2

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{{(x^{2} + 1)}^{\frac{1 + 1}{2}} + 2}{{(x^{2} + 1)}^{\frac{1}{2}}}$

Passaggio 5.1.3

Somma $1$ e $1$ .

$\frac{{(x^{2} + 1)}^{\frac{2}{2}} + 2}{{(x^{2} + 1)}^{\frac{1}{2}}}$

Passaggio 5.1.4

Dividi $2$ per $2$ .

$\frac{{(x^{2} + 1)}^{1} + 2}{{(x^{2} + 1)}^{\frac{1}{2}}}$

Passaggio 5.2

Semplifica ${(x^{2} + 1)}^{1}$ .

$\frac{x^{2} + 1 + 2}{{(x^{2} + 1)}^{\frac{1}{2}}}$

Passaggio 5.3

Somma $1$ e $2$ .

$\frac{x^{2} + 3}{{(x^{2} + 1)}^{\frac{1}{2}}}$