Algebra Esempi

$\frac{n}{n - 4} + n = \frac{12 - 4 n}{n - 4}$

Passaggio 1

Sottrai $\frac{12 - 4 n}{n - 4}$ da entrambi i lati dell'equazione.

$\frac{n}{n - 4} + n - \frac{12 - 4 n}{n - 4} = 0$

Passaggio 2

Semplifica $\frac{n}{n - 4} + n - \frac{12 - 4 n}{n - 4}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$n + \frac{n - (12 - 4 n)}{n - 4} = 0$

Passaggio 2.2

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Applica la proprietà distributiva.

$n + \frac{n - 1 \cdot 12 - (- 4 n)}{n - 4} = 0$

Passaggio 2.2.2

Moltiplica $- 1$ per $12$ .

$n + \frac{n - 12 - (- 4 n)}{n - 4} = 0$

Passaggio 2.2.3

Moltiplica $- 4$ per $- 1$ .

$n + \frac{n - 12 + 4 n}{n - 4} = 0$

Passaggio 2.3

Somma $n$ e $4 n$ .

$n + \frac{5 n - 12}{n - 4} = 0$

Passaggio 2.4

Per scrivere $n$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{n - 4}{n - 4}$ .

$\frac{n (n - 4)}{n - 4} + \frac{5 n - 12}{n - 4} = 0$

Passaggio 2.5

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{n (n - 4) + 5 n - 12}{n - 4} = 0$

Passaggio 2.6

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.6.1

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{n \cdot n + n \cdot - 4 + 5 n - 12}{n - 4} = 0$

Passaggio 2.6.2

Moltiplica $n$ per $n$ .

$\frac{n^{2} + n \cdot - 4 + 5 n - 12}{n - 4} = 0$

Passaggio 2.6.3

Sposta $- 4$ alla sinistra di $n$ .

$\frac{n^{2} - 4 \cdot n + 5 n - 12}{n - 4} = 0$

Passaggio 2.6.4

Somma $- 4 n$ e $5 n$ .

$\frac{n^{2} + n - 12}{n - 4} = 0$

Passaggio 2.6.5

Scomponi $n^{2} + n - 12$ usando il metodo AC.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.6.5.1

Considera la forma $x^{2} + b x + c$ . Trova una coppia di interi il cui prodotto è $c$ e la cui formula è $b$ . In questo caso, il cui prodotto è $- 12$ e la cui somma è $1$ .

$- 3, 4$

Passaggio 2.6.5.2

Scrivi la forma fattorizzata utilizzando questi interi.

$\frac{(n - 3) (n + 4)}{n - 4} = 0$

Passaggio 3

Poni il numeratore uguale a zero.

$(n - 3) (n + 4) = 0$

Passaggio 4

Risolvi l'equazione per $n$ .

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Passaggio 4.1

Se qualsiasi singolo fattore nel lato sinistro dell'equazione è uguale a $0$ , l'intera espressione sarà uguale a $0$ .

$n - 3 = 0$

$n + 4 = 0$

Passaggio 4.2

Imposta $n - 3$ uguale a $0$ e risolvi per $n$ .

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Passaggio 4.2.1

Imposta $n - 3$ uguale a $0$ .

$n - 3 = 0$

Passaggio 4.2.2

Somma $3$ a entrambi i lati dell'equazione.

$n = 3$

Passaggio 4.3

Imposta $n + 4$ uguale a $0$ e risolvi per $n$ .

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Passaggio 4.3.1

Imposta $n + 4$ uguale a $0$ .

$n + 4 = 0$

Passaggio 4.3.2

Sottrai $4$ da entrambi i lati dell'equazione.

$n = - 4$

Passaggio 4.4

La soluzione finale è data da tutti i valori che rendono $(n - 3) (n + 4) = 0$ vera.

$n = 3, - 4$