Algebra Esempi

$(8 - 9 \sqrt[4]{36}) (5 + 4 \sqrt[4]{27})$

Passaggio 1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Riscrivi $36$ come $6^{2}$ .

$(8 - 9 \sqrt[4]{6^{2}}) (5 + 4 \sqrt[4]{27})$

Passaggio 1.2

Riscrivi $\sqrt[4]{6^{2}}$ come $\sqrt{\sqrt{6^{2}}}$ .

$(8 - 9 \sqrt{\sqrt{6^{2}}}) (5 + 4 \sqrt[4]{27})$

Passaggio 1.3

Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali positivi.

$(8 - 9 \sqrt{6}) (5 + 4 \sqrt[4]{27})$

Passaggio 2

Espandi $(8 - 9 \sqrt{6}) (5 + 4 \sqrt[4]{27})$ usando il metodo FOIL.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Applica la proprietà distributiva.

$8 (5 + 4 \sqrt[4]{27}) - 9 \sqrt{6} (5 + 4 \sqrt[4]{27})$

Passaggio 2.2

Applica la proprietà distributiva.

$8 \cdot 5 + 8 (4 \sqrt[4]{27}) - 9 \sqrt{6} (5 + 4 \sqrt[4]{27})$

Passaggio 2.3

Applica la proprietà distributiva.

$8 \cdot 5 + 8 (4 \sqrt[4]{27}) - 9 \sqrt{6} \cdot 5 - 9 \sqrt{6} (4 \sqrt[4]{27})$

Passaggio 3

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Moltiplica $8$ per $5$ .

$40 + 8 (4 \sqrt[4]{27}) - 9 \sqrt{6} \cdot 5 - 9 \sqrt{6} (4 \sqrt[4]{27})$

Passaggio 3.2

Moltiplica $4$ per $8$ .

$40 + 32 \sqrt[4]{27} - 9 \sqrt{6} \cdot 5 - 9 \sqrt{6} (4 \sqrt[4]{27})$

Passaggio 3.3

Moltiplica $5$ per $- 9$ .

$40 + 32 \sqrt[4]{27} - 45 \sqrt{6} - 9 \sqrt{6} (4 \sqrt[4]{27})$

Passaggio 3.4

Moltiplica $- 9 \sqrt{6} (4 \sqrt[4]{27})$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.1

Moltiplica $4$ per $- 9$ .

$40 + 32 \sqrt[4]{27} - 45 \sqrt{6} - 36 \sqrt{6} \sqrt[4]{27}$

Passaggio 3.4.2

Riscrivi l'espressone usando l'indice minimo comune di $4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.2.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{6}$ come $6^{\frac{1}{2}}$ .

$40 + 32 \sqrt[4]{27} - 45 \sqrt{6} - 36 (\sqrt[4]{27} \cdot 6^{\frac{1}{2}})$

Passaggio 3.4.2.2

Riscrivi $6^{\frac{1}{2}}$ come $6^{\frac{2}{4}}$ .

$40 + 32 \sqrt[4]{27} - 45 \sqrt{6} - 36 (\sqrt[4]{27} \cdot 6^{\frac{2}{4}})$

Passaggio 3.4.2.3

Riscrivi $6^{\frac{2}{4}}$ come $\sqrt[4]{6^{2}}$ .

$40 + 32 \sqrt[4]{27} - 45 \sqrt{6} - 36 (\sqrt[4]{27} \sqrt[4]{6^{2}})$

Passaggio 3.4.3

Combina usando la regola del prodotto per i radicali.

$40 + 32 \sqrt[4]{27} - 45 \sqrt{6} - 36 \sqrt[4]{27 \cdot 6^{2}}$

Passaggio 3.4.4

Eleva $6$ alla potenza di $2$ .

$40 + 32 \sqrt[4]{27} - 45 \sqrt{6} - 36 \sqrt[4]{27 \cdot 36}$

Passaggio 3.4.5

Moltiplica $27$ per $36$ .

$40 + 32 \sqrt[4]{27} - 45 \sqrt{6} - 36 \sqrt[4]{972}$

Passaggio 3.5

Riscrivi $972$ come $3^{4} \cdot 12$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.5.1

Scomponi $81$ da $972$ .

$40 + 32 \sqrt[4]{27} - 45 \sqrt{6} - 36 \sqrt[4]{81 (12)}$

Passaggio 3.5.2

Riscrivi $81$ come $3^{4}$ .

$40 + 32 \sqrt[4]{27} - 45 \sqrt{6} - 36 \sqrt[4]{3^{4} \cdot 12}$

Passaggio 3.6

Estrai i termini dal radicale.

$40 + 32 \sqrt[4]{27} - 45 \sqrt{6} - 36 (3 \sqrt[4]{12})$

Passaggio 3.7

Moltiplica $3$ per $- 36$ .

$40 + 32 \sqrt[4]{27} - 45 \sqrt{6} - 108 \sqrt[4]{12}$

Passaggio 4

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$40 + 32 \sqrt[4]{27} - 45 \sqrt{6} - 108 \sqrt[4]{12}$

Forma decimale:

$- 198.29346216 \dots$