Algebra Esempi

$\sqrt{4 a} \cdot \sqrt{12 a^{5}}$

Passaggio 1

Riscrivi $4$ come $2^{2}$ .

$\sqrt{2^{2} a} \cdot \sqrt{12 a^{5}}$

Passaggio 2

Estrai i termini dal radicale.

$2 \sqrt{a} \cdot \sqrt{12 a^{5}}$

Passaggio 3

Riscrivi $12 a^{5}$ come ${(2 a^{2})}^{2} \cdot (3 a)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Scomponi $4$ da $12$ .

$2 \sqrt{a} \cdot \sqrt{4 (3) a^{5}}$

Passaggio 3.2

Riscrivi $4$ come $2^{2}$ .

$2 \sqrt{a} \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 3 a^{5}}$

Passaggio 3.3

Metti in evidenza $a^{4}$ .

$2 \sqrt{a} \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 3 (a^{4} a)}$

Passaggio 3.4

Riscrivi $a^{4}$ come ${(a^{2})}^{2}$ .

$2 \sqrt{a} \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 3 ({(a^{2})}^{2} a)}$

Passaggio 3.5

Sposta $3$ .

$2 \sqrt{a} \cdot \sqrt{2^{2} {(a^{2})}^{2} \cdot 3 a}$

Passaggio 3.6

Riscrivi $2^{2} {(a^{2})}^{2}$ come ${(2 a^{2})}^{2}$ .

$2 \sqrt{a} \cdot \sqrt{{(2 a^{2})}^{2} \cdot 3 a}$

Passaggio 3.7

Aggiungi le parentesi.

$2 \sqrt{a} \cdot \sqrt{{(2 a^{2})}^{2} \cdot (3 a)}$

Passaggio 4

Estrai i termini dal radicale.

$2 \sqrt{a} \cdot (2 a^{2} \sqrt{3 a})$

Passaggio 5

Moltiplica $2 \sqrt{a} (2 a^{2} \sqrt{3 a})$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Moltiplica $2$ per $2$ .

$4 \sqrt{a} (a^{2} \sqrt{3 a})$

Passaggio 5.2

Combina usando la regola del prodotto per i radicali.

$4 (a^{2} \sqrt{a (3 a)})$

Passaggio 5.3

Eleva $a$ alla potenza di $1$ .

$4 (a^{2} \sqrt{3 (a^{1} a)})$

Passaggio 5.4

Eleva $a$ alla potenza di $1$ .

$4 (a^{2} \sqrt{3 (a^{1} a^{1})})$

Passaggio 5.5

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$4 (a^{2} \sqrt{3 a^{1 + 1}})$

Passaggio 5.6

Somma $1$ e $1$ .

$4 (a^{2} \sqrt{3 a^{2}})$

Passaggio 6

Riordina $3$ e $a^{2}$ .

$4 (a^{2} \sqrt{a^{2} \cdot 3})$

Passaggio 7

Estrai i termini dal radicale.

$4 (a^{2} (a \sqrt{3}))$

Passaggio 8

Moltiplica $a^{2}$ per $a$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.1

Sposta $a$ .

$4 (a \cdot a^{2} \sqrt{3})$

Passaggio 8.2

Moltiplica $a$ per $a^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.2.1

Eleva $a$ alla potenza di $1$ .

$4 (a^{1} a^{2} \sqrt{3})$

Passaggio 8.2.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$4 (a^{1 + 2} \sqrt{3})$

Passaggio 8.3

Somma $1$ e $2$ .

$4 (a^{3} \sqrt{3})$

$4 a^{3} \sqrt{3}$