Algebra Esempi

${(9 x^{2} y^{4} z^{8})}^{- \frac{1}{2}}$

Passaggio 1

Riscrivi l'espressione usando la regola dell'esponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{{(9 x^{2} y^{4} z^{8})}^{\frac{1}{2}}}$

Passaggio 2

Semplifica il denominatore.

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Passaggio 2.1

Utilizza la regola per la potenza di una potenza ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ per distribuire l'esponente.

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Passaggio 2.1.1

Applica la regola del prodotto a $9 x^{2} y^{4} z^{8}$ .

$\frac{1}{{(9 x^{2} y^{4})}^{\frac{1}{2}} {(z^{8})}^{\frac{1}{2}}}$

Passaggio 2.1.2

Applica la regola del prodotto a $9 x^{2} y^{4}$ .

$\frac{1}{{(9 x^{2})}^{\frac{1}{2}} {(y^{4})}^{\frac{1}{2}} {(z^{8})}^{\frac{1}{2}}}$

Passaggio 2.1.3

Applica la regola del prodotto a $9 x^{2}$ .

$\frac{1}{9^{\frac{1}{2}} {(x^{2})}^{\frac{1}{2}} {(y^{4})}^{\frac{1}{2}} {(z^{8})}^{\frac{1}{2}}}$

Passaggio 2.2

Riscrivi $9$ come $3^{2}$ .

$\frac{1}{{(3^{2})}^{\frac{1}{2}} {(x^{2})}^{\frac{1}{2}} {(y^{4})}^{\frac{1}{2}} {(z^{8})}^{\frac{1}{2}}}$

Passaggio 2.3

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{3^{2 (\frac{1}{2})} {(x^{2})}^{\frac{1}{2}} {(y^{4})}^{\frac{1}{2}} {(z^{8})}^{\frac{1}{2}}}$

Passaggio 2.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

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Passaggio 2.4.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{1}{3^{2 (\frac{1}{2})} {(x^{2})}^{\frac{1}{2}} {(y^{4})}^{\frac{1}{2}} {(z^{8})}^{\frac{1}{2}}}$

Passaggio 2.4.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{1}{3^{1} {(x^{2})}^{\frac{1}{2}} {(y^{4})}^{\frac{1}{2}} {(z^{8})}^{\frac{1}{2}}}$

Passaggio 2.5

Calcola l'esponente.

$\frac{1}{3 {(x^{2})}^{\frac{1}{2}} {(y^{4})}^{\frac{1}{2}} {(z^{8})}^{\frac{1}{2}}}$

Passaggio 2.6

Moltiplica gli esponenti in ${(x^{2})}^{\frac{1}{2}}$ .

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Passaggio 2.6.1

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{3 x^{2 (\frac{1}{2})} {(y^{4})}^{\frac{1}{2}} {(z^{8})}^{\frac{1}{2}}}$

Passaggio 2.6.2

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.6.2.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{1}{3 x^{2 (\frac{1}{2})} {(y^{4})}^{\frac{1}{2}} {(z^{8})}^{\frac{1}{2}}}$

Passaggio 2.6.2.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{1}{3 x^{1} {(y^{4})}^{\frac{1}{2}} {(z^{8})}^{\frac{1}{2}}}$

Passaggio 2.7

Semplifica.

$\frac{1}{3 x {(y^{4})}^{\frac{1}{2}} {(z^{8})}^{\frac{1}{2}}}$

Passaggio 2.8

Moltiplica gli esponenti in ${(y^{4})}^{\frac{1}{2}}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.8.1

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{3 x y^{4 (\frac{1}{2})} {(z^{8})}^{\frac{1}{2}}}$

Passaggio 2.8.2

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.8.2.1

Scomponi $2$ da $4$ .

$\frac{1}{3 x y^{2 (2) \frac{1}{2}} {(z^{8})}^{\frac{1}{2}}}$

Passaggio 2.8.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{1}{3 x y^{2 \cdot 2 \frac{1}{2}} {(z^{8})}^{\frac{1}{2}}}$

Passaggio 2.8.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{1}{3 x y^{2} {(z^{8})}^{\frac{1}{2}}}$

Passaggio 2.9

Moltiplica gli esponenti in ${(z^{8})}^{\frac{1}{2}}$ .

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Passaggio 2.9.1

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{3 x y^{2} z^{8 (\frac{1}{2})}}$

Passaggio 2.9.2

Elimina il fattore comune di $2$ .

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Passaggio 2.9.2.1

Scomponi $2$ da $8$ .

$\frac{1}{3 x y^{2} z^{2 (4) \frac{1}{2}}}$

Passaggio 2.9.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{1}{3 x y^{2} z^{2 \cdot 4 \frac{1}{2}}}$

Passaggio 2.9.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{1}{3 x y^{2} z^{4}}$