Algebra Esempi

$\frac{8}{3 x^{3} y} + \frac{4}{9 x y^{3}}$

Passaggio 1

Per scrivere $\frac{8}{3 x^{3} y}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{3 y^{2}}{3 y^{2}}$ .

$\frac{8}{3 x^{3} y} \cdot \frac{3 y^{2}}{3 y^{2}} + \frac{4}{9 x y^{3}}$

Passaggio 2

Per scrivere $\frac{4}{9 x y^{3}}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{x^{2}}{x^{2}}$ .

$\frac{8}{3 x^{3} y} \cdot \frac{3 y^{2}}{3 y^{2}} + \frac{4}{9 x y^{3}} \cdot \frac{x^{2}}{x^{2}}$

Passaggio 3

Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di $9 x^{3} y^{3}$ , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di $1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Moltiplica $\frac{8}{3 x^{3} y}$ per $\frac{3 y^{2}}{3 y^{2}}$ .

$\frac{8 (3 y^{2})}{3 x^{3} y (3 y^{2})} + \frac{4}{9 x y^{3}} \cdot \frac{x^{2}}{x^{2}}$

Passaggio 3.2

Moltiplica $3$ per $3$ .

$\frac{8 (3 y^{2})}{9 x^{3} y \cdot y^{2}} + \frac{4}{9 x y^{3}} \cdot \frac{x^{2}}{x^{2}}$

Passaggio 3.3

Moltiplica $y$ per $y^{2}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1

Sposta $y^{2}$ .

$\frac{8 (3 y^{2})}{9 x^{3} (y^{2} y)} + \frac{4}{9 x y^{3}} \cdot \frac{x^{2}}{x^{2}}$

Passaggio 3.3.2

Moltiplica $y^{2}$ per $y$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.2.1

Eleva $y$ alla potenza di $1$ .

$\frac{8 (3 y^{2})}{9 x^{3} (y^{2} y^{1})} + \frac{4}{9 x y^{3}} \cdot \frac{x^{2}}{x^{2}}$

Passaggio 3.3.2.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{8 (3 y^{2})}{9 x^{3} y^{2 + 1}} + \frac{4}{9 x y^{3}} \cdot \frac{x^{2}}{x^{2}}$

Passaggio 3.3.3

Somma $2$ e $1$ .

$\frac{8 (3 y^{2})}{9 x^{3} y^{3}} + \frac{4}{9 x y^{3}} \cdot \frac{x^{2}}{x^{2}}$

Passaggio 3.4

Moltiplica $\frac{4}{9 x y^{3}}$ per $\frac{x^{2}}{x^{2}}$ .

$\frac{8 (3 y^{2})}{9 x^{3} y^{3}} + \frac{4 x^{2}}{9 x y^{3} x^{2}}$

Passaggio 3.5

Moltiplica $x$ per $x^{2}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.5.1

Sposta $x^{2}$ .

$\frac{8 (3 y^{2})}{9 x^{3} y^{3}} + \frac{4 x^{2}}{9 (x^{2} x) y^{3}}$

Passaggio 3.5.2

Moltiplica $x^{2}$ per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.5.2.1

Eleva $x$ alla potenza di $1$ .

$\frac{8 (3 y^{2})}{9 x^{3} y^{3}} + \frac{4 x^{2}}{9 (x^{2} x^{1}) y^{3}}$

Passaggio 3.5.2.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{8 (3 y^{2})}{9 x^{3} y^{3}} + \frac{4 x^{2}}{9 x^{2 + 1} y^{3}}$

Passaggio 3.5.3

Somma $2$ e $1$ .

$\frac{8 (3 y^{2})}{9 x^{3} y^{3}} + \frac{4 x^{2}}{9 x^{3} y^{3}}$

Passaggio 4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{8 (3 y^{2}) + 4 x^{2}}{9 x^{3} y^{3}}$

Passaggio 5

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Scomponi $4$ da $8 \cdot 3 y^{2} + 4 x^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1.1

Scomponi $4$ da $8 \cdot 3 y^{2}$ .

$\frac{4 (2 \cdot 3 y^{2}) + 4 x^{2}}{9 x^{3} y^{3}}$

Passaggio 5.1.2

Scomponi $4$ da $4 x^{2}$ .

$\frac{4 (2 \cdot 3 y^{2}) + 4 (x^{2})}{9 x^{3} y^{3}}$

Passaggio 5.1.3

Scomponi $4$ da $4 (2 \cdot 3 y^{2}) + 4 (x^{2})$ .

$\frac{4 (2 \cdot 3 y^{2} + x^{2})}{9 x^{3} y^{3}}$

Passaggio 5.2

Moltiplica $2$ per $3$ .

$\frac{4 (6 y^{2} + x^{2})}{9 x^{3} y^{3}}$