Algebra Esempi

$\frac{3 x}{x + 2} + \frac{6}{x} = \frac{12}{x^{2} + 2 x}$

Passaggio 1

Sottrai $\frac{12}{x^{2} + 2 x}$ da entrambi i lati dell'equazione.

$\frac{3 x}{x + 2} + \frac{6}{x} - \frac{12}{x^{2} + 2 x} = 0$

Passaggio 2

Semplifica $\frac{3 x}{x + 2} + \frac{6}{x} - \frac{12}{x^{2} + 2 x}$ .

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Passaggio 2.1

Scomponi $x$ da $x^{2} + 2 x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1

Scomponi $x$ da $x^{2}$ .

$\frac{3 x}{x + 2} + \frac{6}{x} - \frac{12}{x \cdot x + 2 x} = 0$

Passaggio 2.1.2

Scomponi $x$ da $2 x$ .

$\frac{3 x}{x + 2} + \frac{6}{x} - \frac{12}{x \cdot x + x \cdot 2} = 0$

Passaggio 2.1.3

Scomponi $x$ da $x \cdot x + x \cdot 2$ .

$\frac{3 x}{x + 2} + \frac{6}{x} - \frac{12}{x (x + 2)} = 0$

Passaggio 2.2

Per scrivere $\frac{3 x}{x + 2}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{x}{x}$ .

$\frac{3 x}{x + 2} \cdot \frac{x}{x} + \frac{6}{x} - \frac{12}{x (x + 2)} = 0$

Passaggio 2.3

Per scrivere $\frac{6}{x}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{x + 2}{x + 2}$ .

$\frac{3 x}{x + 2} \cdot \frac{x}{x} + \frac{6}{x} \cdot \frac{x + 2}{x + 2} - \frac{12}{x (x + 2)} = 0$

Passaggio 2.4

Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di $(x + 2) x$ , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di $1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.1

Moltiplica $\frac{3 x}{x + 2}$ per $\frac{x}{x}$ .

$\frac{3 x \cdot x}{(x + 2) x} + \frac{6}{x} \cdot \frac{x + 2}{x + 2} - \frac{12}{x (x + 2)} = 0$

Passaggio 2.4.2

Moltiplica $\frac{6}{x}$ per $\frac{x + 2}{x + 2}$ .

$\frac{3 x \cdot x}{(x + 2) x} + \frac{6 (x + 2)}{x (x + 2)} - \frac{12}{x (x + 2)} = 0$

Passaggio 2.4.3

Riordina i fattori di $(x + 2) x$ .

$\frac{3 x \cdot x}{x (x + 2)} + \frac{6 (x + 2)}{x (x + 2)} - \frac{12}{x (x + 2)} = 0$

Passaggio 2.5

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{3 x \cdot x + 6 (x + 2)}{x (x + 2)} - \frac{12}{x (x + 2)} = 0$

Passaggio 2.6

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{3 x \cdot x + 6 (x + 2) - 12}{x (x + 2)} = 0$

Passaggio 2.7

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 2.7.1

Moltiplica $x$ per $x$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 2.7.1.1

Sposta $x$ .

$\frac{3 (x \cdot x) + 6 (x + 2) - 12}{x (x + 2)} = 0$

Passaggio 2.7.1.2

Moltiplica $x$ per $x$ .

$\frac{3 x^{2} + 6 (x + 2) - 12}{x (x + 2)} = 0$

Passaggio 2.7.2

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{3 x^{2} + 6 x + 6 \cdot 2 - 12}{x (x + 2)} = 0$

Passaggio 2.7.3

Moltiplica $6$ per $2$ .

$\frac{3 x^{2} + 6 x + 12 - 12}{x (x + 2)} = 0$

Passaggio 2.8

Combina i termini opposti in $3 x^{2} + 6 x + 12 - 12$ .

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Passaggio 2.8.1

Sottrai $12$ da $12$ .

$\frac{3 x^{2} + 6 x + 0}{x (x + 2)} = 0$

Passaggio 2.8.2

Somma $3 x^{2} + 6 x$ e $0$ .

$\frac{3 x^{2} + 6 x}{x (x + 2)} = 0$

Passaggio 2.9

Scomponi $3 x$ da $3 x^{2} + 6 x$ .

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Passaggio 2.9.1

Scomponi $3 x$ da $3 x^{2}$ .

$\frac{3 x (x) + 6 x}{x (x + 2)} = 0$

Passaggio 2.9.2

Scomponi $3 x$ da $6 x$ .

$\frac{3 x (x) + 3 x (2)}{x (x + 2)} = 0$

Passaggio 2.9.3

Scomponi $3 x$ da $3 x (x) + 3 x (2)$ .

$\frac{3 x (x + 2)}{x (x + 2)} = 0$

Passaggio 2.10

Elimina il fattore comune di $x$ .

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Passaggio 2.10.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{3 x (x + 2)}{x (x + 2)} = 0$

Passaggio 2.10.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{3 (x + 2)}{x + 2} = 0$

Passaggio 2.11

Elimina il fattore comune di $x + 2$ .

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Passaggio 2.11.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{3 (x + 2)}{x + 2} = 0$

Passaggio 2.11.2

Dividi $3$ per $1$ .

$3 = 0$

Passaggio 3

Poiché $3 \neq 0$ , non ci sono soluzioni.

Nessuna soluzione