Algebra Esempi

$\ln (x^{2} - 25) = 0$

Passaggio 1

Per risolvere per $x$ , riscrivi l'equazione utilizzando le proprietà dei logaritmi.

$e^{\ln (x^{2} - 25)} = e^{0}$

Passaggio 2

Riscrivi $\ln (x^{2} - 25) = 0$ in forma esponenziale usando la definizione di logaritmo. Se $x$ e $b$ sono numeri reali positivi e $b \neq 1$ , allora $\log_{b} (x) = y$ è equivalente a $b^{y} = x$ .

$e^{0} = x^{2} - 25$

Passaggio 3

Risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Riscrivi l'equazione come $x^{2} - 25 = e^{0}$ .

$x^{2} - 25 = e^{0}$

Passaggio 3.2

Qualsiasi valore elevato a $0$ è $1$ .

$x^{2} - 25 = 1$

Passaggio 3.3

Sposta tutti i termini non contenenti $x$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1

Somma $25$ a entrambi i lati dell'equazione.

$x^{2} = 1 + 25$

Passaggio 3.3.2

Somma $1$ e $25$ .

$x^{2} = 26$

Passaggio 3.4

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{26}$

Passaggio 3.5

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.5.1

Per prima cosa, utilizza il valore positivo di $\pm$ per trovare la prima soluzione.

$x = \sqrt{26}$

Passaggio 3.5.2

Ora, utilizza il valore negativo del $\pm$ per trovare la seconda soluzione.

$x = - \sqrt{26}$

Passaggio 3.5.3

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

$x = \sqrt{26}, - \sqrt{26}$

Passaggio 4

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$x = \sqrt{26}, - \sqrt{26}$

Forma decimale:

$x = 5.09901951 \dots, - 5.09901951 \dots$