Algebra Esempi

$\frac{6}{x - 1} = \frac{4}{x - 2} + \frac{2}{x + 1}$

Passaggio 1

Sposta tutte le espressioni sul lato sinistro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Sottrai $\frac{4}{x - 2}$ da entrambi i lati dell'equazione.

$\frac{6}{x - 1} - \frac{4}{x - 2} = \frac{2}{x + 1}$

Passaggio 1.2

Sottrai $\frac{2}{x + 1}$ da entrambi i lati dell'equazione.

$\frac{6}{x - 1} - \frac{4}{x - 2} - \frac{2}{x + 1} = 0$

Passaggio 2

Semplifica $\frac{6}{x - 1} - \frac{4}{x - 2} - \frac{2}{x + 1}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Per scrivere $\frac{6}{x - 1}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{x - 2}{x - 2}$ .

$\frac{6}{x - 1} \cdot \frac{x - 2}{x - 2} - \frac{4}{x - 2} - \frac{2}{x + 1} = 0$

Passaggio 2.2

Per scrivere $- \frac{4}{x - 2}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{x - 1}{x - 1}$ .

$\frac{6}{x - 1} \cdot \frac{x - 2}{x - 2} - \frac{4}{x - 2} \cdot \frac{x - 1}{x - 1} - \frac{2}{x + 1} = 0$

Passaggio 2.3

Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di $(x - 1) (x - 2)$ , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di $1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1

Moltiplica $\frac{6}{x - 1}$ per $\frac{x - 2}{x - 2}$ .

$\frac{6 (x - 2)}{(x - 1) (x - 2)} - \frac{4}{x - 2} \cdot \frac{x - 1}{x - 1} - \frac{2}{x + 1} = 0$

Passaggio 2.3.2

Moltiplica $\frac{4}{x - 2}$ per $\frac{x - 1}{x - 1}$ .

$\frac{6 (x - 2)}{(x - 1) (x - 2)} - \frac{4 (x - 1)}{(x - 2) (x - 1)} - \frac{2}{x + 1} = 0$

Passaggio 2.3.3

Riordina i fattori di $(x - 2) (x - 1)$ .

$\frac{6 (x - 2)}{(x - 1) (x - 2)} - \frac{4 (x - 1)}{(x - 1) (x - 2)} - \frac{2}{x + 1} = 0$

Passaggio 2.4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{6 (x - 2) - 4 (x - 1)}{(x - 1) (x - 2)} - \frac{2}{x + 1} = 0$

Passaggio 2.5

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.5.1

Scomponi $2$ da $6 (x - 2) - 4 (x - 1)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.5.1.1

Scomponi $2$ da $6 (x - 2)$ .

$\frac{2 (3 (x - 2)) - 4 (x - 1)}{(x - 1) (x - 2)} - \frac{2}{x + 1} = 0$

Passaggio 2.5.1.2

Scomponi $2$ da $- 4 (x - 1)$ .

$\frac{2 (3 (x - 2)) + 2 (- 2 (x - 1))}{(x - 1) (x - 2)} - \frac{2}{x + 1} = 0$

Passaggio 2.5.1.3

Scomponi $2$ da $2 (3 (x - 2)) + 2 (- 2 (x - 1))$ .

$\frac{2 (3 (x - 2) - 2 (x - 1))}{(x - 1) (x - 2)} - \frac{2}{x + 1} = 0$

Passaggio 2.5.2

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{2 (3 x + 3 \cdot - 2 - 2 (x - 1))}{(x - 1) (x - 2)} - \frac{2}{x + 1} = 0$

Passaggio 2.5.3

Moltiplica $3$ per $- 2$ .

$\frac{2 (3 x - 6 - 2 (x - 1))}{(x - 1) (x - 2)} - \frac{2}{x + 1} = 0$

Passaggio 2.5.4

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{2 (3 x - 6 - 2 x - 2 \cdot - 1)}{(x - 1) (x - 2)} - \frac{2}{x + 1} = 0$

Passaggio 2.5.5

Moltiplica $- 2$ per $- 1$ .

$\frac{2 (3 x - 6 - 2 x + 2)}{(x - 1) (x - 2)} - \frac{2}{x + 1} = 0$

Passaggio 2.5.6

Sottrai $2 x$ da $3 x$ .

$\frac{2 (x - 6 + 2)}{(x - 1) (x - 2)} - \frac{2}{x + 1} = 0$

Passaggio 2.5.7

Somma $- 6$ e $2$ .

$\frac{2 (x - 4)}{(x - 1) (x - 2)} - \frac{2}{x + 1} = 0$

Passaggio 2.6

Per scrivere $\frac{2 (x - 4)}{(x - 1) (x - 2)}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{x + 1}{x + 1}$ .

$\frac{2 (x - 4)}{(x - 1) (x - 2)} \cdot \frac{x + 1}{x + 1} - \frac{2}{x + 1} = 0$

Passaggio 2.7

Per scrivere $- \frac{2}{x + 1}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{(x - 1) (x - 2)}{(x - 1) (x - 2)}$ .

$\frac{2 (x - 4)}{(x - 1) (x - 2)} \cdot \frac{x + 1}{x + 1} - \frac{2}{x + 1} \cdot \frac{(x - 1) (x - 2)}{(x - 1) (x - 2)} = 0$

Passaggio 2.8

Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di $(x - 1) (x - 2) (x + 1)$ , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di $1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.8.1

Moltiplica $\frac{2 (x - 4)}{(x - 1) (x - 2)}$ per $\frac{x + 1}{x + 1}$ .

$\frac{2 (x - 4) (x + 1)}{(x - 1) (x - 2) (x + 1)} - \frac{2}{x + 1} \cdot \frac{(x - 1) (x - 2)}{(x - 1) (x - 2)} = 0$

Passaggio 2.8.2

Moltiplica $\frac{2}{x + 1}$ per $\frac{(x - 1) (x - 2)}{(x - 1) (x - 2)}$ .

$\frac{2 (x - 4) (x + 1)}{(x - 1) (x - 2) (x + 1)} - \frac{2 ((x - 1) (x - 2))}{(x + 1) ((x - 1) (x - 2))} = 0$

Passaggio 2.8.3

Riordina i fattori di $(x - 1) (x - 2) (x + 1)$ .

$\frac{2 (x - 4) (x + 1)}{(x + 1) (x - 1) (x - 2)} - \frac{2 ((x - 1) (x - 2))}{(x + 1) ((x - 1) (x - 2))} = 0$

Passaggio 2.8.4

Riordina i fattori di $(x + 1) ((x - 1) (x - 2))$ .

$\frac{2 (x - 4) (x + 1)}{(x + 1) (x - 1) (x - 2)} - \frac{2 ((x - 1) (x - 2))}{(x + 1) (x - 1) (x - 2)} = 0$

Passaggio 2.9

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{2 (x - 4) (x + 1) - 2 ((x - 1) (x - 2))}{(x + 1) (x - 1) (x - 2)} = 0$

Passaggio 2.10

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.10.1

Scomponi $2$ da $2 (x - 4) (x + 1) - 2 (x - 1) (x - 2)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.10.1.1

Scomponi $2$ da $2 (x - 4) (x + 1)$ .

$\frac{2 ((x - 4) (x + 1)) - 2 (x - 1) (x - 2)}{(x + 1) (x - 1) (x - 2)} = 0$

Passaggio 2.10.1.2

Scomponi $2$ da $- 2 (x - 1) (x - 2)$ .

$\frac{2 ((x - 4) (x + 1)) + 2 (- (x - 1) (x - 2))}{(x + 1) (x - 1) (x - 2)} = 0$

Passaggio 2.10.1.3

Scomponi $2$ da $2 ((x - 4) (x + 1)) + 2 (- (x - 1) (x - 2))$ .

$\frac{2 ((x - 4) (x + 1) - (x - 1) (x - 2))}{(x + 1) (x - 1) (x - 2)} = 0$

Passaggio 2.10.2

Espandi $(x - 4) (x + 1)$ usando il metodo FOIL.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.10.2.1

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{2 (x (x + 1) - 4 (x + 1) - (x - 1) (x - 2))}{(x + 1) (x - 1) (x - 2)} = 0$

Passaggio 2.10.2.2

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{2 (x \cdot x + x \cdot 1 - 4 (x + 1) - (x - 1) (x - 2))}{(x + 1) (x - 1) (x - 2)} = 0$

Passaggio 2.10.2.3

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{2 (x \cdot x + x \cdot 1 - 4 x - 4 \cdot 1 - (x - 1) (x - 2))}{(x + 1) (x - 1) (x - 2)} = 0$

Passaggio 2.10.3

Semplifica e combina i termini simili.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.10.3.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.10.3.1.1

Moltiplica $x$ per $x$ .

$\frac{2 (x^{2} + x \cdot 1 - 4 x - 4 \cdot 1 - (x - 1) (x - 2))}{(x + 1) (x - 1) (x - 2)} = 0$

Passaggio 2.10.3.1.2

Moltiplica $x$ per $1$ .

$\frac{2 (x^{2} + x - 4 x - 4 \cdot 1 - (x - 1) (x - 2))}{(x + 1) (x - 1) (x - 2)} = 0$

Passaggio 2.10.3.1.3

Moltiplica $- 4$ per $1$ .

$\frac{2 (x^{2} + x - 4 x - 4 - (x - 1) (x - 2))}{(x + 1) (x - 1) (x - 2)} = 0$

Passaggio 2.10.3.2

Sottrai $4 x$ da $x$ .

$\frac{2 (x^{2} - 3 x - 4 - (x - 1) (x - 2))}{(x + 1) (x - 1) (x - 2)} = 0$

Passaggio 2.10.4

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{2 (x^{2} - 3 x - 4 + (- x - - 1) (x - 2))}{(x + 1) (x - 1) (x - 2)} = 0$

Passaggio 2.10.5

Moltiplica $- 1$ per $- 1$ .

$\frac{2 (x^{2} - 3 x - 4 + (- x + 1) (x - 2))}{(x + 1) (x - 1) (x - 2)} = 0$

Passaggio 2.10.6

Espandi $(- x + 1) (x - 2)$ usando il metodo FOIL.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.10.6.1

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{2 (x^{2} - 3 x - 4 - x (x - 2) + 1 (x - 2))}{(x + 1) (x - 1) (x - 2)} = 0$

Passaggio 2.10.6.2

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{2 (x^{2} - 3 x - 4 - x \cdot x - x \cdot - 2 + 1 (x - 2))}{(x + 1) (x - 1) (x - 2)} = 0$

Passaggio 2.10.6.3

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{2 (x^{2} - 3 x - 4 - x \cdot x - x \cdot - 2 + 1 x + 1 \cdot - 2)}{(x + 1) (x - 1) (x - 2)} = 0$

Passaggio 2.10.7

Semplifica e combina i termini simili.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.10.7.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.10.7.1.1

Moltiplica $x$ per $x$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.10.7.1.1.1

Sposta $x$ .

$\frac{2 (x^{2} - 3 x - 4 - (x \cdot x) - x \cdot - 2 + 1 x + 1 \cdot - 2)}{(x + 1) (x - 1) (x - 2)} = 0$

Passaggio 2.10.7.1.1.2

Moltiplica $x$ per $x$ .

$\frac{2 (x^{2} - 3 x - 4 - x^{2} - x \cdot - 2 + 1 x + 1 \cdot - 2)}{(x + 1) (x - 1) (x - 2)} = 0$

Passaggio 2.10.7.1.2

Moltiplica $- 2$ per $- 1$ .

$\frac{2 (x^{2} - 3 x - 4 - x^{2} + 2 x + 1 x + 1 \cdot - 2)}{(x + 1) (x - 1) (x - 2)} = 0$

Passaggio 2.10.7.1.3

Moltiplica $x$ per $1$ .

$\frac{2 (x^{2} - 3 x - 4 - x^{2} + 2 x + x + 1 \cdot - 2)}{(x + 1) (x - 1) (x - 2)} = 0$

Passaggio 2.10.7.1.4

Moltiplica $- 2$ per $1$ .

$\frac{2 (x^{2} - 3 x - 4 - x^{2} + 2 x + x - 2)}{(x + 1) (x - 1) (x - 2)} = 0$

Passaggio 2.10.7.2

Somma $2 x$ e $x$ .

$\frac{2 (x^{2} - 3 x - 4 - x^{2} + 3 x - 2)}{(x + 1) (x - 1) (x - 2)} = 0$

Passaggio 2.10.8

Sottrai $x^{2}$ da $x^{2}$ .

$\frac{2 (- 3 x - 4 + 0 + 3 x - 2)}{(x + 1) (x - 1) (x - 2)} = 0$

Passaggio 2.10.9

Somma $- 3 x$ e $0$ .

$\frac{2 (- 3 x - 4 + 3 x - 2)}{(x + 1) (x - 1) (x - 2)} = 0$

Passaggio 2.10.10

Somma $- 3 x$ e $3 x$ .

$\frac{2 (0 - 4 - 2)}{(x + 1) (x - 1) (x - 2)} = 0$

Passaggio 2.10.11

Sottrai $4$ da $0$ .

$\frac{2 (- 4 - 2)}{(x + 1) (x - 1) (x - 2)} = 0$

Passaggio 2.10.12

Sottrai $2$ da $- 4$ .

$\frac{2 \cdot - 6}{(x + 1) (x - 1) (x - 2)} = 0$

Passaggio 2.11

Moltiplica $2$ per $- 6$ .

$\frac{- 12}{(x + 1) (x - 1) (x - 2)} = 0$

Passaggio 2.12

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$- \frac{12}{(x + 1) (x - 1) (x - 2)} = 0$

Passaggio 3

Poni il numeratore uguale a zero.

$12 = 0$

Passaggio 4

Poiché $12 \neq 0$ , non ci sono soluzioni.

Nessuna soluzione